2025-2026学年山西省初中数学八年级期末上册高分通关历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知中，，，的对边分别为a，b，c，下列选项中，能使成为直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、如图，正方形的边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（

）

A．矩形是正方形B．C．平分D．

3、已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

4、端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案．下面统计量中，最值得关注的是（

）A．平均数B．方差C．中位数D．众数

5、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4

6、在平面直角坐标系中，已知点，若一次函数的图像与射线有交点，则的取值范围是(

)A．或B．且C．或D．或，且

7、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书.已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同.如果设《北上》的单价是元，《牵风记》的单价是元.那么根据题意列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图所示，一个圆柱体高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程取是（）

A．12cmB．10cmC．20cmD．无法确定

9、下列命题中，结论正确的个数有（

）

①三角形的三条高都在三角形内；②一个三角形的内角中，至少有一个不小于；③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．A．B．C．D．二、填空题

10、16的平方根是________，的立方根是________，=________.

11、三角形一外角是相邻内角的2倍，这个外角和相邻内角分别为________．

12、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解是______．

13、在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为_____．

14、比较大小：_____（用“”或“”或“”填空）．

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、（1）解方程组；

（2）已知：如图，C为上一点，点A，D分别在两侧．，，．求证：．

17、在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为．

(1)在图中作出关于轴对称的图形，并写出，，的坐标；

(2)求出的面积．

18、在一次班级组织的募捐活动中，某班学生的捐款情况如下图所示．

(1)这个班级共有______名同学．

(2)求该班同学的捐款总数．

(3)若该校共有900名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

19、如图，直线：与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，两直线相交于点P，已知点C的坐标为，点P的横坐标为

(1)直接写出点A、B、P的坐标；

(2)如图1，求的面积；

(3)如图2，点M是线段上任一点，过点M作y轴的平行线交直线于点N，设点M横坐标为m，则：

①直接写出用m表示点M、N的坐标：M

，N

；

②的面积用s表示，求出s与m的函数关系式．

20、课本再现

（1）在课本11.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．

已知：是的一个外角（如图1）．求证：．

证明：如图2，过点C作．（请完成后面的证明）

迁移运用

（2）如图3，线段相交于点O，连接，我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出之间的数量关系．

类比探究

（3）如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．

①试比较与的大小，并说明理由；

②若，则．

21、某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．

（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？

（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案