2025-2026学年黑龙江省大庆市初中数学九年级期末下册提升重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知正方形，若点E在正方形内，且，当时，的度数为（）

A．30°B．150°C．45°D．135°

2、学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（

）

A．水温从升高到，需要minB．水温下降过程中，与的函数关系式是C．早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min

3、乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（

）

A．保持不变B．逐渐变长C．先逐渐变短，后又逐渐变长D．逐渐变短

4、下列说法中正确的个数是（

）

①每条直线有2个黄金分割点；②两个相似三角形面积的比等于对应角平分线的比的平方；③对于反比例函数，当时，y的值随x的值的增大而增大；④已知四边形相似于四边形，且对应边之比为，则它们的面积比为．A．1个B．2个C．3个D．4个

5、在中，（

）A．B．C．D．

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）A．B．C．D．

8、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔塔顶的影子处直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图所示，木杆长米．它的影长是米，同一时刻测得是米，则金字塔的高度是_________米．

12、如图，在矩形中，，点P是边上一点，若与相似，则满足题意的P有_____个．

13、已知点、是反比例函数图像上的两个点，且，，则_____．

14、一艘轮船以千米时的速度向正东方向航行，到达点时测得小岛在点北偏东方向；继续航行一小时到达点，这时测得小岛在点的东北方向；再继续航行______小时，轮船刚好到达小岛的正南方向．

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、为圆的弦，平分．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接并延长交圆于点，连接，作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交圆于点，连接并延长，与的延长线交于点，，，求的长．

19、如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点．请判断直线与的位置关系，并说明理由．

20、已知直线a：与x轴交于点P、与y轴交于点Q

(1)直线a经过定点A，则点A的坐标为：（直接写出结果）

(2)直线b：与y轴交于点M，与直线a交于点B，判断的面积是否为定值，若是定值，求的面积；若不是，说明理由．

(3)如图，过点Q在第二象限内作线段，且，连接，取的中点D．当k满足时，求点D运动的路径长．

21、如图，在中，，，，点是边的中点．动点从点出发，沿以每秒4个单位长度的速度向终点运动，当点与点不重合时，以为边构造，使，，且点与点在直线同侧．设点的运动时间为秒，与重叠部分图形的面积为．

(1)用含的代数式表示线段的长；

(2)当点落在边上时，求的值；

(3)当点在线段上运动时，求与的函数关