八年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（中等偏上）第05套

苏教版八年级数学上册期中测试卷PAGE1八年级苏教版数学上册期中测试卷（中等偏上）第05套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．下列各数中，是无理数的是（）A．0.101010…（循环）B．√9C．√11D．-3/52．化简√((-4)²)的结果是（）A．4B．-4C．±4D．163．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a²+b²=c²B．a:b:c=3:4:5C．∠A:∠B:∠C=1:2:3D．∠A=2∠B=3∠C4．等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）A．50°B．80°C．50°或80°D．65°5．下列判定两个三角形全等的方法中，不正确的是（）A．SSSB．SASC．ASAD．SSA6．与√37最接近的整数是（）A．5B．6C．7D．87．等边三角形的边长为2，则它的面积为（）A．√3B．2√3C．√3/2D．38．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则它的顶角为（）A．40°B．50°C．60°D．70°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．16的算术平方根是________．10．比较大小：2√3________3√2（填“＞”“＜”或“＝”）．11．若|x|=√5，则x=________．12．在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B=________°．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，则b=________．14．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的腰长为________．15．直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长为________．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠DBC=________°．三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：√49+³√(-1)-√(16/25)．18．（6分）求下列各式中x的值：（1）3x²=27；（2）x³+64=0．19．（6分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D．求AD的长．20．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．求证：AD⊥BC．22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E．求证：AB=AC+CD．23．（8分）如图，一个圆柱形水杯的底面周长为12cm，高为8cm，一只蚂蚁从杯外壁底部A点出发，沿杯壁爬到与A点相对的上沿B点．求蚂蚁爬行的最短路线长．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各内角的度数．25．（8分）如图，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．求证：（1）△ABD≌△CAE；（2）DE=BD+CE．26．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求DE+DF的值．

参考答案与解析1．【答案】C【解析】√11是开方开不尽的数，是无理数；循环小数、√9=3、分数都是有理数．2．【答案】A【解析】√((-4)²)=√16=4．【易错提醒】算术平方根非负．3．【答案】D【解析】∠A=2∠B=3∠C时，三内角不满足有一个为90°；其余三项均可判定直角三角形．4．【答案】C【解析】若50°为顶角，则底角=65°；若50°为底角，则顶角=180°-100°=80°．故顶角为50°或80°．5．【答案】D【解析】SSA不能判定三角形全等．6．【答案】B【解析】√37≈6.08，最接近6．7．【答案】A【解析】等边三角形的高=√(2²-1²)=√3，面积=1/2×2×√3=√3．8．【答案】A【解析】腰上的高与底边夹角为20°，则底角=90°-20°=70°，顶角=180°-70°×2=40°．9．【答案】410．【答案】＜【解析】2√3≈3.46，3√2≈4.24，故2√3＜3√2．【思路点拨】也可比较平方：12＜18．11．【答案】±√512．【答案】55【解析】∠B=（180°-70°）/2=55°．13．【答案】12【解析】b=√(c²-a²)=√(169-25)=12．14．【答案】6【解析】顶角120°，底角=30°；底边上的高=腰×sin30°=腰/2，故腰=2×3=6．15．【答案】5【解析】斜边=√(6²+8²)=10，斜边上的中线=斜边一半=5．16．【答案】30【解析】∠ABC=（180°-40°）/2=70°．D在AB垂直平分线上，∴AD=BD，∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=70°-40°=30°．17．【答案】26/5【解析】原式=7+（-1）-4/5=6-4/5=26/5．18．【答案】（1）x=±3；（2）x=-4【解析】（1）x²=9，x=±3；（2）x³=-64，x=-4．19．【答案】AD=12【解析】设BD=x，则DC=14-x．由勾股定理AD²=13²-x²=15²-(14-x)²（3分）．展开得169-x²=225-196+28x-x²，解得x=5（2分）．∴AD=√(169-25)=12（1分）．20．【答案】证明见解析【解析】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF（2分）．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）（3分）．∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）（1分）．21．【答案】证明见解析【解析】∵DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，∴点D在∠BAC的平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）（4分）．即AD平分∠BAC．又∵AB=AC，∴AD⊥BC（等腰三角形顶角平分线与底边上的高重合）（4分）．22．【答案】证明见解析【解析】∵AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC=DE（2分）．在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DC=DE，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE（2分）．∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=45°，在Rt△DEB中∠EDB=45°，∴EB=DE=CD（2分）．∴AB=AE+EB=AC+CD（2分）．23．【答案】10cm【解析】把圆柱侧面沿过A的母线展开成一个长方形（2分）．A到B的水平距离为半周长=12÷2=6cm，竖直距离为高=8cm（3分）．最短路线为展开图中A、B连线，长=√(6²+8²)=√100=10cm（3分）．【思路点拨】立体图形展开成平面，两点之间线段最短．24．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】设∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=∠A+∠ABD=2x（2分）．∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x（1分）．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x（1分）．由内角和x+2x+2x=180°，解得x=36°（2分）．∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72°（2分）．【思路点拨】“等边对等角”连环设元，外角定理搭桥．25．【答案】证明见解析【解析】（1）∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠D=∠E=90°（1分）．∵∠BAD+∠CAE=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE（2分）．在△ABD和△CAE中，∠D=∠E，∠ABD=∠CAE，AB=CA，∴△ABD≌△CAE（AAS）（2分）．（2）由全等得AD=CE，BD=AE（2分）．∴DE=AD+AE=CE+BD（1分）．26．【答案】DE+DF=120/13【解析】过A作AH⊥BC于H（1分）．∵AB=AC，∴BH=BC/2=5，AH=√(A