2026年初中统计概率模拟试题(含答案)

2026年初中统计概率模拟试题(含答案)

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.某班有学生50人，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，那么这个班至少有多少人既不喜欢篮球也不喜欢足球？()A.5人B.10人C.15人D.20人2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？()A.1/4B.1/2C.3/10D.1/53.一个数字表中共有10个数字，随机选择一个数字，选择到偶数的概率是多少？()A.1/3B.1/2C.2/3D.14.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？()A.1/4B.1/2C.1/13D.1/265.一个班级有男生30人，女生20人，随机选择一个学生，选择到女生的概率是多少？()A.2/5B.3/5C.1/2D.2/36.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，随机输入一个密码，输入正确密码的概率是多少？()A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/107.一个袋子里有5个白球，3个黑球，2个红球，随机取出一个球，取出白球的概率是多少？()A.1/2B.3/10C.1/5D.2/58.一个班级有男生40人，女生30人，随机选择一个学生，选择到男生的概率是多少？()A.2/3B.3/5C.4/5D.5/69.一个数字表中共有10个数字，随机选择一个数字，选择到质数的概率是多少？()A.1/3B.1/2C.2/3D.110.一个班级有学生50人，其中有25人喜欢数学，20人喜欢物理，15人既喜欢数学又喜欢物理，那么这个班至多有多少人既不喜欢数学也不喜欢物理？()A.15人B.20人C.25人D.30人二、多选题(共5题)11.某班级有男生30人，女生20人，如果从班级中随机选择3名学生，以下哪些情况是可能的？()A.选择到的3名学生都是男生B.选择到的3名学生中有2名男生和1名女生C.选择到的3名学生都是女生D.选择到的3名学生中有1名男生和2名女生12.一个袋子里有红球、蓝球和绿球，共10个球，其中有4个红球，3个蓝球，3个绿球。现在随机取出一个球，以下哪些结论是正确的？()A.取出红球的概率是0.4B.取出蓝球的概率是0.3C.取出绿球的概率是0.2D.取出任意颜色的球的概率都大于0.213.一个班级有40名学生，其中有25名喜欢数学，18名喜欢物理，12名既喜欢数学又喜欢物理。以下哪些结论是正确的？()A.只喜欢数学的学生有13名B.只喜欢物理的学生有6名C.既不喜欢数学也不喜欢物理的学生有5名D.至少喜欢一门学科的学生有36名14.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出2个球，以下哪些情况是可能的？()A.取出2个红球B.取出1个红球和1个蓝球C.取出1个蓝球和1个绿球D.取出2个绿球15.一个班级有50名学生，其中有35人参加篮球比赛，30人参加足球比赛，20人既参加篮球比赛又参加足球比赛。以下哪些结论是正确的？()A.只参加篮球比赛的学生有15名B.只参加足球比赛的学生有10名C.既不参加篮球比赛也不参加足球比赛的学生有10名D.至少参加一项比赛的学生有40名三、填空题(共5题)16.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是______。17.一个班级有男生30人，女生20人，随机选择一个学生，选择到女生的概率是______。18.一个数字表中共有10个数字，随机选择一个数字，选择到偶数的概率是______。19.一个班级有学生50人，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，则这个班至少有______人不喜欢篮球或足球。20.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，随机输入一个密码，则输入正确密码的概率是______。四、判断题(共5题)21.从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。()A.正确B.错误22.一个班级有男生30人，女生20人，随机选择一个学生，选择到男生的概率一定大于选择到女生的概率。()A.正确B.错误23.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是取出蓝球的概率的两倍。()A.正确B.错误24.一个数字表中共有10个数字，随机选择一个数字，选择到质数的概率是选择到合数的概率的两倍。()A.正确B.错误25.一个班级有学生50人，其中有25人喜欢数学，20人喜欢物理，10人既喜欢数学又喜欢物理，那么这个班至多有10人不喜欢数学或物理。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.某班有学生50人，其中有30人喜欢篮球，20人喜欢足球，10人既喜欢篮球又喜欢足球，请计算这个班喜欢篮球或足球的学生人数。27.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，请计算取出红球和蓝球的总概率。28.一个班级有男生40人，女生30人，如果随机选择一个学生，请解释为什么选择到女生的概率是选择到男生的概率的一半。29.一个数字表中共有10个数字，其中有4个质数，6个合数，请解释为什么选择到质数的概率大于选择到合数的概率。30.一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，请计算这个密码锁的总密码数量，并解释为什么这个密码锁的密码被破解的概率非常低。

2026年初中统计概率模拟试题(含答案)一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】根据容斥原理，至少不喜欢篮球或足球的人数=总人数-(喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数-既喜欢篮球又喜欢足球的人数)=50-(30+20-10)=50-40=10人。2.【答案】C【解析】取出红球的概率=红球数量/总球数量=5/(5+3+2)=5/10=1/2。3.【答案】B【解析】数字表中偶数有5个，总共有10个数字，所以选择到偶数的概率=偶数数量/总数字数量=5/10=1/2。4.【答案】A【解析】一副扑克牌中红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率=红桃数量/总牌数=13/52=1/4。5.【答案】A【解析】选择到女生的概率=女生人数/总人数=20/(30+20)=20/50=2/5。6.【答案】A【解析】密码锁总共有10^4种可能的组合，所以输入正确密码的概率=1/10^4=1/10000。7.【答案】B【解析】取出白球的概率=白球数量/总球数量=5/(5+3+2)=5/10=1/2。8.【答案】A【解析】选择到男生的概率=男生人数/总人数=40/(40+30)=40/70=4/7。9.【答案】A【解析】数字表中质数有4个（2,3,5,7），总共有10个数字，所以选择到质数的概率=质数数量/总数字数量=4/10=2/5。10.【答案】B【解析】至多不喜欢数学或物理的人数=总人数-(喜欢数学的人数+喜欢物理的人数-既喜欢数学又喜欢物理的人数)=50-(25+20-15)=50-30=20人。二、多选题(共5题)11.【答案】ABCD【解析】在随机选择3名学生的过程中，可以出现的组合包括所有男生、至少有一名女生的情况，因此A、B、C、D都是可能的。12.【答案】ABCD【解析】每种颜色球被取出的概率计算如下：红球概率=4/10=0.4，蓝球概率=3/10=0.3，绿球概率=3/10=0.3。由于红球和蓝球概率均大于0.2，绿球概率等于0.3，因此所有结论均正确。13.【答案】ABCD【解析】只喜欢数学的学生=喜欢数学的学生-既喜欢数学又喜欢物理的学生=25-12=13名。只喜欢物理的学生=喜欢物理的学生-既喜欢数学又喜欢物理的学生=18-12=6名。既不喜欢数学也不喜欢物理的学生=总人数-(只喜欢数学的学生+只喜欢物理的学生+既喜欢数学又喜欢物理的学生)=40-(13+6+12)=9名。至少喜欢一门学科的学生=总人数-既不喜欢数学也不喜欢物理的学生=40-9=31名。14.【答案】ABCD【解析】在随机取出2个球的过程中，可以出现的组合包括所有红球、红蓝球、蓝绿球以及所有绿球的组合，因此A、B、C、D都是可能的。15.【答案】ABCD【解析】只参加篮球比赛的学生=参加篮球比赛的学生-既参加篮球比赛又参加足球比赛的学生=35-20=15名。只参加足球比赛的学生=参加足球比赛的学生-既参加篮球比赛又参加足球比赛的学生=30-20=10名。既不参加篮球比赛也不参加足球比赛的学生=总人数-(只参加篮球比赛的学生+只参加足球比赛的学生+既参加篮球比赛又参加足球比赛的学生)=50-(15+10+20)=5名。至少参加一项比赛的学生=总人数-既不参加篮球比赛也不参加足球比赛的学生=50-5=45名。三、填空题(共5题)16.【答案】5/8【解析】概率是事件发生的次数除以所有可能发生的次数。取出红球的概率=红球数量/总球数量=5/(5+3)=5/8。17.【答案】2/5【解析】选择到女生的概率=女生人数/总人数=20/(30+20)=20/50=2/5。18.【答案】1/2【解析】数字表中偶数有5个，总共有10个数字，所以选择到偶数的概率=偶数数量/总数字数量=5/10=1/2。19.【答案】20【解析】根据容斥原理，至少不喜欢篮球或足球的人数=总人数-(喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数-既喜欢篮球又喜欢足球的人数)=50-(30+20-10)=50-40=10人。20.【答案】1/10000【解析】密码锁总共有10^4种可能的组合，所以输入正确密码的概率=1/10^4=1/10000。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】一副扑克牌中红桃有13张，总共有52张牌，所以抽到红桃的概率=红桃数量/总牌数=13/52=1/4。22.【答案】错误【解析】选择到男生的概率=男生人数/总人数=30/(30+20)=3/5，选择到女生的概率=女生人数/总人数=20/(30+20)=2/5。虽然男生概率大于女生概率，但题目表述中使用了'一定'，这是不准确的，因为概率值是具体的数字，不能说概率'一定'大于另一个概率。23.【答案】错误【解析】取出红球的概率=5/8，取出蓝球的概率=3/8。红球的概率是蓝球概率的5/3倍，而不是两倍。24.【答案】正确【解析】数字表中质数有4个（2,3,5,7），合数有5个（4,6,8,9,10），所以选择到质数的概率=4/10=2/5，选择到合数的概率=5/10=1/2。质数的概率是合数概率的两倍。25.【答案】错误【解析】至多不喜欢数学或物理的人数=总人数-(喜欢数学的人数+喜欢物理的人数-既喜欢数学又喜欢物理的人数)=50-(25+20-10)=50-35=15人。题目中的'至多'应理解为'最多'，所以至多有15人不喜欢数学或物理，而不是10人。五、简答题(共5题)26.【答案】40人【解析】根据容斥原理，喜欢篮球或足球的学生人数=喜欢篮球的学生人数+喜欢足球的学生人数-既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数=30+20-10=40人。27.【答案】7/10【解析】取出红球的概率是5/10，取出蓝球的概率是3/10，两者相加得到取出红球或蓝球的总概率=5/10+3/10=8/10=4/5。28.【答案】选择到女生的概率=30/70，选择到男生的概率=40/70，因此女生的概率是男生的概率的一半。【解析】选择到女生的概率=女生人数/总人数=30/(40+30)=30/70，选择到男生的概率=男生人数/总人