除尘技术基础课件

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顆粒污染物控制技術基礎充分認識粉塵顆粒的大小等物理特性，是研究顆粒的分離、沉降、捕集機理以及選擇、設計和使用除塵裝置的基礎。

本章在討論顆粒的粒徑分佈等物理特性及除塵裝置性能表示方法的基礎上，對粉塵顆粒在各種力場中的空氣動力學行為---分離、沉降、捕集等進行扼要介紹。*§3-1粉塵的粒徑及粒徑分佈一、顆粒的粒徑

顆粒的大小是顆粒物的基本特性之一。下麵介紹幾種常用的粒徑定義方法。(1)用顯微鏡法觀測顆粒時，採用如下幾種粒徑：*①定向直徑dF，也稱菲雷特(Feret)直徑。為各顆粒在投影圖中同一方向上的最大投影長度，如圖3-1(a)所示。

②定向面積等分直徑dM，也稱馬丁(Martin)直徑，為各顆粒在投影圖上按同一方向將顆粒投影面積二等分的線段長度,如圖3-1(b)所示。

③投影圓直徑dH，也稱黑烏德(Heywood)直徑，為與顆粒投影面積相等的圓的直徑，如圖3-1(c)所示.*圖3-1*若顆粒投影面積為A，則

根據黑烏德測定分析表明，同一顆粒的

dF＞dH＞dM。

(2)用篩分法測定時可得到篩分直徑，為顆粒能夠通過的最小方孔的寬度。

(3)用光散射法測定時可得到等體積直徑dv，為與顆粒體積相等的球的直徑。若顆粒體積為V，則*

(4)用沉降法測定時，一般採用兩種定義：斯托克斯(Stokes)直徑ds:為在同一流體中與顆粒的密度相同和沉降速度相等的球的直徑。空氣動力學直徑da:為在空氣中與顆粒的沉降速度相等的單位密度(ρp＝1g/cm3)的球的直徑。

粒徑的測定和定義方法可歸納為兩類：按顆粒幾何性質直接測定和定義，如顯微鏡法和篩分法；按顆粒某種物理性質間接測定和定義，如斯托克斯直徑、等體積直徑等。**此外，通常用球形度來表示顆粒形狀與球形顆粒不一致程度的尺度。球形度是與顆粒體積相等的球的表面積和顆粒表面積之比，以ΦS表示。ΦS的值總是小於1。對於正方體ΦS＝0.806，對於圓柱體，若其直徑為d、高為L，則

ΦS＝2.62(1/d)2/3/(1+21/d)**二、粒徑分佈粒徑分佈是指不同粒徑範圍內的顆粒的個數（或品質或表面積）所占的比例。個數分佈、品質分佈、表面積分佈*品質分佈：例：測定某種粉塵粒徑分佈時，採取的塵樣品質m0＝10g，經測定得到各粒徑間隔dp至dp+Δdp(或粒徑寬度Δdp)內粉塵品質為Δm(g)。**

(1)頻率分佈g(%)：粒徑dP至dP+ΔdP之間的塵樣品質占塵樣總品質的百分數，即並有∑g=100%

由表3-2中的g值可繪出頻率分佈直方圖如下：*可見頻率分佈g值與選取的粒徑間隔的大小有關。粒徑的頻率分佈*(2)頻率密度分佈q(%·μm-1)：簡稱頻度分佈，指單位粒徑間隔寬度時的頻率分佈，即粒徑間隔寬度ΔdP=1μm時塵樣品質占塵樣總品質的百分數，所以q=g/ΔdP(%·μm-1)

由計算結果可繪出頻度分佈q的直方圖，用粒徑間隔中值可繪出頻度分佈曲線如下圖：*粒徑的頻率密度分佈*

(3)篩下累積頻率分佈G(％)：簡稱篩下累積分佈，系指小於某一粒徑dp的塵樣品質占塵樣總品質的百分數，即（%）

反之，將大於某一粒徑dP的塵樣品質占塵樣總品質的百分數稱為篩上累積分佈R(％)，則（%）

由計算出的各G值，可以繪出篩下累積分佈曲線如下圖：*

粒徑的篩下累積頻率分佈*三、平均粒徑

最常用的有算術平均直徑、中位直徑、眾徑及幾何平均直徑等。

算術平均直徑，簡單地定義為，所有顆粒直徑之和與顆粒總粒數之比，即式中ni——以di為中值的粒徑間隔內的顆粒粒數；∑nidi——顆粒群總長度；∑ni——顆粒總粒數。

*

中位直徑d50，為粒徑分佈的累積頻率等於50％的粒徑。如篩下累積頻率分佈圖中的粒徑分佈，中位直徑d50約為13μm。眾徑dd，為粒徑分佈中頻度q值最大時對應的粒徑。它也對應於累積分佈曲線的拐點。如頻度分佈圖中的眾徑dd約為3.9μm。*對於頻度分佈曲線是對稱性的分佈(如正態概率分佈)，算術平均直徑=中位直徑=眾徑，即為對稱軸對應的直徑。對於頻度分佈曲線是非對稱性分佈，則眾徑＜中位直徑＜算術平均直徑*幾何平均直徑dg，為N個顆粒的粒徑之積的N次方根，即或

*幾何平均直徑也可用1ndg表示

或

對於單分散氣溶膠

否則*四、粒徑分佈函數1.正態分佈對於正態分佈函數，粒徑的頻度分佈可表示成為：

式中б和為正態分佈的兩個特徵數。可用算術平均直徑或中位直徑d50或眾徑dd表示

因為正態分佈曲線是關於均值對稱的鐘形曲線，均值

篩下累積頻率分佈曲線在正態概率座標紙上為一直線，斜率為標準差б

*б為標準差，定義為

對於正態分佈:б=d84.1-d50=d50-d15.9=1/2(d84.1-d15.9)大多粉塵的頻度曲線是非對稱的，向大顆粒方向偏離。正態分佈一般可用於描述單分散的實驗粉塵、某些花粉和孢子以及專門製備的乙烯乳膠球等

*2.對數正態分佈如果變數dp用lndp代替後，頻度分佈曲線呈對稱的鐘形曲線，即符合正態分佈，則認為該粉塵粒徑分佈符合對數正態分佈。*

對數正態分佈的頻度分佈曲線*平均粒徑用lndp的算術平均直徑代替，它與幾何平均直徑dg相同，且dg=d50。標準差用lndp的標準差替換，並稱為幾何標準差бg因此，對數正態分佈的頻度函數可表示成

*在粉塵粒徑分佈數據分析中，最方便的是應用對數概率座標紙。在這種座標紙上，符合對數正態分佈的粒徑累積分佈曲線為一直線，其斜率僅與幾何標準差бg值有關。如下圖：*這也是檢驗粉塵粒徑分佈是否符合對數正態分佈的一種簡便方法。d15.9d50d84.1*對於對數正態分佈，幾何標準差的計算：幾何標準差總是бg≥1。當бg=1時，則稱為單分散的粉塵（粒徑皆相同）。

*此外如果某種粉塵的粒徑分佈符合對數正態分佈，則無論是品質分佈、粒徑分佈，還是表面分佈，他們的幾何標準差бg相同，頻率密度分佈曲線形狀相同，累積頻率分佈曲線在對數概率座標圖中為相互平行的直線，只是沿粒徑座標移動了一個常量距離。*若用MMD表示品質中位直徑，NMD表示個數中位直徑，SMD表示表面積中位直徑，則三者關係為：*由бg和MMD（或NMD）的值，可以求出各種平均直徑：算術平均直徑

表面積平均直徑

體積平均直徑

體積-表面積平均直徑

*例4-1一組玻璃珠樣品的篩下累積分佈數據如下表所示。檢驗這些數據是否符合對數正態分佈；如果符合，確定бg、MMD、NMD。

*解：將這些數據繪在對數概率座標紙上，得到了兩條相互平行的直線，如圖所示，說明該玻璃珠樣品的粒徑分佈符合對數正態分佈。15.9%50%84.1%*從這兩條直線上可以讀得：

品質分佈粒數分佈d84.1(µm)41.729.7d50(µm)30(MMD)21.5(NMD)d15.9(µm)21.715.5所以：бg=29.7/21.5=1.38

或бg=21.5/15.5=1.39

或бg=（29.7/15.5）1/2=1.38*因為相互平行的直線的бg值相同，關聯NMD和MMD，由中位粒徑關係式得：則бg＝1.395這一值與按每條直線得到的斜率бg值非常接近，也證明了兩條直線互相平行，符合對數正態分市。如果要求畫出表面積累積分佈線，只要求出線上的一點，即SMD值就可以了。

*§3-2粉塵的物理性質

粉塵的密度、安息角與滑動角、比表面積、含水率、潤濕性、荷電性和導電性、粘附性、自燃性和爆炸性。*一、粉塵的密度粉塵的密度：單位體積粉塵的品質。單位為kg/m3或g/cm3。真密度：將粉塵顆粒表面及其內部的空氣排出後測得的粉塵自身的密度，以ρP表示。堆積密度：包括粉體顆粒間氣體空間在內的粉體密度，用ρb表示。對於同一種粉塵來說，ρb≤ρP。*

粉體的真密度與堆積密度之間存在如下關係

ρb=（1-ε）ρP

ε—粉體的空隙率，它與粉體的種類、粒徑大小及充填方式等有關。粉塵越細，吸附的空氣越多，ε值越大；沖填過程加壓或進行振動，ε值減小。粉塵的真密度用於研究塵粒在氣體中的運動、分離和去除等方面，堆積密度用於貯倉或灰鬥的容積確定等方面。

*二、粉塵的比表面積定義：單位體積(或品質)粉塵所具有的表面積稱為粉塵的比表面積。以粉塵自身體積(即淨體積)表示的比表面積SV可表示成:式中——粉塵的平均表面積，cm2；

——粉塵的平均淨體積，cm3；

——粉塵的體積表面積平均直徑，cm；

*以粉塵品質表示的比表面積Sm則為:式中ρp——粉塵真密度(g/cm3)。以堆積體積表示的比表面積Sb應為:

粉塵的比表面積值的變化範圍很廣，大部分煙塵在1000cm2/g(粗煙塵)到10000cm2/g(細煙)的範圍內變化。

*三、粉塵的潤濕性定義：粉塵顆粒能否與液體相互附著或附著難易的性質稱為粉塵的潤濕性。潤濕性粉塵：當塵粒與液體接觸時，如果接觸面能擴大而相互附著，則稱為潤濕性粉塵。非潤濕性粉塵：如果接觸面趨於縮小而不能附著，則稱為非潤濕性粉塵。*粉塵的潤濕性與粉塵的種類、粒徑和形狀、生成條件、組分、溫度、含水率、表面粗糙度及荷電性等性質有關。粉塵越細，潤濕性？粉塵的潤濕性隨壓力的增大而增大，隨溫度升高而減小,還與液體的表面張力及塵粒與液體之間的黏附力和接觸方式有關。粉塵的潤濕性是選用濕式除塵器的主要依據。*四、粉塵的荷電性及導電性1．粉塵的荷電性荷電因素：電離輻射、高壓放電或高溫產生的離子或電子被顆粒所捕獲、固體顆粒相互摩擦等。粉塵荷電後某些物理特性會改變：如凝聚性、附著性及其在氣體中的穩定性等。粉塵的荷電量隨溫度增高、表面積加大和含水率減小而增大，還與其化學成分等有關。

*2．粉塵的導電性粉塵的導電性通常用電阻率表示，導電機制取決於粉塵、氣體的溫度、組成成分。在高溫範圍內，粉塵電阻率隨溫度升高而降低，其大小取決於粉塵的化學組成。*在低溫範圍內，粉塵電阻率隨溫度升高而增大，還隨氣體中水分或其他物質含量的增加而降低。在中間範圍內，粉塵電阻率達到最大值。粉塵電阻率對電除塵器的運行有很大影響。最適宜於電除塵器的運行的比電阻範圍為104～1010Ω·cm。**五、粉塵的黏附性

黏附：粉塵顆粒附著在固體表面上，或顆粒彼此相互附著的現象稱為黏附。粉塵顆粒之間黏附力：分子力、靜電力和毛細力影響粉塵黏附的因素:粉塵的粒徑小、形狀不規則、表面粗糙、潤濕性好及荷電量大時，易於產生粘附現象。四類粉塵：不黏性、微黏性、中等黏性、強黏強性。*六、粉塵的安息角粉塵的安息角：粉塵通過小孔連續地下落到水平面上時，堆積成的錐體母線與水平面形成的夾角。也稱動安息角或堆積角。一般為35°～55°。粉塵的滑動角：指自然堆放在光滑平板上的粉塵隨平板作傾斜運動時，粉塵開始發生滑動時的平板傾斜角，也稱靜安息角，一般為40°～55°。*粉塵的安息角與滑動角是評價粉塵流動特性的一個重要指標。安息角小的粉塵，其流動性好。安息角與滑動角是設計料倉的錐角和含塵管道傾角的主要依據。*影響粉塵安息角和滑動角的因素主要有：粉塵粒徑、顆粒形狀、含水率、顆粒表面光滑程度及粉塵粘性等。一般粒徑越小，安息角越大；粉塵含水率增加，安息角增大；表面越光滑和越接近球形的顆粒，安息角越小。*七、粉塵的自燃性和爆炸性1.粉塵的自燃性粉塵的自燃是指粉塵在常溫下存放過程中自然發熱，此熱量經長時間的積累，達到該粉塵的燃點而引起燃燒的現象。*引起粉塵自然發熱的原因有：①氧化熱，即因吸收氧而發熱的粉塵，包括金屬粉類(鋅、鋁、鎂等及其合金的粉末)，碳素粉末類(活性炭、木炭等)，其他粉末(膠木、煤等)。②分解熱，因自然分解而發熱的粉塵，包括漂白粉、次亞硫酸鈉、硝化棉等。③聚合熱，因發生聚合而發熱的粉料，如丙烯腈、苯乙烯等。④發酵熱，因微生物和酶的作用而發熱的物質，如乾草、飼料等。*各種粉塵的自燃溫度相差很大。某些粉塵的自燃溫度較低，如黃磷、還原鐵粉等，在常溫下暴露於空氣中就可能直接起火。影響粉塵自燃的因素，除了決定於粉塵本身的結構和物理化學性質外，還取決於粉塵的存在狀態和環境。處於懸浮狀態的粉塵的自燃溫度要比堆積狀態粉體的自燃溫度高很多。懸浮粉塵的粒徑越小、比表面越大、濃度越高，越易自燃。

*2.粉塵的爆炸性粉塵的爆炸性：指可燃物的劇烈氧化作用，在瞬間產生大量的熱量和燃燒產物，在空間造成很高的溫度和壓力，故稱為化學爆炸。可燃物包括可燃粉塵、可燃氣體和蒸氣等。引起可燃物爆炸必須具備的條件有兩個：由可燃物與空氣或氧構成的可燃混合物達到一定的濃度；存在能量足夠的火源。可燃混合物中可燃物的濃度，只有在一定範圍內才能引起爆炸。

*§3-3淨化裝置的除塵性能評價淨化裝置的技術指標：處理氣體流量、淨化效率、壓力損失等一、處理氣體流量處理氣體流量是代表裝置處理氣體能力大小的指標，一般以體積流量表示。

淨化裝置漏風率

可按下式表示：*二、壓力損失壓力損失是代表裝置能耗大小的技術指標，是指裝置的進口和出口氣體全壓之差淨化裝置壓力損失的大小，取決於裝置的種類和結構形式、處理氣體流量大小。通常壓力損失與裝置進口氣流的動壓成正比，即式中

-----淨化裝置的壓損係數；

v1-----裝置進口氣流速度，m/s;

-----氣體的密度，kg/m3。*三、淨化效率的表示方法

1.總效率總效率系指在同一時間內淨化裝置去除的污染物數量與進入裝置的污染物數量之比。設裝置進口的氣體流量為Q1N()，污染物流量為S1(g/s)、污染物濃度為C1N()，裝置出口的相應量為Q2N()、S2(g/s)、C2N()，裝置捕集的污染物流量為S3(g/s),如圖所示**則有:S1=S2+S3S1=C1NQ1N，S2=C2NQ2N總淨化效率

可表示為或若淨化裝置本體不漏氣，則Q1N=Q2N,，上式可簡化為：*

2.通過率當淨化效率很高時，或為了說明污染物的排放率，有時採用通過率P來表示裝置性能*3.分級除塵效率分級除塵效率系指除塵裝置對某一粒徑dp或粒徑間隔dp至dp+△dp內粉塵的除塵效率。若設除塵器進口、出口和捕集的dp顆粒的品質流量分別為S1i、S2i和S3i，則該除塵器對dp顆粒的分級效率為對於分級效率，一個非常重要的值是

i=50%，與此值相對應的粒徑成為除塵器的分割粒徑，一般用dc表示。*4.分級效率與總除塵效率之間的關係

(1)由總效率求分級效率為了求出分級效率，需同時測出除塵器進口、出口和捕集的粉塵粒徑頻率分佈g1i、g2i、g3i中任意兩組數據。由粒徑頻率分佈定義式和分級效率定義式可知：

S1i=S1g1iS2i=S2g2iS3i=S3g3i

(5-51)*或

或

(5-52)(5-53)**(2)由分級效率求總除塵效率由分級效率計算式得：ηg3i=ηig1i，等式兩端對各種粒徑間隔求和，並考慮到∑g3i=1，便得到計算總效率的公式**5.多級串聯運行時的總淨化效率多級除塵器淨化第i級粉塵的總分級通過率為PIT=Pi1pi2…pin

或總分級效率為由除塵系統總進口的粉塵粒徑分佈數據，即可計算出多級除塵器的總除塵效率。*若已知各級除塵器的除塵效率為η1、η2…ηn，也可仿照上式計算多級除塵器的總除塵效率由於進入各級除塵器的粉塵粒徑越來越小，所以每級除塵器的除塵效率一般也越來越小。*§3-4顆粒捕集理論基礎

一、流體阻力形狀阻力：摩擦阻力：

圖5-15形狀阻力與摩擦阻力

a.形狀阻力b.摩擦阻力*阻力的大小決定於顆粒的形狀、粒徑、表面特性、運動速度及流體的種類和性質。阻力的方向和速度向量方向相反，其大計算：式中CD----由實驗確定的阻力係數（無因次）；

AP------顆粒在其運動方向上的投影面積m2，對球形顆粒；

-----流體的密度，kg/m3;u-----顆粒與流體之間的相對運動速度，m/s。*有相似理論可知，阻力係數是顆粒雷諾數的函數，即，其中

為顆粒的定性尺寸(m)，對球形顆粒為其直徑；為流體的粘度（）。圖5-17給出了隨變化的實驗曲線，一般可分為三個區域：

**當

時，顆粒運動處於層流狀態，

與

近似呈直線關係

對於球形顆粒，將上式代入阻力公式中得：此即著名的斯托克斯（Stokes）阻力定律。通常把的區域稱為斯托克斯區域。

*當1

500時，顆粒運動處於紊流過渡區，CD與呈曲線關係，CD的計算公式有多種，如伯德（Bird）公式

當500

2

105時，顆粒運動處於紊流狀態，CD幾乎不隨變化，近似取CD

0.44，是通常所說的牛頓區域，阻力公式為*“滑動”修正：修正滑動條件：將一個稱為坎寧漢（Cunningham）修正因數的係數C引入斯托克斯定律，即*坎寧漢因數的值取決於努森（Kundsen）數

可用以下公式計算：氣體分子平均自由程

可按下式計算：

其中是氣體分子的算術平均速度R---通用氣體常數，；T----氣體溫度，K;M----氣體的摩爾品質，kg/mol

*坎寧漢因數C與氣體的溫度、壓力與顆粒大小有關，溫度越高、壓力越低、粒徑越小，C值越大。作為粗略估計，在293K和1atm下，C=1+0.165/dp,其中dp用μm單位。*例試確定一個球形顆粒在靜止幹空氣中運動時的阻力。已知：（1）dp=100μm，u=1.0m/s,T=293K,p=1atm

（2）dp=1μm，u=0.1m/s,T=373K,p=1atm*解：（1）在293K和1atm下，幹空氣粘度μ=1.81×10-5Pa.s，密度ρ=1.205kg/m3,則顆粒雷諾數

顆粒的運動屬於過渡區，因此阻力係數

代入流體阻力計算式，得*

（2）在273K和1atm下，μ=2.18×10-5Pa.s，密度ρ=0.947kg/m3。處於stokes區域，因粒徑較小，需要進行坎寧翰修正。首先計算氣體分子算術平均速度然後計算氣體分子平均自由程

*則努森數*二、阻力導致的減速運動

對於球形顆粒在接近靜止的空氣中，以某一初速度運動，除了空氣阻力以外無其他力的作用時，顆粒不能相對空氣作穩態運動只能作非穩定的減速運動。根據牛頓第二定律即由阻力導致的減速度*若只考慮斯托克斯區與顆粒的減速運動，則空氣阻力FD可用式確定，則參數

是顆粒---氣體系統的一個基本特徵參數，稱為顆粒的弛豫時間。在時間t=0時運動速度為u0的顆粒，減速到u所需的時間t，由上式作定積分得(s)

*在時間t時顆粒的速度

(m/s)

對於顆粒由初速度u0減速到u所遷移的距離x，利用u=dx/dt,變換式

，積分後得

(m)

由此可見，弛豫時間τ的物理意義可以敘述為，由於流體阻力使顆粒的速度減小到它的初速度的1/e（約36.8%）時所需的時間。若t=τ，則*對於處於滑動領域的顆粒，則應引入坎寧翰修正因數C，相應的遷移時間和遷移距離為

(s)

(m)

使粒子由初速度u0達到靜止所需的時間是無限長的，但顆粒在靜止之前所遷移的距離卻是有限的，這個距離稱為顆粒的停止距離。

或

*二、重力沉降

靜止流體中的單個球形顆粒，在重力作用下沉降時，所受作用力由重力FG，流體浮力FB和流體阻力FD，三力平衡關係式為

對於斯托克斯區域的顆粒，帶入阻力計算式得到顆粒的終末沉降速度

(m/s)

*當流體介質是氣體時，ρp>>ρ,可忽略浮力的影響，則沉降速度公式簡化為：

(m/s)對於坎寧翰領域的小顆粒，應修正為(m/s)以上兩式在除塵中是非常重要的，但它僅對粒徑為1.5-75μm的單位密度度的顆粒才是精確的（精度在±10%以內）。當考慮坎寧翰修正後，對小至0.001μm的微粒也是精確的。

*對於較大的球形顆粒（Rep>1），利用阻力公式和則得到重力作用下的終末沉降速度(m/s)按上式計算us，必須確定CD值。對於紊流過渡區，則：(m/s)對於牛頓區，CD=0.44，則

(m/s)*斯托克斯直徑ds和空氣動力學直徑da的計算：根據斯托克斯沉降速度公式(m)由空氣動力學直徑的定義，單位密度ρp=1kg/m3時，球形顆粒的空氣動力學直徑為：(m)則兩者的關係為

可以得到斯托克斯直徑：*上節課小結：1.粉塵的粒徑分佈2.淨化裝置的性能：處理氣體量、淨化效率、壓力損失3.顆粒捕集理論基礎流體阻力阻力導致的減速運動重力沉降*四、離心沉降

隨著氣流一起旋轉的球形粒子，所受離心力可用牛頓定律確定

(N)

式中R——旋轉氣流流線的半徑，m；

vt——R處氣流的切向速度，m/s。

*若顆粒運動處於斯托克斯區，則顆粒所受向心的流體阻力可用式確定。當離心力和阻力達到平衡時，顆粒便達到了終末離心沉降速度：(m/s)

為離心加速度。若顆粒運動處於滑流區，還應乘以坎寧漢修正因數C。*五、靜電沉降在強電場中，如在電除塵器中，若忽略重力和慣性力等的作用，荷電顆粒所受作用力主要是靜電力(即庫侖力)和氣流阻力。靜電力為FE=qE(N)式中q——顆粒的荷電量，C；

E——顆粒所處位置的電場強度，V/m。*

對於斯托克斯區域的顆粒，當靜電力和阻力達到平衡時，顆粒便達到一個終末電力沉降速度，習慣上稱為顆粒的驅進速度，並用ω表示（m/s）

同樣，對於滑流區的顆粒，應乘以因數C。*六、慣性沉降（如圖5-15）*1．慣性碰撞慣性碰撞的除塵效率主要取決於三個因素：（1）氣流速度在捕集體（及靶）周圍的分佈，它隨捕集體雷諾數（ReD）而變化。ReD定義式為式中u0--無擾動氣流使顆粒相對捕集體的流速，m/s；

Dc--捕集體的定形尺寸，m。在高ReD下(勢流)，除捕集體表面附近外，氣