八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（中等偏上）第04套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（中等偏上）第04套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0B．-√9C．π/2D．3.141592．√16的平方根是（）A．4B．±4C．2D．±23．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，6，8C．6，8，10D．5，11，124．等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．50°5．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．所有等腰三角形都全等D．两个等边三角形全等6．估计√30的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．到三角形三边距离都相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点D．三条高的交点8．直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．25的算术平方根是________．10．³√64的平方根是________．11．比较大小：√11________3.3（填“＞”“＜”或“＝”）．12．在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=________°．13．直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为________．14．等腰三角形一腰长为5，底边长为6，则底边上的高为________．15．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为________．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，若BC=12，则BD=________．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√36+³√(-27)-√(25/16)．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）x²=121；（2）(x+2)³=-8．19．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB于D．求CD的长．20．（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，AF=CD．求证：BC=EF．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，AB=13，AC=5．求BE的长．23．（8分）如图，一根竹子原高8尺，被风折断后竹顶触地，触地处距竹根4尺．求折断处距地面的高度．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且∠B=∠BAD．若∠ADC=80°，求∠BAC的度数．25．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC上一点，EC⊥BC，且EC=BD．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）△ADE是等腰直角三角形．26．（8分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，BC=4，将纸片沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F．求CF的长．

参考答案与解析1．【答案】C【解析】π/2是无限不循环小数，是无理数；-√9=-3，0，3.14159都是有理数．2．【答案】D【解析】√16=4，4的平方根是±2．【易错提醒】先化简再求平方根，不要答成±4．3．【答案】C【解析】6²+8²=36+64=100=10²．4．【答案】C【解析】外角100°，则与其相邻的内角为80°．若80°为底角，则顶角=180°-80°×2=20°；若80°为顶角，则底角=50°．故顶角为80°或20°．【思路点拨】外角对应的内角可能是底角也可能是顶角，分类讨论．5．【答案】B【解析】全等三角形能够完全重合，周长、面积分别相等．A缺大小相等；C、D形状相同不一定大小相同．6．【答案】B【解析】5²=25＜30＜36=6²，∴5＜√30＜6．7．【答案】C【解析】角平分线的交点到三边距离相等（内心）．8．【答案】B【解析】由勾股定理，直角边扩大2倍，斜边也扩大2倍．9．【答案】510．【答案】±2【解析】³√64=4，4的平方根是±2．11．【答案】＞【解析】√11≈3.317＞3.3．12．【答案】40【解析】∠A=180°-70°×2=40°．13．【答案】13【解析】斜边=√(5²+12²)=13．14．【答案】4【解析】底边上的高平分底边，半底=3，高=√(5²-3²)=4．15．【答案】13或√119【解析】若12为直角边，则第三边（斜边）=√(5²+12²)=13；若12为斜边，则第三边=√(12²-5²)=√119．【易错提醒】未指明斜边时须分类．16．【答案】4【解析】连接AD，∵D在AB垂直平分线上，∴AD=BD，∠DAB=∠B=30°，∠DAC=120°-30°=90°．在Rt△ADC中∠C=30°，∴DC=2AD=2BD．又BC=BD+DC=3BD=12，∴BD=4．17．【答案】7/4【解析】原式=6+（-3）-5/4=3-5/4=7/4．18．【答案】（1）x=±11；（2）x=-4【解析】（1）x=±11；（2）x+2=³√(-8)=-2，x=-4．19．【答案】CD=24/5【解析】AB=√(6²+8²)=10（2分）．由面积法1/2×6×8=1/2×10×CD，解得CD=48/10=24/5（4分）．20．【答案】证明见解析【解析】∵AB∥DE，∴∠A=∠D（2分）．∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF（2分）．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）（2分）．∴BC=EF（2分）．21．【答案】证明见解析【解析】连接AD（1分）．∵AB=AC，D是BC中点，∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一）（3分）．又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）（4分）．22．【答案】BE=8【解析】∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE（2分）．在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DC=DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）（3分）．∴AE=AC=5（1分）．∴BE=AB-AE=13-5=8（2分）．23．【答案】折断处距地面3尺【解析】设折断处距地面高x尺，则折断部分长（8-x）尺（2分）．折断部分、未折部分与地面构成直角三角形，由勾股定理（8-x）²=x²+4²（3分）．展开得64-16x+x²=x²+16，解得x=3（2分）．∴折断处距地面3尺（1分）．【思路点拨】勾股定理列方程解实际问题．24．【答案】∠BAC=100°【解析】∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°（2分）．又∠B=∠BAD，∴∠B=∠BAD=40°（2分）．∵AB=AC，∴∠C=∠B=40°（2分）．∴∠BAC=180°-40°-40°=100°（2分）．25．【答案】证明见解析【解析】（1）∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°（1分）．∵EC⊥BC，∴∠ECB=90°，∠ACE=90°-45°=45°=∠B（2分）．在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠B=∠ACE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）（2分）．（2）由全等得AD=AE，∠BAD=∠CAE（1分）．∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=90°（1分）．∴△ADE是等腰直角三角形（1分）．26．【答案】CF=5【解析】由折叠知∠EAC