【2026年】2026年新版期末考试文字题试卷及答案

【2026年】2026年新版期末考试文字题试卷及答案（试卷满分100分，考试时间120分钟，所有解答需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，作图题用2B铅笔绘制后用黑色签字笔描边，计算结果无特殊要求时保留最简形式）一、填空题（共8题，每小题3分，总计24分）据海关总署2026年1月发布的初步核算数据，2025年我国新能源汽车出口量达120.3万辆，较2024年同比增长28.7%，按照相同年增速计算，2026年我国新能源汽车出口量预计为______万辆（结果保留两位小数）；若设2024年出口量为x万辆，列一元一次方程表示2025年出口量的等量关系为______。某城市规划建设一座跨河斜拉桥，主索呈抛物线形态，以桥塔与桥面的交点为原点、桥面所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知主索的函数表达式为y=0.002x²-0.4x+22，则桥塔的高度（即主索与桥塔连接点距离桥面的垂直高度）为______米，主索最低点距离桥面的垂直高度为______米。2026年某校九年级期末综合素质评价设置“社会实践”“艺术素养”“科技创新”“体育健康”四个选修考核模块，学生需从中随机选择两个模块参加考核，小明恰好选中“科技创新”和“体育健康”两个模块的概率为______。冬季供暖期间，某小区维修人员要更换一段圆柱形供热管道的破损部分，测量得管道内积水水面宽度为80cm，积水最大深度为20cm，则该管道的内直径为______cm。某款手机搭载的3倍光学变焦镜头成像满足相似变换原理，即物体实际高度与像的高度之比等于拍摄物距（物体到镜头光心的距离）与像距（像到镜头光心的距离）之比。已知3倍变焦状态下像距为5毫米，拍摄距离镜头3米处的物体时，物体在感光元件上所成的像高度为4.5毫米，则该物体的实际高度为______米。某密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当温度不变时，气体的密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，已知当V=5m³时，ρ=1.98kg/m³，则当V=9m³时，二氧化碳的密度为______kg/m³。2026年元旦期间，某研学小组测量本地古塔的高度，在距离古塔底部水平距离36米的位置，用测角仪测得古塔顶部的仰角为37°，已知测角仪的架设高度为1.5米，参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，则该古塔的高度约为______米。某社区2026年春节布置景观灯带，按照“2红、1黄、3绿、2蓝”的顺序循环排列小彩灯，按此规律，第2026盏小彩灯的颜色为______。二、单项选择题（共6题，每小题3分，总计18分。每小题只有一个正确选项，错选、不选、多选均不得分）2026年我国将全面实施县域普通高中标准化建设工程，某县计划对辖区内3所高中的实验室进行升级，已知采购2套物理实验室设备和3套化学实验室设备共需108万元，采购3套物理实验室设备和2套化学实验室设备共需112万元，若设每套物理实验室设备x万元，每套化学实验室设备y万元，下列方程组正确的是（）A.2x+3y=1123x+2y=108B.2A.周平均增长率为15%

B.第二周接待游客2.8万人次C.按照该增速，第四周接待游客为4.2万人次D.第一周到第三周累计接待游客8.736万人次已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，若∠D=34°，则∠A的度数为（）A.28°B.34°C.56°D.68°某反比例函数y=kx(k≠B.函数图像位于第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<1时，y<-62026年世界园艺博览会某展区的平行四边形主题花坛，相邻两边的长度分别为6米和10米，其中一条对角线的长度为8米，则该花坛的面积为（）A.40平方米B.48平方米C.60平方米D.80平方米已知二次函数y=ax2+bx+c(aA.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=4时，y的值为0D.方程ax2+1.（本题6分）2026年我国启动“新时代乡村阅读季”活动，某县新华书店为乡村书屋配送科普类和文学类图书，已知配送的科普类图书单价比文学类图书贵4元，用12000元采购的科普类图书数量与用9600元采购的文学类图书数量相等，求两类图书的单价分别为多少元。2.（本题8分）某社区2026年计划建设一块矩形全民健身场地，场地总面积为600平方米，经测量场地的长比宽多10米。场地中心设置一块矩形活动区，活动区四周预留宽度相同的人行通道，已知活动区面积为384平方米，求人行通道的宽度为多少米。3.（本题8分）2026年寒假期间，某校开展“志愿服务时长打卡”活动，为了解九年级学生的志愿服务参与情况，随机抽取了部分学生的寒假累计志愿服务时长（单位：小时），将数据分为A、B、C、D四个等级：A等级（t<10）、B等级（10≤t<20）、C等级（20≤t<30）、D等级（t≥30）。已知抽取的学生中A等级有8人，占抽取总人数的16%；B等级人数占抽取总人数的40%；C等级有15人，D等级为剩余学生。请根据以上信息解答下列问题：

（1）本次随机抽取的学生总人数为多少人？（2）求抽取的学生中B等级和D等级的人数；（3）若该校九年级共有600名学生，估计累计志愿服务时长不低于20小时的学生共有多少人。4.（本题8分）某公园内有一座人工小山，山的南侧有一条笔直的东西走向观景步道，小山底部中心点Q恰好落在步道所在直线上，研学小组在步道的A点测得山顶P的仰角为45°，沿步道向东走120米到达B点，测得山顶P的仰角为30°，求小山的高度PQ为多少米（结果保留根号）。5.（本题8分）2026年我国新能源发电装机规模持续提升，某地区电网统计显示，单日新能源发电量y（单位：万千瓦时）与当日平均气温x（单位：℃，-5≤x≤30）满足二次函数关系。已知当气温为0℃时，单日新能源发电量为25万千瓦时；当气温为10℃时，单日发电量达到最大值45万千瓦时。（1）求y与x的函数表达式；（2）根据用电负荷要求，当单日新能源发电量不低于40万千瓦时，电网需启动储能消纳预案，求气温在什么范围内需要启动该预案。6.（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，延长ED交AB的延长线于点F。（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AB=10，BC=12，求线段FD的长度。7.（本题10分）2026年某电商平台销售一款智能文创产品，已知该产品的进货价为每件40元，经市场调研发现，当产品售价为每件50元时，单日可销售300件；售价每上涨1元，单日销量就减少10件。结合平台运营要求，产品售价不得低于进货价，且单件产品的利润率不得超过80%。

（1）求单日销售利润w（单位：元）与产品售价x（单位：元/件）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）当产品售价定为多少元时，单日销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若平台要求该产品单日销售利润不低于3750元，求售价x的取值范围。参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共24分）154.83；(1+28.7%22；2评分说明：第一空1分，第二空2分，当x=0时y=22，对应桥塔与主索连接点的垂直高度，即桥塔高度；抛物线顶点横坐标为x=16评分说明：从4个考核模块中任选2个，共有6种等可能的组合结果，恰好选中“科技创新”“体育健康”的结果为1种，故概率为1100评分说明：设管道内半径为rcm，根据垂径定理，水面半宽40cm、半径r、圆心到水面的距离(r-20)构成直角三角形，列方程r22.7评分说明：根据相似变换的比例关系，物体实际高度=像高×物距/像距，代入单位统一后的数值计算：0.0045m×3m÷0.005m=2.7m。1.1评分说明：温度不变时二氧化碳密度与体积满足反比例关系，比例系数k=ρV28.5评分说明：古塔顶端高出测角仪的垂直高度为36×红色评分说明：小彩灯排列的单个循环周期共2+1+3+2=8盏，2026÷8=B解析：根据两种采购方案的总价等量关系，2套物理设备加3套化学设备总价108万元，3套物理设备加2套化学设备总价112万元，对应方程组为B选项。D解析：根据周平均增长率列方程2.4(1+x)A解析：连接OC，由切线性质得OC⊥CD，故∠COD=90°-34°=56°；由OA=OC得∠A=∠ACO，根据三角形外角性质，∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，故∠A=28°。C解析：代入点(2,-3)得k=-6，函数图像位于第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，故C选项正确；代入(-3,-2)得乘积为6≠-6，A选项错误；k为负函数图像不经过第一、三象限，B选项错误；当x取负值时y为正，大于-6，D选项错误。B解析：平行四边形相邻两边6米、10米，与8米长的对角线构成三边为6、8、10的直角三角形，单个三角形面积为24平方米，平行四边形面积为两个三角形面积之和，即48平方米。C解析：由表格数据可知，抛物线对称轴为x=1，x=1时y取最小值-4，故开口向上；抛物线与x轴交点为(-1,0)和(3,0)，即方程的两个根为-1和3；根据对称性，x=-2与x=4关于x=1对称，x=-2时y=5，故x=4时y=5，C选项表述错误。三、解答题（共58分）1.（本题6分）解：设文学类图书单价为x元，则科普类图书单价为(x+4)元，根据采购数量相等的等量关系列方程：12000x+4=9600x（2分）答：文学类图书单价为16元，科普类图书单价为20元。（6分）2.（本题8分）解：设健身场地的宽为m米，则长为(m+10)米，根据场地总面积列方程：m(m+10)=600（2分）

整理为一元二次方程标准形式m2+10m−600=0，解得m1=20，3.（本题8分）解：（1）已知A等级8人占比16%，故抽取的学生总人数为8÷16%=50人；（2分）

（2）B等级人数占比40%，对应人数为50×40%=4.（本题8分）解：设小山高度PQ为h米，因PQ垂直于步道所在平面，故△PQA、△PQB均为直角三角形。（2分）在Rt△PQA中，∠PAQ=45°，故直角边AQ=PQ=h米；（3分）在Rt△PQB中，∠PBQ=30°，由正切定义得BQ=P3h=h+120，（6分）

有理化后解得h=120解：（1）已知二次函数顶点坐标为(10,45)，故设顶点式表达式为y=a(x−10)2+45−0.2(x−10)2+45（1）证明：连接OD，∵AB=AC，∴等腰三角形底角∠ABC=∠C，∵OB、OD均为⊙O半径，∴OB=OD，∠ABC=∠ODB，通过等量代换得∠ODB=∠C，故OD∥AC（同位角相等，两直线平行），（3分）∵DE⊥AC，由平行线的性质得OD⊥DE，即OD⊥EF，又∵OD是⊙O的半径，且EF经过半径外端点D，故E