八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（中等偏上）第02套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（中等偏上）第02套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．16的平方根是（）A．4B．±4C．-4D．82．下列各数中，是无理数的是（）A．3.14B．√9C．³√2D．22/73．以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．6，8，10D．5，11，124．等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为（）A．70°B．40°C．55°D．110°5．化简√((-3)²)的结果是（）A．3B．-3C．±3D．96．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF的长为（）A．5B．8C．7D．67．三角形三边垂直平分线的交点在这个三角形的外部，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．等腰三角形的对称轴共有（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．³√(-27)=________．10．√81的平方根是________．11．比较大小：√10________3（填“＞”“＜”或“＝”）．12．在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B=________°．13．直角三角形两直角边长分别为9和12，则斜边长为________．14．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC=________．15．一个三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形最长边上的高为________．16．等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则它的腰长为________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√25+³√(-1)-√(9/16)．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）x²-81=0；（2）2x³=16．19．（6分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．求四边形ABCD的面积．20．（6分）如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE．求证：AD=CE．21．（8分）如图，点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD交CE于点G，BE交AC于点F．求证：（1）△BCE≌△ACD；（2）CF=CG．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10，AC=6．求BE的长．23．（8分）如图，一架长5m的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，此时梯子顶端A距地面4m．若梯子顶端A沿墙下滑1m到A′处，求梯子底端B向外滑动的距离BB′．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过C作CG⊥AB于G．求证：DE+DF=CG．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E．求证：BM=1/2MC．26．（8分）如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将直角边AC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，点C与点E重合．求CD的长．

参考答案与解析1．【答案】B【解析】∵（±4）²=16，∴16的平方根是±4．【思路点拨】平方根成对出现．2．【答案】C【解析】³√2是开方开不尽的数，是无理数；3.14、22/7是有理数，√9=3是有理数．【思路点拨】识别无理数的常见形式．3．【答案】C【解析】6²+8²=36+64=100=10²，由勾股定理逆定理能构成直角三角形．4．【答案】B【解析】顶角=180°-70°×2=40°．5．【答案】A【解析】√((-3)²)=√9=3．【易错提醒】算术平方根结果非负，不要写成±3．6．【答案】C【解析】AC=20-5-8=7；全等三角形对应边相等，DF与AC对应，故DF=7．【思路点拨】先由周长求第三边，再找对应边．7．【答案】C【解析】锐角三角形外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部．8．【答案】D【解析】一般等腰三角形有1条对称轴；等边三角形（特殊等腰）有3条．【易错提醒】不要忽略等边三角形这一特殊情形．9．【答案】-3【解析】³√(-27)=-3．10．【答案】±3【解析】√81=9，9的平方根是±3．【思路点拨】先化简再求平方根，别把√81的平方根误答为±9．【易错提醒】分两步，最易出错．11．【答案】＞【解析】√10≈3.16＞3．12．【答案】40【解析】∠B=（180°-100°）/2=40°．13．【答案】15【解析】斜边=√(9²+12²)=√225=15．14．【答案】4【解析】直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半，BC=1/2AB=4．15．【答案】120/17【解析】8²+15²=289=17²，是直角三角形；面积=1/2×8×15=60，最长边上的高=2×60/17=120/17．16．【答案】6【解析】若腰为4，则底=16-4-4=8，4+4=8不能构成三角形；故底为4，腰=（16-4）/2=6．【易错提醒】必须检验三边关系．17．【答案】13/4【解析】原式=5+（-1）-3/4=4-3/4=13/4．18．【答案】（1）x=±9；（2）x=2【解析】（1）x²=81，x=±9；（2）x³=8，x=2．19．【答案】36【解析】连接AC，在Rt△ABC中，AC=√(3²+4²)=5（2分）．在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=13²=AD²，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°（2分）．面积=1/2×3×4+1/2×5×12=6+30=36（2分）．【思路点拨】连对角线把不规则四边形分成两个三角形，用勾股逆定理判定直角．20．【答案】证明见解析【解析】∵C是AB中点，∴AC=CB（2分）．∵CD∥BE，∴∠ACD=∠CBE（2分）．在△ACD和△CBE中，AC=CB，∠ACD=∠CBE，CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS）（2分）．∴AD=CE（2分）．21．【答案】证明见解析【解析】（1）∵△ABC、△CDE都是等边三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°（2分）．∴∠BCE=∠ACD=120°，∴△BCE≌△ACD（SAS）（2分）．（2）由（1）得∠CBF=∠CAG，又∠BCF=∠ACG=60°，BC=AC，∴△BCF≌△ACG（ASA）（3分）．∴CF=CG（1分）．22．【答案】BE=4【解析】∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE．在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DC=DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）（3分）．∴AE=AC=6（2分）．∴BE=AB-AE=10-6=4（3分）．23．【答案】BB′=1m【解析】在Rt△ABC中，BC=√(AB²-AC²)=√(25-16)=3m（3分）．顶端下滑1m后，A′C=4-1=3m，在Rt△A′B′C中，B′C=√(A′B′²-A′C²)=√(25-9)=4m（3分）．∴BB′=B′C-BC=4-3=1m（2分）．24．【答案】证明见解析【解析】连接AD（1分）．∵S△ABC=S△ABD+S△ACD（2分），∴1/2×AB×CG=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF（2分）．又∵AB=AC，两边同除以1/2AB，得CG=DE+DF（3分）．【思路点拨】“等腰三角形底边上一点到两腰距离之和等于腰上的高”，用面积法最简洁．25．【答案】证明见解析【解析】连接AM．∵ME垂直平分AB，∴AM=BM（2分）．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°（1分）．∵AM=BM，∴∠MAB=∠B=30°，∴∠MAC=120°-30°=90°（2分）．在Rt△AMC中，∠C=30°，∴AM=1/2MC（2分）．又AM=BM，∴BM=1/2MC（1分）．26．【答案】CD=3cm【解析】在Rt△ABC中，AB=√(6