八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第14套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第14套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数：√3，-³√8，0，22/7，√((-5)²)，0.575775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若√x=4，则x等于（）A．2B．±2C．16D．±163．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条边对应相等C．两条直角边对应相等D．斜边对应相等4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的顶角为（）A．40°B．50°或130°C．140°D．40°或140°5．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的长为（）A．3B．4C．5D．3或4或56．设a=2-√5，则（）A．a>0B．a<0C．a=0D．无法确定7．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=2，则BD的长为（）A．2B．4C．6D．88．长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，将纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，则CF的长为（）A．25/8B．15/8C．25/4D．15/4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．√(169/196)=________．10．比较大小：(√15-1)/3________1（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若√(a-1)+√(1-a)有意义，则a=________．12．等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为________．13．直角三角形的两条直角边长分别为1和√3，则斜边上的高为________．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC=________°．15．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10，AC=6，则DE=________．16．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC上任意一点，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF=________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√(1/4)+³√(-27)-|√3-1|．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）3(x-2)²=27；（2）(2x-1)³=-8．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=20，AC=15，高AD=12，且D在BC上．求BC的长．20．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）若AB=10，AC=6，求BE的长．23．（8分）如图，一个城门门洞为长方形，高8尺，宽6尺，一根竹竿要水平斜着拿进门．问竹竿最长不能超过多少尺？24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．若∠D=25°，求∠A的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E．若BE=9，求AB的长．26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点M重合，DE交AC于D、交AB于E．求CD的长．

参考答案与解析1．【答案】A【解析】无理数有√3、0.575775…共2个；-³√8=-2，√((-5)²)=5，22/7，0都是有理数．2．【答案】C【解析】x=4²=16．3．【答案】C【解析】两条直角边对应相等由SAS可判定全等；A只能判定相似，B、D条件不足．4．【答案】D【解析】若为锐角三角形，顶角=90°-50°=40°；若为钝角三角形，顶角=90°+50°=140°．5．【答案】B【解析】△ABC中，2<BC<6，周长=2+4+BC=6+BC为偶数，∴BC为偶数，BC=4．EF=BC=4．6．【答案】B【解析】√5>2，∴2-√5<0．7．【答案】B【解析】AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE=2．在Rt△BDE中，∠B=30°，BD=2DE=4．8．【答案】A【解析】由折叠及平行得AF=CF．设CF=x，DF=4-x，AD=3．在Rt△ADF中，9+(4-x)²=x²，解得x=25/8．9．【答案】13/1410．【答案】＜【解析】(√15-1)/3≈(3.87-1)/3≈0.96＜1．11．【答案】1【解析】a-1≥0且1-a≥0，∴a=1．12．【答案】10【解析】若腰为2，则2+2=4不能构成三角形；故腰为4，底为2，周长=10．13．【答案】√3/2【解析】斜边=√(1+3)=2，斜边上的高=1×√3/2=√3/2．14．【答案】30【解析】∠ABC=（180°-40°）/2=70°．AD=BD，∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=70°-40°=30°．15．【答案】3【解析】AE=AC=6，BE=4，BC=8．设DE=DC=x，DB=8-x，由x²+4²=(8-x)²解得x=3．16．【答案】120/13【解析】底边一半=5，高=√(13²-5²)=12，S=1/2×10×12=60．由面积法60=1/2×13×(DE+DF)，得DE+DF=120/13．17．【答案】-3/2-√3【解析】原式=1/2+（-3）-（√3-1）=1/2-3-√3+1=-3/2-√3．18．【答案】（1）x=5或x=-1；（2）x=-1/2【解析】（1）(x-2)²=9，x-2=±3，x=5或-1；（2）2x-1=-2，x=-1/2．19．【答案】BC=25【解析】BD=√(AB²-AD²)=√(400-144)=16（2分）．DC=√(AC²-AD²)=√(225-144)=9（2分）．BC=BD+DC=16+9=25（2分）．20．【答案】证明见解析【解析】∵BE=CF，∴BC=EF（2分）．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）（3分）．∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE（1分）．21．【答案】证明见解析【解析】∵AB=AC，∴∠B=∠C（3分）．在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（3分）．∴AD=AE（2分）．22．【答案】（1）证明见解析；（2）BE=4【解析】（1）∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△DCF和Rt△DEB中，DC=DE，DF=DB，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF=EB（4分）．（2）Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6，∴BE=AB-AE=10-6=4（4分）．23．【答案】10尺【解析】竹竿水平斜拿时，最大长度为门洞对角线（3分）．对角线=√(8²+6²)=√100=10尺（5分）．24．【答案】∠A=50°【解析】∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°（2分）．在Rt△BDE中，∠B=90°-∠D=90°-25°=65°（3分）．∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°（2分）．∴∠A=180°-65°-65°=50°（1分）．25．【答案】AB=12【解析】∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=30°（2分）．∵D是BC中点，∴AD⊥BC．在Rt△ABD中，∠B=30°，AD=AB/2，BD=√3/2·AB（3分）．在Rt△BDE中，∠B=30°，BE=BD·cos30°=（√3/2·