七年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第16套

苏教版七年级数学上册期中测试卷PAGE1七年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第16套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（）A．(-3)²=-9B．-3²=9C．(-3)²=9D．(-3)³=92．已知a、b互为相反数，且a≠0，则下列结论正确的是（）A．a/b=1B．a/b=-1C．ab=1D．a-b=03．若x=2是方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．1B．-1C．5/3D．-5/34．若代数式2x²+3x+7的值为8，则代数式4x²+6x-9的值为（）A．2B．-17C．-7D．75．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母．为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下列方程正确的是（）A．2×800x=1000(26-x)B．2×1000(26-x)=800xC．800x=2×1000(26-x)D．1000x=2×800(26-x)6．观察下列各数：1，-2，4，-8，16，……按此规律，第n个数是（）A．2^(n-1)B．(-2)^(n-1)C．(-2)^nD．2^n7．某商品进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，则此商品是按几折销售的（）A．七折B．八折C．八五折D．九折8．已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a+b的值为（）A．5B．-5C．±1D．±5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算：-3²+(-3)²=________．10．若|a-2|+(b+3)²=0，则a+b=________．11．若3x²y^m与-2x^ny³是同类项，则m+n=________．12．方程3x-1=5的解也是方程ax+2=0的解，则a=________．13．已知a+b=3，ab=-2，则(3a-2b+ab)-(2a-3b+ab)=________．14．观察：1/2，3/5，5/10，7/17，9/26，……第n个数是________．15．若关于x的方程(m-1)x^|m|+3=0是一元一次方程，则m=________．16．某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人．这个班至少有________人．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）-2³+(-3)²-(-1)²⁰²⁴；（2）(-1/2+2/3-1/4)×|-24|．18．（本题满分6分）化简：2(x²y+xy²)-2(x²y-x)-2xy²-2y．19．（本题满分6分）解方程：(x+1)/2-1=(2-x)/3．20．（本题满分6分）已知A=x²-2x+1，B=2x²-6x+3．求（1）A+B；（2）2A-B，并求当x=-1时2A-B的值．21．（本题满分8分）甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开出，每小时行60千米；一列快车从乙站开出，每小时行90千米．（1）两车同时开出，相向而行，几小时后相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，快车在后，几小时后快车追上慢车？22．（本题满分8分）已知代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值．23．（本题满分8分）某城市按以下规定收取每月水费：用水如果不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，超过部分按每吨2元收费．已知某用户5月份的水费平均每吨1.5元，求该用户5月份应交的水费．24．（本题满分8分）化简：|2x-1|+|x+3|．25．（本题满分8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-4、8，点P从A出发以每秒2个单位向右运动，同时点Q从B出发以每秒1个单位向左运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q相遇？（2）当t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？（3）当t=3时，求P、Q两点间的距离．26．（本题满分8分）某商场促销，规定：一次性购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元，全部九折；超过500元，其中500元九折，超过部分八折．某人两次购物分别付款168元和423元．（1）两次购物原价分别为多少？（2）如果他一次性购买这些商品，可节省多少钱？

参考答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】(-3)²=9，-3²=-9，(-3)³=-27．故选C．2．【答案】B【解析】a+b=0，a=-b，a/b=-1．故选B．3．【答案】B【解析】把x=2代入：4+3m-1=0，3m=-3，m=-1．故选B．4．【答案】C【解析】由2x²+3x=1，得4x²+6x=2，4x²+6x-9=-7．【思路点拨】整体代入．5．【答案】A【解析】x名工人生产螺栓，(26-x)名生产螺母．螺母总数=2×螺栓总数：1000(26-x)=2×800x．故选A．6．【答案】B【解析】1=(-2)⁰，-2=(-2)¹，4=(-2)²，…第n个为(-2)^(n-1)．故选B．7．【答案】A【解析】利润=200×5%=10元，售价=210元，210÷300=0.7，七折．故选A．8．【答案】C【解析】ab<0异号．a=3,b=-2时a+b=1；a=-3,b=2时a+b=-1．故选C．二、填空题9．【答案】0【解析】-9+9=0．10．【答案】-1【解析】a=2，b=-3，a+b=-1．11．【答案】5【解析】m=3，n=2，m+n=5．12．【答案】-1/2【解析】3x-1=5得x=2，代入2a+2=0，a=-1/2．13．【答案】3【解析】原式=3a-2b+ab-2a+3b-ab=a+b=3．14．【答案】(2n-1)/(n²+1)【解析】分子2n-1，分母n²+1．15．【答案】-1【解析】|m|=1，m=±1；m-1≠0，m≠1．所以m=-1．16．【答案】58【解析】每排3人多1人，即人数÷3余1；每排5人多3人，即人数÷5余3；每排7人多2人．试算：23÷3=7余2（不符）；58÷3=19余1，58÷5=11余3，58÷7=8余2．所以至少58人．三、解答题17．【解析】（1）原式=-8+9-1=0………………3分（2）原式=(-1/2+2/3-1/4)×24………………4分=-12+16-6=-2………………6分【思路点拨】乘法分配律简化计算．18．【解析】原式=2x²y+2xy²-2x²y+2x-2xy²-2y………………3分=2x-2y………………6分【思路点拨】去括号合并同类项．19．【解析】去分母，得3(x+1)-6=2(2-x)………………2分去括号，得3x+3-6=4-2x………………3分合并，得3x-3=4-2x………………4分5x=7，x=7/5………………6分【易错提醒】去分母时-1要乘6．20．【解析】（1）A+B=(x²-2x+1)+(2x²-6x+3)=3x²-8x+4．………………2分（2）2A-B=2(x²-2x+1)-(2x²-6x+3)………………3分=2x²-4x+2-2x²+6x-3=2x-1．………………5分当x=-1时，原式=2×(-1)-1=-3．………………6分【思路点拨】先化简再代入．21．【解析】（1）设x小时后相遇，由题意，得60x+90x=300．………………2分150x=300，x=2．答：2小时后相遇．………………4分（2）设y小时后快车追上慢车，由题意，得90y-60y=300．………………6分30y=300，y=10．答：10小时后快车追上慢车．………………8分【思路点拨】追及问题路程差=速度差×时间．22．【解析】原式=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7．………………3分与x无关，2-2b=0，a+3=0．………………6分解得b=1，a=-3．………………8分【思路点拨】与x无关即x的系数为0．23．【解析】因为平均1.5>1.2，所以用水超过20吨．………………2分设5月份用水x吨，由题意，得1.5x=20×1.2+2(x-20)．………………4分即1.5x=24+2x-40，1.5x=2x-16．………………6分0.5x=16，x=32．………………7分应交水费=1.5×32=48（元）．答：应交48元．………………8分【思路点拨】分段计费．24．【解析】当x<-3时，原式=-(2x-1)-(x+3)=-3x-2；………………3分当-3≤x≤1/2时，原式=-(2x-1)+(x+3)=-x+4；………………5分当x>1/2时，原式=(2x-1)+(x+3)=3x+2．………………8分【思路点拨】找零点x=-3和x=1/2分段．25．【解析】t秒后P=-4+2t，Q=8-t．………………2分（1）相遇：-4+2t=8-t，3t=12，t=4．………………3分（2）PQ=|(-4+2t)-(8-t)|=|3t-12|=3．………………5分3t-12=3，t=5；或3t-12=-3，t=3．………………7分（3）t=3时P=2，Q=5，PQ=3．………………8分【思路点拨】数轴上两点距离公式．26．【解析】（1）