2026年国考数量关系数学运算能力测试卷

2026年国考数量关系数学运算能力测试卷考试时间：120分钟满分：100分一、单选题1.某工厂有120名工人，其中30%是女工，其余为男工。如果男工人数增加了20%，而女工人数不变，则现在男工人数占总人数的百分比是多少？A.40%B.50%C.60%D.70%2.一个长方体的长宽高分别为3米、4米、5米，将其表面涂色后切成1米×1米×1米的小正方体，问这些小正方体中没有涂色的有多少个？A.24B.36C.48D.603.已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第n项为110，求n的值。A.36B.38C.37D.394.甲乙两人同时从A地出发，甲每小时行60公里，乙每小时行40公里，甲到达B地后立即返回，与乙相遇时，甲共行驶了240公里。问A地到B地的距离是多少？A.120公里B.140公里C.160公里D.180公里5.一个圆形花坛的周长是30米，现将其半径增加2米，问新花坛的面积增加了多少？A.12π平方米B.14π平方米C.16π平方米D.18π平方米6.某地出租车起步价为10元，超过3公里后每公里加收2元。小明从家到学校共乘车15公里，问应付车费多少元？A.28元B.30元C.32元D.34元7.甲乙丙三人合买一件物品，甲付了总价的1/3，乙付了总价的1/4，丙付了剩下的部分。问丙付了总价的几分之几？A.1/3B.1/4C.1/2D.1/68.一个三位数，其个位数字是十位数字的两倍，十位数字是百位数字的三倍，这个三位数是多少？A.124B.136C.148D.1599.一个长方形的长比宽多5厘米，面积为75平方厘米，求长方形的长是多少？A.10厘米B.15厘米C.20厘米D.25厘米10.一个数的3倍减去5等于25，求这个数是多少？A.8B.12C.10D.14二、多选题1.一个班级有学生50人，其中有30人参加数学竞赛，25人参加物理竞赛，15人同时参加了数学和物理竞赛。以下哪项正确？A.参加数学竞赛的学生人数是参加物理竞赛学生人数的两倍B.同时参加数学和物理竞赛的学生人数是参加物理竞赛学生人数的60%C.参加数学竞赛的学生人数是参加物理竞赛学生人数的120%D.参加数学竞赛的学生人数是参加物理竞赛学生人数的75%E.参加数学竞赛的学生人数是参加物理竞赛学生人数的50%2.一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.144平方厘米B.120平方厘米C.96平方厘米D.64平方厘米E.108平方厘米3.一个数字的三次方减去这个数字等于2016，这个数字是多少？A.12B.14C.16D.18E.204.一个班级有男生和女生共60人，男生人数比女生多20%，那么男生和女生的人数分别是多少？A.36男生，24女生B.40男生，20女生C.42男生，18女生D.44男生，16女生E.48男生，12女生5.一个数加上它的两倍等于72，这个数是多少？A.24B.18C.12D.6E.3三、判断题1.等腰三角形的两个底角相等。（）2.勾股定理只适用于直角三角形。（）3.在所有三角形中，外角等于其不相邻的两个内角之和。（）4.所有正多边形的内角都是相等的。（）5.一个数的平方根是另一个数的立方根，则这两个数相等。（）四、计算题1.某城市计划在一条直线上修建10个公交站点，相邻站点之间的距离相等。已知这条直线总长度为20公里，那么相邻站点之间的距离是多少公里？2.一个长方体的长、宽、高分别为3米、2米和4米。如果将这个长方体切割成若干个相同的小长方体，每个小长方体的体积最大是多少立方分米？3.一个班级有40名学生，其中有20名女生。如果从这个班级中随机抽取3名学生，那么至少有1名女生的概率是多少？4.一个圆形花坛的直径是10米，花坛周围有一条小路，小路的宽度是1米。求小路所围成的环形区域的面积。5.某商店在促销活动中，将每件商品的原价提高20%，然后又以8折的价格出售。如果一件商品的原价是100元，那么促销后的售价是多少元？五、证明题1.某城市计划新建一条道路，道路宽度为x米，道路两侧绿化带宽度均为y米。已知道路与绿化带的总宽度为30米，绿化带总面积为120平方米，求道路的宽度x。2.在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10cm。如果三角形ABC的面积为50cm²，求三角形ABC的高AD的长度。3.一个长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的对角线长度为c厘米。已知长方形的面积是长和宽的平方和的平方根，求长方形的面积。4.在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的中点为M，连接OM，其中O为圆心。已知弦AB的长度为8cm，圆的半径为5cm，求OM的长度。5.一个圆锥的底面半径为r厘米，高为h厘米。已知圆锥的体积是底面积与高的乘积的1/3，求圆锥的体积。参考答案单选题1.B原来男工人数为120×(1-30%)=84人，女工人数为36人。男工增加20%后为84×1.2=100.8人，总人数变为120+84×0.2=141.6人。现在男工占比为100.8/141.6×100%≈71.18%，四舍五入后为71.2%，最接近选项为B。2.B长方体体积为3×4×5=60个单位，切出的小正方体总共有60个。表面涂色的小正方体数量为：长宽高各减去2（去掉表面一层）后得到内部未涂色的小正方体数量为(3-2)×(4-2)×(5-2)=1×2×3=6个，因此未涂色的小正方体为60-6=54个，但此题考查的是内部未涂色的，所以正确答案是B。3.C等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得110=2+(n-1)×3，解得n=37，故选B。4.C甲到达B地并返回相遇，共行驶240公里。设A到B的距离为x，甲到B地用了x/60小时，返回时相遇点距离B地为x-(240-x)/60×60=x-240+x=2x-240，所以相遇点距离A地为x+(2x-240)=3x-240，而乙行驶的路程为40×(x/60+(2x-240)/60)=40×(3x-240)/60=(2/3)(3x-240)。根据相遇时两人路程和为2x，得3x-240+(2/3)(3x-240)=2x，解得x=160，故选C。5.D原半径r1=30/(2π)=15/π米，新半径r2=r1+2=15/π+2米。原面积S1=πr1²=π×(15/π)²=225/π平方米，新面积S2=πr2²=π×(15/π+2)²=π×(225/π²+60/π+4)=225/π+60+4π平方米。面积增加量为S2-S1=60+4π-225/π。代入π≈3.14计算，得增加量约为18π平方米，故选D。6.C起步价10元，3公里内不加价。超过3公里的部分为15-3=12公里，每公里2元，共12×2=24元。总车费为10+24=34元，但计算错误，正确为10+12×2=34元，故选C。7.C甲付了1/3，乙付了1/4，丙付了1-1/3-1/4=5/12。但此题应为1-1/3-1/4=5/12，所以丙付了5/12，最接近选项为C。8.B设百位数字为x，十位为3x，个位为2×3x=6x。三位数为100x+10×3x+6x=136x。x只能是1，所以三位数为136，故选B。9.B设宽为x厘米，则长为x+5厘米。面积为x(x+5)=75，解得x=5或x=-10（舍去）。长为5+5=10厘米，但计算错误，正确为x=5，长为10厘米，故选B。10.C设这个数为x，根据题意得3x-5=25，解得3x=30，x=10，故选B。多选题1.B参加数学和物理竞赛的学生人数是15人，占物理竞赛学生人数25人的60%，因此选项B正确。2.AC设宽为x，则长为2x，周长为2(x+2x)=48，解得x=8，长为16，面积为16*8=128，所以选项A和C正确。3.B通过尝试各个选项，发现14的三次方减去14等于2016，因此选项B正确。4.A设女生人数为x，则男生人数为1.2x，总人数为x+1.2x=60，解得x=24，男生人数为1.2*24=36，因此选项A正确。5.AB设这个数为x，则x+2x=72，解得x=24或x=18，因此选项A和B正确。判断题1.正确在等腰三角形中，两个底角是相等的，这是等腰三角形的基本性质。2.正确勾股定理描述的是直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边平方的关系。3.错误实际上，三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和。这是三角形外角定理的内容。4.正确正多边形的定义就是所有边和所有角都相等的多边形。5.错误一个数的平方根是另一个数的立方根，并不意味着这两个数相等，因为平方根和立方根的关系是复杂的，不是简单的数值相等关系。计算题1.相邻站点之间的距离是2公里。由于有10个站点，那么在站点之间有9个间隔。总长度为20公里，所以每个间隔的距离是20公里除以9，即2公里。2.每个小长方体的体积最大是24立方分米。要使小长方体的体积最大，应使小长方体的长、宽、高尽可能接近。长方体的长、宽、高分别为3米、2米和4米，因此，小长方体的长、宽、高分别为1米、1米和2米。体积为1米×1米×2米=2立方米=2000立方分米。3.至少有1名女生的概率是0.9474。至少有1名女生的概率可以通过计算没有女生的概率来间接得出。没有女生的概率是从20名男生中抽取3名，即C(20,3)/C(40,3)。计算得出没有女生的概率约为0.0526，因此至少有1名女生的概率为1-0.0526=0.9474。4.小路所围成的环形区域的面积