2025-2026学年江苏省太仓市初中数学九年级期末上册高分预测难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，圆锥的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．4、2、1、3B．1、2、3、5C．3、4、5、6D．3、4、6、8

5、已知，，，，则（

）A．6B．4C．3D．2

6、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：

①AE＝CF；

②∠BFM＝∠BMF；

③∠CGF﹣∠BAE＝45°；

④当∠BAE＝15°时，MN＝．

其中正确的个数有（）

A．1B．2C．3D．4

8、为执行“均衡教育”政策，我县年投入教育经费万元，预计年投入万元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（

）.

A．2B．C．D．

10、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、科学家发现，某种蝴蝶身体的长度与它展开的双翅之间的长度之比是黄金比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度是，则蝴蝶身体的长度为________.（结果保留根号）

13、下列函数：①y＝﹣；②y＝﹣3x﹣1；③y＝；④y＝2x；⑤y＝（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是_____（填序号）．

14、如图，在正方形中，，E是的中点，按以下步骤作图．分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，H．作直线交于点F．则的长为_________．

15、已知是方程的两个根，则代数式的值等于________．

16、关于x的一元二次方程x2﹣10x＋m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且以x1，x2，6为三边的三角形恰好是等腰三角形，则m的值为__．

17、如图，在中，弦的长为，于E，若，则的半径长为______．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．

(1)任意取出一球，是白球；

(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；

(3)任意取出5个球，全是蓝球；

(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．

19、如图，在中，点是上一点，连接，过点作交于点．

(1)如图1，若，求线段的长．

(2)如图2，若为锐角，点为的中点，点为上一点，连接，且，求证：．

(3)如图3，点是线段上一动点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，满足，垂足为点，将绕点逆时针旋转，得到，若，，当最小时，求的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在第一象限．反比例函数的图像经过点交与点，．

(1)求的值；

(2)若点恰好为的中点．

①求直线的表达式；

②请根据图像直接写出在第一象限内，当取何值时，反比例函数的函数值小于直线对应函数的函数值．

21、如图，是圆O的直径，点在圆O上，且平分．过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F．

(1)求证：与圆O相切；

(2)若，，求圆O的半径．

22、某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量（个）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示：

(1)根据图象，求与的函数关系式；

(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元．

23、用