分式及其基本性质习题

R·八年级上册习题18.11.填空并判断所填式子是不是分式.（1）一位作家先用m

天写完了一部小说的上集，又用n

天写完下集，这部小说(上、下集)共120万字，这位作家平均每天的写作量为_________万字；复习巩固【教材P144习题18.1第1题】是分式（2）走一段长10km的路，步行用2xh，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h，骑自行车的平均速度为________km/h；（3）甲完成一项工作需

th，乙完成同样工作比甲少用1h，乙的工作效率为_______.是分式是分式2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？分式：整式：【教材P144习题18.1第2题】解：（1）

x≠3；3.x

满足什么条件时下列分式有意义？【教材P144习题18.1第3题】（2）；（3）

x为任意实数；（4）x≠±4.4.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？【教材P144习题18.1第4题】解：（1）因为所以（2）因为所以5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“–”号.【教材P145习题18.1第5题】解：（1）（2）（3）（4）6.约分：【教材P145习题18.1第6题】解：(1)(2)(3)(4)7.通分：【教材P145习题18.1第7题】解：(1)最简公分母为6y2，(2)最简公分母为3a2b2，(3)最简公分母为2(x+y)2，(4)最简公分母为(2m+3)(2m–3)，8.小李要打一份12000字的文件，第一天她打字2h，平均打字速度为w

字/min，第二天她平均打字速度比第一天快了10字/min，两天打完全部文件，第二天她打字用了多长时间？综合运用【教材P145习题18.1第8题】解：由题意得，小李第一天打的字数为

w·2×60=120w，所剩字数为12000–120w，小李第二天打字速度为(w+10)字/min.所以第二天她打字用了答:第二天她打字用了9.某村种植了mhm2

玉米，总产量为

nkg；水稻种植面积比玉米的种植面积多phm2，水稻的总产量比玉米总产量的2倍多qkg.写出表示玉米和水稻的单位面积产量(单位：kg/hm2)的式子.【教材P145习题18.1第9题】解：玉米的单位面积产量为水稻的单位面积产量为10.有四块小场地：第一块是边长为am的正方形，第二块是边长为

bm的正方形，其余两块都是长为am、宽为bm的长方形.另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地面积的和，它的长为2(a+b)m，用最简单的式子表示出大长方形的宽.【教材P145习题18.1第10题】解：由题意得，第一块场地的面积为a2m2；第二块场地的面积为b2m2；第三、四块场地的面积均为abm2.所以大长方形场地的面积为a2+b2+ab+ab=a2+b2+2ab=(a+b)2(m2)又大长方形的长为2(a+b)m，所以大长方形的宽为11.在什么条件下，下列分式的值为0？拓广探索【教材P145习题18.1第11题】解：(1)要使分式的值为0，必须有3x2–12=0，且x2+4x+4≠0，所以x=2.即当x=2时，分式的值为0.(2)要使分式的值为0，必须有5a–b=0，且a+b

≠0，所以b=5a，且a

≠–b.即当b=5a，且a

≠–b时，分式的值为0.12.已知，且，求x

的值.【教材P145习题18.1第12题】解：因为，所以即=2×3–3x=1.所以x=一、选择题(共12题，每题3分，共36分)1.

下列式子中，是分式的是(

B

)2.

长度单位1纳米＝10－9米.目前发现一种病毒直径为25

100纳米，用科

学记数法表示该病毒的直径为(

D

)A.

25.1×10－6米B.

0.251×10－4米C.

2.51×105米D.

2.51×10－5米BD1234567891011121314151617181920

A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个

A.

12B.

24

x6C.

12

x6D.

12

x3AD1234567891011121314151617181920

A.

－1＋

x

＝－1－2(

x

－2)B.

1－

x

＝1－2(

x

－2)C.

－1＋

x

＝1＋2(2－

x

)D.

1－

x

＝－1－2(

x

－2)D1234567891011121314151617181920

B12345678910111213141516171819207.

计算(

a2)3·

a－3的结果是(

B

)A.

a2B.

a3C.

a5D.

a9【解析】(

a2)3·

a－3＝

a6·

a－3＝

a3.B12345678910111213141516171819208.

老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成

分式运算.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计算，

再将结果传递给下一人，整个运算过程如图所示.接力中，自己负责的

那一步出现错误的同学是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

丙和丁D.

甲和丁B1234567891011121314151617181920

A.

1或3B.

0C.

3D.

1C1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

A.

0B.

1C.

2D.

4

C1234567891011121314151617181920

下列说法正确的是(

D

)尖尖对，丹丹错B.

尖尖错，丹丹对C.

两人都错D.

两人的答案合起来才对D1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192012.

[湖南湘潭中考]某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已

知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10

分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达.设大巴

车的平均速度为

x

千米/时，则可列方程为(

A

)A1234567891011121314151617181920

【解析】要使分式有意义，必须使分母不为0，即

x

(

x

－1)≠0，解得

x

≠0且

x

≠1.分式的基本性质x

≠0且

x

≠1

123456789101112131415161718192015.

[河北中考]根据下表中的数据，写出

a

的值为

，

b

的值

为

⁠.结果

x

代数式2

n

3

x

＋17

b

a

1

－2

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

【解析】方程两边都乘

x

＋1，得3

x

－2(

x

＋1)＝2

m

＋1，整理，得

x

＝2

m

＋3.∵方程的解为非负数，即

x

≥0，∴2

m

＋3≥0，解得

m

≥－1.5.又∵

x

＋1≠0，即

x

≠－1，∴2

m

＋3≠－1，解得

m

≠－2.综上所述，

m

≥－1.5.m

≥－1.5

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920

解：分式方程两边同乘3(

x

－2)，得3(5

x

－4)＝4

x

＋10－3(

x

－2).化简，得14

x

＝28.解得

x

＝2.检验：当

x

＝2时，3(

x

－2)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

解：方程两边都乘(

x

＋1)(

x

－1)，得

x

(

x

＋1)－(

x

＋1)(

x

－1)＝2.解得

x

＝1.检验：当

x

＝1时，(

x

＋1)(

x

－1)＝0.∴原分式方程无解.1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)当点

A

到原点的距离比点

B

到原点的距离多3时，求

x

的值.

12345678910111213141516171819