八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第16套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第16套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数中，是无理数的是（）A．√25B．√2C．0D．-1/32．下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是无限不循环小数C．无限小数是无理数D．无理数就是开方开不尽的数3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7，24，25B．1.5，2，2.5C．3/4，5/4，1D．2，3，44．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则它的顶角为（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°5．已知△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为奇数，则AC的长可能是（）A．3B．4C．5D．3或56．设a=√10，则下列结论正确的是（）A．2<a<3B．3<a<4C．4<a<5D．a>47．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，DE=1，则BC的长为（）A．2B．3C．4D．58．长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则AE的长为（）A．7/4B．5/4C．3/4D．9/4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．√(144/169)=________．10．比较大小：(√5-1)/2________0.6（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若√(x+3)=4，则x=________．12．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角为________．13．直角三角形的两条直角边长分别为√2和√3，则斜边长为________．14．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC=________°．15．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10，AC=6，则BD=________．16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE+DF=________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√(4/9)+³√(-1/27)-|√3-2|．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）2(x-1)²=8；（2）(x+3)³=-64．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，且D在BC上．求BC的长．20．（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：△ABM≌△CDN．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，BD=CE，BE=CF．当∠A=100°时，求∠DEF的度数．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且BD=DF．若AB=15，AC=9，求BE的长．23．（8分）如图，一架长13m的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，此时梯子底端B到墙脚C的距离为5m．若梯子顶端A沿墙下滑7m到A′处，求梯子底端B向外滑动的距离BB′．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，点E在AC上，且AD=AE．若∠BAD=60°，求∠CDE的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．若AB=6，求△DBE的周长．26．（8分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，将△BCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，BC′交AD于点E．求△ABE的面积．

参考答案与解析1．【答案】B【解析】√2是无理数；√25=5，0，-1/3都是有理数．2．【答案】B【解析】无理数是无限不循环小数；带根号若开得尽则是有理数，无限循环小数是有理数．3．【答案】D【解析】2²+3²=13≠16=4²；其余三组均为勾股数．4．【答案】D【解析】若为锐角三角形，顶角=90°-60°=30°；若为钝角三角形，顶角=90°+60°=150°．5．【答案】D【解析】2<AC<6，周长=6+AC为奇数，∴AC为奇数，AC=3或5．6．【答案】B【解析】3²=9＜10＜16=4²，∴3＜√10＜4．7．【答案】B【解析】DC=DE=1，在Rt△BDE中BD=2DE=2，BC=BD+DC=3．8．【答案】A【解析】由折叠及平行得EB=ED．设AE=x，则ED=8-x=EB．在Rt△ABE中，6²+x²=(8-x)²，解得x=7/4．9．【答案】12/1310．【答案】＞【解析】(√5-1)/2≈0.618＞0.6．11．【答案】13【解析】x+3=16，x=13．12．【答案】70°或40°【解析】外角110°，相邻内角为70°．若70°为顶角，底角=55°；若70°为底角，顶角=40°．13．【答案】√5【解析】斜边=√(2+3)=√5．14．【答案】30【解析】∠ABC=70°，AD=BD，∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=30°．15．【答案】5【解析】AE=AC=6，BE=4，BC=√(10²-6²)=8．设DE=DC=x，DB=8-x，由x²+4²=(8-x)²解得x=3，∴BD=8-3=5．16．【答案】24/5【解析】底边一半=3，高=√(5²-3²)=4，S=12．由面积法12=1/2×5×(DE+DF)，得DE+DF=24/5．17．【答案】√3-5/3【解析】原式=2/3+（-1/3）-（2-√3）=1/3-2+√3=√3-5/3．18．【答案】（1）x=3或x=-1；（2）x=-7【解析】（1）(x-1)²=4，x-1=±2，x=3或-1；（2）x+3=-4，x=-7．19．【答案】BC=21【解析】BD=√(17²-8²)=√225=15（2分）．DC=√(10²-8²)=√36=6（2分）．BC=BD+DC=15+6=21（2分）．20．【答案】证明见解析【解析】∵AC=BD，∴AC-BC=BD-BC，即AB=CD（2分）．在△ABM和△CDN中，AB=CD，AM=CN，BM=DN，∴△ABM≌△CDN（SSS）（4分）．21．【答案】∠DEF=40°【解析】∠B=∠C=（180°-100°）/2=40°（2分）．由△BDE≌△CEF得∠BDE=∠CEF，∠BED=∠CFE（2分）．∠DEF=180°-（∠BED+∠CEF）=180°-（∠BED+∠BDE）=∠B=40°（4分）．22．【答案】BE=6【解析】∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE（2分）．Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=9（4分）．∴BE=AB-AE=15-9=6（2分）．23．【答案】BB′=7m【解析】在Rt△ABC中，AC=√(13²-5²)=√144=12m（3分）．顶端下滑7m后，A′C=12-7=5m，在Rt△A′B′C中，B′C=√(13²-5²)=√144=12m（3分）．∴BB′=B′C-BC=12-5=7m（2分）．24．【答案】∠CDE=30°【解析】设∠B=∠C=x．∠DAC=180°-2x-60°=120°-2x（2分）．∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAC）/2=30°+x（3分）．∵∠AED=∠C+∠CDE=x+∠CDE，∴∠CDE=30°（3分）．25．【答案】△DBE的周长=6【解析】由角平分线性质DC=DE，Rt△ACD≌Rt△AED（HL），得AC=AE（4分）．在Rt△DEB中，∠B=45°，∴EB=DE=CD（2分）．周长=DE