2025-2026学年黑龙江省讷河市初中数学七年级期末上册模考创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（

）

A．①B．②C．③D．④

2、数轴上，两点(不与原点重合)分别表示有理数，，的中点为，若，且，则关于原点的位置，下列说法正确的是(

)A．点在点的左侧B．点在点的右侧C．点在的右侧D．点在点和之间

3、已知代数式与的差仍是单项式，那么（

）A．2B．C．1D．

4、如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且，则的度数（）．

A．B．C．D．

5、在式子：，，，1，，中，单项式的个数是（

）A．2B．3C．4D．5

6、已知a是的绝对值，b与互为倒数，c是方程的解，则的值为（

）A．B．C．D．

7、轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于()A．90°B．50°C．110°D．70°

8、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，设这种服装每件的成本是x元，则可列方程为

(

)A．B．C．D．

9、点A、B所表示的数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法中，正确的是（）

A．B．C．线段AB的长度为D．线段AB的长度为

10、关于x的多项式：，其中n为正整数．各项系数各不相同且均不为．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲密多项式”．当时，．

①多项式共有个不同的“亲密多项式”；

②多项式共有个不同的“亲密多项式”；

③若多项式，则的所有系数之和为；

④若多项式，则．

以上说法正确的有（）A．①B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题

11、单项式：的系数是_____．

12、如图①是棱长为a的小正方体，如图②、如图③是由若干这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层中小正方体的个数为s(提示：第一层中，s＝1；第二层中，s＝3)，则第n层中，s＝________．(用含n的式子表示)

13、计算时，先把减法转化为加法可得______________，观察算式我们可以利用“凑整”法，利用加法的运算律将算式转化为________________________________________________________．

14、按下面程序计算，即根据输入的判断是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的的值作为新的的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有的值是__．

15、“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1），可以把算式转化为．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2），计算__________．

三、综合题

16、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．

材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行：

令……①

等式两边同时乘以2，得……②

由②式减去①式，得，∴．

材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推，∴．

阅读材料，解决问题：

(1)利用材料一提供的方法，请你求出的值．

(2)如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发的值为______．

(3)通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：______．（用含有n的式子表示）

17、在教科书第二章《有理数及其运算》中，我们学习了有理数的五种运算，学会了研究运算的方法，现定义一种新运算：，定义的内容被遮盖住了，观察各式，并回答下列问题：

；

；

；

(1)请你补全定义内容：____________；（用含，的代数式表示）

(2)先计算和，再说明新定义的运算“”是否满足交换律，即是否成立；

(3)若，求的值．

18、计算：

(1)

(2)

19、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

(1)分别画出从正面、左面、上面观察这个几何体所的到的形状图．

(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持从上面和从左面看得到的形状图不变．最多可以再添加________个小正方体．

20、某市为了解学生垃圾分类知识掌握情况，组织全市学生参加垃圾分类知识竞赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组aB组8C组12D组14

(1)表中______，并补全频数分布直方图．

(2)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(3)若成绩