七年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第15套

苏教版七年级数学上册期中测试卷PAGE1七年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第15套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最大的数是（）A．-(-2)²B．|-2|C．-2²D．(-2)³2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m²-cd+(a+b)/m的值为（）A．-3B．3C．-5D．3或-53．已知方程2x+a=3(x-1)的解是x=2，则a的值为（）A．1B．-1C．5D．-54．若代数式3x²-2x+6的值为8，则代数式(3/2)x²-x+1的值为（）A．2B．3C．4D．55．某工程甲单独完成需20天，乙单独完成需30天．两人合作需x天完成，下列方程正确的是（）A．20x+30x=1B．(1/20+1/30)x=1C．(1/20+1/30)x=1/2D．20+30=x6．观察下列各式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，……则2²⁰²⁴的末位数字是（）A．2B．4C．6D．87．某商店把一件商品按标价的八折出售，仍可获利20%．若商品标价为180元，则进价为（）A．120元B．144元C．150元D．160元8．已知|a|=5，|b|=3，且a-b<0，则a+b的值为（）A．8B．-2C．-8或-2D．8或2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：(-1)²⁰²⁴+(-1)²⁰²³=________．10．若|x-3|+(y+2)²=0，则x-y=________．11．单项式-3πx²y³/5的系数是________，次数是________．12．方程2x+a=x-1的解是x=-4，则a=________．13．已知a-b=2，b-c=-3，c-d=5，则(a-c)(b-d)/(a-d)=________．14．观察：1/3，2/5，3/7，4/9，5/11，……第n个数是________．15．若关于x的方程2x-3=m/2+x的解满足|x|=1，则m=________．16．某商场将一件服装按进价提高50%后标价，再打八折出售，结果每件仍获利20元，这件服装的进价是________元．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）-2³÷(4/9)×(-2/3)²；（2）(-1)²⁰²⁴-1/2×[3-(-3)²]．18．（本题满分6分）化简求值：2(a²b+ab²)-3(a²b-1)-2ab²-2，其中a=-2，b=2．19．（本题满分6分）解方程：(x-1)/2-(2x+3)/3=1．20．（本题满分6分）已知A=3x²-2xy+y²，B=2x²-xy-3y²．求A-B，并求当x=1，y=-1时A-B的值．21．（本题满分8分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地前往B地，甲骑自行车，乙步行．甲的速度比乙的速度的3倍还多1千米/时，甲到达B地后立即返回，在途中遇到乙，这时距出发已过了3小时．求两人的速度．22．（本题满分8分）已知代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值，并求代数式1/3a³-2b²-1/4a³+3b²的值．23．（本题满分8分）某城市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.6元（不足1千米按1千米计算）．某人乘出租车付费24元，求他乘车的最远路程．24．（本题满分8分）化简：|x-1|+|x+3|．25．（本题满分8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2、6，点P从A出发以每秒3个单位向右运动，同时点Q从B出发以每秒2个单位向左运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q相遇？（2）当t为何值时，P、Q两点相距4个单位长度？（3）当t=2时，求P、Q两点间的距离．26．（本题满分8分）某农户收获大蒜若干千克，若按每千克4元卖出，总收入为y元，大蒜重量为x千克．（1）写出y与x的关系式；（2）若该农户将大蒜分等级出售：甲级每千克6元，乙级每千克3元．已知甲级蒜比乙级蒜少200千克，若全部甲级蒜卖完，总收入为3000元，求该农户共收获大蒜多少千克？

参考答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】-(-2)²=-4，|-2|=2，-2²=-4，(-2)³=-8．最大为2．故选B．2．【答案】B【解析】a+b=0，cd=1，m²=4．原式=4-1+0=3．故选B．3．【答案】B【解析】把x=2代入：4+a=3(2-1)=3，a=-1．故选B．4．【答案】A【解析】由3x²-2x=2，得(3/2)x²-x=1，(3/2)x²-x+1=2．故选A．5．【答案】B【解析】甲效率1/20，乙效率1/30，合作(1/20+1/30)x=1．故选B．6．【答案】C【解析】末位2,4,8,6循环，周期4．2024÷4=506余0，末位为6．故选C．7．【答案】A【解析】售价=180×0.8=144元，进价=144÷1.2=120元．故选A．8．【答案】C【解析】a-b<0即a<b．a=-5,b=3时a+b=-2；a=-5,b=-3时a+b=-8．故选C．二、填空题9．【答案】0【解析】1+(-1)=0．10．【答案】5【解析】x=3，y=-2，x-y=3-(-2)=5．11．【答案】-3π/5（系数），5（次数）【解析】系数为-3π/5，次数为2+3=5．12．【答案】3【解析】把x=-4代入：-8+a=-5，a=3．13．【答案】-1/2【解析】a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1；b-d=(b-c)+(c-d)=-3+5=2；a-d=(a-b)+(b-c)+(c-d)=2-3+5=4．原式=(-1)×2/4=-1/2．14．【答案】n/(2n+1)【解析】分子n，分母2n+1．15．【答案】-4或-8【解析】|x|=1，x=1或x=-1．原方程化为x=m/2+3．x=1时m/2+3=1，m=-4；x=-1时m/2+3=-1，m=-8．16．【答案】100【解析】设进价x元，(1+50%)x×0.8-x=20，1.2x-x=20，0.2x=20，x=100．三、解答题17．【解析】（1）原式=-8÷(4/9)×4/9=-8×9/4×4/9=-8………………3分（2）原式=1-1/2×(3-9)=1-1/2×(-6)=1+3=4………………6分【思路点拨】先乘方再乘除．18．【解析】原式=2a²b+2ab²-3a²b+3-2ab²-2………………2分=-a²b+1………………4分当a=-2，b=2时，原式=-(-2)²×2+1=-8+1=-7．………………6分【思路点拨】先化简再代入．19．【解析】去分母，得3(x-1)-2(2x+3)=6………………2分去括号，得3x-3-4x-6=6………………3分合并，得-x-9=6………………4分x=-15………………6分【易错提醒】去分母时每一项都要乘6．20．【解析】A-B=(3x²-2xy+y²)-(2x²-xy-3y²)………………2分=x²-xy+4y²………………4分当x=1，y=-1时，原式=1-1×(-1)+4×1=1+1+4=6．………………6分【思路点拨】先化简再代入．21．【解析】设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(3x+1)千米/时．………………1分3小时两人共走了2个AB距离：3(x+3x+1)=2×25．………………4分即3(4x+1)=50，12x+3=50，12x=47，x=47/12．………………6分3x+1=3×47/12+1=47/4+1=51/4．答：乙速度47/12千米/时，甲速度51/4千米/时．………………8分【思路点拨】相遇时两人路程和为两倍AB距离．22．【解析】原式=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7．………………2分与x无关，2-2b=0，a+3=0，b=1，a=-3．………………4分1/3a³-2b²-1/4a³+3b²=1/12a³+b²．………………6分当a=-3，b=1时，原式=1/12×(-27)+1=-9/4+1=-5/4．………………8分【思路点拨】与x无关即x系数为0．23．【解析】因为付费24元>8元，所以路程超过3千米．………………2分设乘车路程x千米，由题意，得8+1.6(x-3)=24．………………4分即1.6(x-3)=16，x-3=10，x=13．………………6分答：乘车最远路程为13千米．………………8分【思路点拨】分段计费．24．【解析】当x<-3时，原式=-(x-1)-(x+3)=-2x-2；………………3分当-3≤x≤1时，原式=-(x-1)+(x+3)=4；………………5分当x>1时，原式=(x-1)+(x+3)=2x+2．………………8分【思路点拨】找零点x=-3和x=1分段．25．【解析】t秒后P=-2+3t，Q=6-2t．………………2分（1）相遇：-2+3t=6-2t，5t=8，t=8/5．………………3分（2）PQ=|(-2+3t)-(6-2t)|=|5t-8|=4．………………5分5t-8=4，t=12/5；或5t-8=-4，t=4/5．………………7分（3）t=