5.6 整 理与复习 课件 2026-2027学年四年级上册数学北师大版

北师大版小学数学四年级上册第五单元运算律整理与复习学习目标：├─1.学会整理和归纳本单元知识；└─2.利用所学知识解决简单的实际问题；复习旧知请用运算律口算下列各题，并说说运用了什么运算律。（17＋20）＋3315╳1125╳11╳4＝70加法交换律和加法结合律＝165乘法分配律乘法交换律和乘法结合律＝1100小组合作，整理我们学过的乘法运算，并举例说一说应该怎样计算。回顾与交流本单元学习了什么内容？尝试整理本单元内容，并与同伴说一说。问题银行乘法有分配率，除法有分配率吗？运算律还能解决什么问题？1、除法有没有分配律？

除法没有分配律。⚠️注意区分：

只有被除数可以拆分的情况可以类似分配：(a+b)÷c=a÷c+b÷c（c≠0）除数不能拆分：a÷(b+c)≠a÷b+a÷c，这个等式不成立。

所以除法本身没有通用的分配律，不要和乘法分配律混淆。2、运算律还能解决什么问题？运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）主要用来：1.

简便计算：改变运算顺序，凑整，减少复杂计算；2.

验算：换一种计算顺序检验结果对不对；3.

解决实际应用题：列算式时灵活列式，简化列式和计算；4.

推理、说明算式相等：解释为什么两个算式结果一样。举个例子：25×44=25×(40+4)=25×40+25×4，用乘法分配律口算，不用复杂竖式。巩固练习1.结合下面的例子说一说等式为什么成立。（3╳5）╳4是先计算每一层小正方体的个数，再计算4层小正方体的个数。3╳（5╳4）是先计算每一列小正方体的个数，再计算3列小正方体的个数。都是求大正方体中小正方体的个数，所以等式成立。等号两边的算式都是求的杂技人员头上和脚上碗的总数。巩固与应用2.观察下面算式的特点并计算。5×289×2=(5×2)×289=10×289=2890(125×25)×4=125×(25×4)=125×100=12500(125+17)×8=125×8+17×8=1000+136=1136巩固与应用25×97+25×3=25×(97+3)=25×100=2500167+289+33=289+(167+33)=289+200=48958+39+42+61=(58+42)+(39+61)=100+100=20076×25+25×24=(76+24)×25=100×25=2500378+527+73=378+(527+73)=378+600=97885×82+82×15=(85+15)×82=100×82=82002.观察下面算式的特点并计算。巩固与应用3.(1)这个花圃的篱笆长多少米？求篱笆的长就是求这个长方形的周长。长方形的周长公式：（长＋宽）╳2（30＋25）╳2＝55╳2＝110（米）答：篱笆长110米。巩固与应用4.(2)如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？这个长方形的面积有多少平方米，就有多少个40棵郁金香。长方形的面积公式：长╳宽30╳25╳40＝30╳（25╳40）＝30000（棵）答：大约种了30000棵郁金香。巩固与应用4.回答下面的问题，并和同伴说说你是怎么算的。用了多少块地砖？3╳8＝24（块）每块地砖12元，准备了1800元够不够？

一共有7╳24＝168块。168╳12＝168╳（10＋2）＝168╳10＋168╳2＝2016（元）

2016>1800，钱不够。巩固与应用5.水果丰收了。巩固与应用苹果每箱60元。橘子每箱50元。一共装满25辆车。（1）一共有多少箱水果？（24+26）×25=50×25=1250（箱）答：一共有1250箱水果。5.水果丰收了。巩固与应用苹果每箱60元。橘子每箱50元。一共装满25辆车。（2）这些水果一共能买多少元？24×60+26×50=1440+1300=2740（元）答：这些水果一共能买2740元。1.(1)列出上述问题的算式，观察每一个算式乘数的变化，你能发现积的变化规律吗？拓展练习12×2=24(千米) 12×6=72(千米)扩大2倍扩大2倍扩大3倍扩大3倍12×4=48(千米)在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。(2)利用你发现的规律，能直接写出下列算式的得数吗？150×20=3000150×40=360×24=8640360×12=360×6=4320600090002160

150×60=在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也就相应地扩大几倍。拓展练习2.(1)5×10-5×3=5×(10-3)成立吗？想办法验证你的想法。拓展练习

10╳5=3╳5

拓展练习10（）╳5－3

因为这两个式子求的都是剩下的蝴蝶图案的个数，所以等式成立。拓展练习2.(2)你能看懂下面算式的道理吗？13×99=13×(100-1)=13×100-13×1=128799接近100，所以将13×99写成13×（100-1）的形式，运用乘法分配律计算。把算式写成13×100-13×1，即用100个13减去1个13，这样计算更加简便。拓展练习2.(3)你能使下面的计算变得简便吗？206×14-6×14=(206-6)×14=200×14=280072×99=72×(100-1)=72×100-