公务员考试行测数量关系容斥问题两集合题库及答案

公务员考试行测数量关系容斥问题两集合题库及答案

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.某单位有公务员和事业编人员共100人，其中45人既不是公务员也不是事业编，公务员比事业编多15人，那么这个单位共有多少名公务员？()A.40B.45C.50D.552.一个班级有男生和女生共50人，其中30人喜欢数学，20人喜欢物理，如果每个学生至少喜欢一门课程，那么这个班级至少有多少人同时喜欢数学和物理？()A.10B.15C.20D.253.一个图书馆有图书和期刊共2000册，其中图书有1200册，期刊有800册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊最多有多少册？()A.800B.1000C.1200D.16004.一个社区有居民1000人，其中600人参加体育锻炼，400人参加文化活动，如果每个人至少参加一项活动，那么这个社区最多有多少人同时参加体育锻炼和文化活动？()A.200B.300C.400D.5005.一个学校有学生2000人，其中1200人参加篮球比赛，800人参加足球比赛，如果每个学生至少参加一项比赛，那么这个学校最多有多少人同时参加篮球和足球比赛？()A.400B.600C.800D.10006.一个图书馆有图书和期刊共3000册，其中图书有1800册，期刊有1200册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊最少有多少册？()A.1200B.1500C.1800D.21007.一个班级有男生和女生共80人，其中40人喜欢篮球，30人喜欢足球，如果每个学生至少喜欢一门运动，那么这个班级至少有多少人同时喜欢篮球和足球？()A.10B.15C.20D.258.一个图书馆有图书和期刊共5000册，其中图书有3000册，期刊有2000册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊最多有多少册？()A.2000B.3000C.4000D.50009.一个社区有居民1500人，其中700人参加体育锻炼，800人参加文化活动，如果每个人至少参加一项活动，那么这个社区最多有多少人同时参加体育锻炼和文化活动？()A.300B.400C.500D.60010.一个学校有学生3000人，其中1500人参加篮球比赛，1200人参加足球比赛，如果每个学生至少参加一项比赛，那么这个学校最多有多少人同时参加篮球和足球比赛？()A.600B.900C.1200D.150011.一个图书馆有图书和期刊共4000册，其中图书有2200册，期刊有1800册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊最少有多少册？()A.1800B.2000C.2200D.2400二、多选题(共5题)12.某班级有学生50人，其中35人参加数学竞赛，25人参加物理竞赛，如果每个学生至少参加一项竞赛，那么这个班级最多有多少人同时参加数学和物理竞赛？()A.15B.20C.25D.3013.一个图书馆有图书和期刊共2000册，其中图书有1200册，期刊有800册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊的数量可能的情况有：()A.800册B.1000册C.1200册D.1600册14.一个班级有男生和女生共60人，其中40人喜欢篮球，30人喜欢足球，如果每个学生至少喜欢一门运动，那么这个班级可能的情况有：()A.20人同时喜欢篮球和足球B.30人同时喜欢篮球和足球C.40人同时喜欢篮球和足球D.50人同时喜欢篮球和足球15.一个图书馆有图书和期刊共3000册，其中图书有1800册，期刊有1200册，如果期刊中有一部分是电子期刊，那么电子期刊的数量可能的情况有：()A.1200册B.1500册C.1800册D.2100册16.一个社区有居民1000人，其中500人参加体育锻炼，600人参加文化活动，如果每个人至少参加一项活动，那么这个社区可能的情况有：()A.200人同时参加体育锻炼和文化活动B.300人同时参加体育锻炼和文化活动C.400人同时参加体育锻炼和文化活动D.500人同时参加体育锻炼和文化活动三、填空题(共5题)17.一个班级有学生50人，其中35人参加数学竞赛，25人参加物理竞赛，如果每个学生至少参加一项竞赛，那么这个班级同时参加数学和物理竞赛的人数是____。18.一个图书馆有图书和期刊共2000册，其中图书有1200册，期刊有800册，那么电子期刊的数量最多是____册。19.一个班级有男生和女生共60人，其中40人喜欢篮球，30人喜欢足球，如果每个学生至少喜欢一门运动，那么这个班级至少有____人同时喜欢篮球和足球。20.一个图书馆有图书和期刊共3000册，其中图书有1800册，期刊有1200册，那么电子期刊的数量最少是____册。21.一个社区有居民1000人，其中500人参加体育锻炼，600人参加文化活动，如果每个人至少参加一项活动，那么这个社区最多有____人同时参加体育锻炼和文化活动。四、判断题(共5题)22.在一个班级中，如果30人参加数学竞赛，25人参加物理竞赛，那么至少有5人同时参加两项竞赛。()A.正确B.错误23.一个图书馆有图书和期刊共2000册，其中图书有1200册，那么期刊的数量一定小于或等于800册。()A.正确B.错误24.一个班级有男生和女生共60人，其中40人喜欢篮球，30人喜欢足球，那么至少有10人同时喜欢篮球和足球。()A.正确B.错误25.一个图书馆有图书和期刊共3000册，其中图书有1800册，那么电子期刊的数量一定小于或等于1200册。()A.正确B.错误26.一个社区有居民1000人，其中500人参加体育锻炼，600人参加文化活动，那么至少有100人同时参加体育锻炼和文化活动。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.在解答两集合容斥问题时，如何确定两个集合的交集人数？28.如果一个班级有男生和女生共50人，其中30人喜欢篮球，20人喜欢足球，如果每个学生至少喜欢一项运动，那么这个班级有多少人同时喜欢篮球和足球？29.一个图书馆有图书和期刊共3000册，其中图书有1800册，期刊中有一部分是电子期刊，如果期刊总数是1200册，那么电子期刊最多有多少册？30.一个社区有居民2000人，其中800人参加体育锻炼，1000人参加文化活动，如果每个人至少参加一项活动，那么这个社区最多有多少人同时参加体育锻炼和文化活动？31.在两集合容斥问题中，如果集合A有100人，集合B有150人，它们的并集有200人，那么集合A和集合B的交集有多少人？

公务员考试行测数量关系容斥问题两集合题库及答案一、单选题(共10题)1.【答案】C【解析】设公务员人数为x，事业编人数为y，根据题意有x+y=100-45，x-y=15，解得x=55，y=45，所以公务员人数为55人。2.【答案】B【解析】设同时喜欢数学和物理的人数为x，根据容斥原理，有30+20-x=50，解得x=10，所以至少有10人同时喜欢数学和物理。3.【答案】B【解析】期刊最多有800册，如果全部是电子期刊，那么电子期刊最多有1000册。4.【答案】C【解析】设同时参加体育锻炼和文化活动的人数为x，根据容斥原理，有600+400-x=1000，解得x=400，所以最多有400人同时参加两项活动。5.【答案】B【解析】设同时参加篮球和足球比赛的人数为x，根据容斥原理，有1200+800-x=2000，解得x=600，所以最多有600人同时参加两项比赛。6.【答案】A【解析】期刊最少有1200册，如果全部是电子期刊，那么电子期刊最少有1200册。7.【答案】B【解析】设同时喜欢篮球和足球的人数为x，根据容斥原理，有40+30-x=80，解得x=15，所以至少有15人同时喜欢篮球和足球。8.【答案】D【解析】期刊最多有2000册，如果全部是电子期刊，那么电子期刊最多有2000册。9.【答案】C【解析】设同时参加体育锻炼和文化活动的人数为x，根据容斥原理，有700+800-x=1500，解得x=500，所以最多有500人同时参加两项活动。10.【答案】C【解析】设同时参加篮球和足球比赛的人数为x，根据容斥原理，有1500+1200-x=3000，解得x=1200，所以最多有1200人同时参加两项比赛。11.【答案】A【解析】期刊最少有1800册，如果全部是电子期刊，那么电子期刊最少有1800册。二、多选题(共5题)12.【答案】B【解析】设同时参加数学和物理竞赛的人数为x，根据容斥原理，有35+25-x=50，解得x=10，所以最多有10人同时参加数学和物理竞赛。选项B是正确的。13.【答案】A【解析】电子期刊的数量不能超过期刊的总数，所以最多有800册。选项A是正确的。14.【答案】A【解析】根据容斥原理，最多有40人喜欢篮球，30人喜欢足球，所以最多有20人同时喜欢篮球和足球。选项A是正确的。15.【答案】A【解析】电子期刊的数量不能超过期刊的总数，所以最多有1200册。选项A是正确的。16.【答案】A【解析】根据容斥原理，最多有500人参加体育锻炼，600人参加文化活动，所以最多有200人同时参加两项活动。选项A是正确的。三、填空题(共5题)17.【答案】10【解析】设同时参加数学和物理竞赛的人数为x，根据容斥原理，有35+25-x=50，解得x=10。18.【答案】800【解析】期刊最多有800册，如果全部是电子期刊，那么电子期刊最多有800册。19.【答案】10【解析】根据容斥原理，最多有40人喜欢篮球，30人喜欢足球，所以至少有10人同时喜欢篮球和足球。20.【答案】1200【解析】电子期刊的数量不能少于期刊的总数，所以最少有1200册。21.【答案】200【解析】根据容斥原理，最多有500人参加体育锻炼，600人参加文化活动，所以最多有200人同时参加两项活动。四、判断题(共5题)22.【答案】错误【解析】根据容斥原理，同时参加两项竞赛的人数最多为30+25-班级总人数，如果班级总人数大于55，则至少有5人同时参加两项竞赛的说法不成立。23.【答案】正确【解析】图书和期刊的总数是2000册，图书有1200册，所以期刊的数量一定小于或等于800册。24.【答案】正确【解析】根据容斥原理，至少有40+30-60=10人同时喜欢篮球和足球。25.【答案】正确【解析】图书和期刊的总数是3000册，图书有1800册，所以期刊的数量一定小于或等于1200册，因此电子期刊的数量也一定小于或等于1200册。26.【答案】错误【解析】根据容斥原理，至少有500+600-1000=100人至少参加了一项活动，但这并不意味着有100人同时参加了两项活动。五、简答题(共5题)27.【答案】在解答两集合容斥问题时，交集人数可以通过公式：两个集合的元素个数之和减去它们的并集元素个数来计算得到。【解析】两集合容斥问题的核心是确定两个集合的交集人数，这可以通过将两个集合的元素个数相加，然后减去它们的并集元素个数来计算。公式为：交集人数=集合A的元素个数+集合B的元素个数-并集的元素个数。28.【答案】这个班级有10人同时喜欢篮球和足球。【解析】设同时喜欢篮球和足球的人数为x，根据容斥原理，有30（喜欢篮球的人数）+20（喜欢足球的人数）-x（同时喜欢两项的人数）=50（班级总人数），解得x=10。29.【答案】电子期刊最多有1200册