2025-2026学年黑龙江省绥化市初中数学八年级期末下册自测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、在下列四组数中，是勾股数的是（

）A．2，1，B．6，8，C．，，D．5，，

4、如图，在中，，若沿图中虚线截去，则（

）

A．150°B．200°C．210°D．240°

5、制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm2424.52525.52626.527人数815202530202并求出鞋号的中位数是25.5cm，众数是26cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（

）A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5cm，所以这批男鞋可以一律按25.5cm的鞋生产C．因为中位数是25.5cm，所以25.5cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位

6、已知点都在直线（，为常数）上，若点在第三象限，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）甲乙丙丁6776s211.111.6A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、若函数y＝2x+a与y＝x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．

10、如图，已知在中，，点为直角边的中点，点为形内的一个动点，点为的中点，若，，，当取得最小值时，的度数为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、如果，则x_______0

12、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长18cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式_____．

13、若，，且，则______．

14、四边形具有不稳定性．如图，平行四边形按箭头方向变形成矩形，若变形后图形面积是原图形面积的2倍，则__________．

15、如图，点，分别是轴和轴上的动点，且，取的中点，则所有满足条件的P点围成的封闭图形的面积为__________．

三、综合题

16、化简题：

(1)如图所示，化简

(2)先化简，再求值：，其中

17、在十一作业中同学们参与了“自制角分仪”的活动，下图是一个同学的作品，他将四根木条顺次钉在一起，其中，，两根木条的连接处是可以转动的．

同学们在一起讨论这个工具的用途．

(1)小羽说用这个工具可以快速作出角平分线．

在下面的几种用法中，能作出的平分线的有

．（写出所有正确的序号）

①是的平分线②是的平分线③是的平分线

(2)对于这个工具的其它用途，小泽发现可以用它作线段的垂直平分线．

请结合右图补全求证，并给出证明．

如图，已知：，

求证：

垂直平分

．

证明：

(3)对于这个工具的其它用途，小高认为通过两次操作可以用它作平行线．右图为第1次操作角分仪的摆放方式，请你在此基础上画出第2次操作的摆放方式（角分仪的对应顶点依次标记为，，，），并指明图中的一组平行线．

18、航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国载人航天空间站工程已进入空间站建造阶段，将完成问天实验舱、梦天实验舱、神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务，为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览，并给书画展上的作品打分（满分10分），评分结果有6分，7分，8分，9分，10分五种．每位同学只能上交一份作品，现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题：

(1)计算8分的作品数，并补全条形统计图；

(2)所抽取作品成绩的众数为______，中位数______，扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为______；

(3)已知该校收到书画作品共1500份，请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？

19、直线与平行，且经过，求．

20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，

求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．

21、某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如表：型号AB进价1200元/部1000元/部售价1380元/部1200元/部用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量．

22、已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．

(1)求、的长；

(2)求点B的坐标；

(3)在x