高等数学电子教案 7掌握导数的四则运算、求导公式和高阶导数

第第页掌握导数的四则运算、求导公式和高阶导数培养独立思考、自主学习的习惯；培养学生用数学知识解决实际问题的热情，严谨认真的治学态度。用求导法则求简单函数的导数（应用）教学内容教学设计【组织教学】【复习旧课】回顾上次课内容：导数的概念、定义式求导的三步骤、导数的几何意义与物理意义.2.学习通教学平台发布活动：（问卷调查）函数f(x)=e^x在点x=0处的切线斜率是多少？（提问：随机选人）提问10个求导公式【导入新课】问题引入：导数的加减法运算与乘除法运算方法相似吗？【讲授新课】知识点1：函数的四则运算求导法则【重点】1.知识讲解：求导法则：设函数的u=u(x),v=v(x)在点x均可导。法则1法则2法则3法则4注意法则1对有限个导函数也成立。如2.讲解例1：（1）设，求（2）求的导数。3.线上教学平台发布活动：（讨论）课堂练习知识点2：求导法则的应用【难点】知识讲解：讲解例2：求证：，3.课堂练习：，4.讲解例3：（1）求的导数（2）求的导数（3）求的导数分析：先化简再求导5.线上教学平台发布活动：（讨论）课堂练习知识点3：高阶导数及应用1.知识讲解：的导数叫做函数的一阶导数。的导数叫做函数的二阶导数，记作、，类似地，函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数，……一般地，函数的（n-1）阶导数的导数叫做函数的n阶导数.二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数2.讲解例4：求下列函数的二阶导数：线上教学平台发布活动：（小组讨论）以高铁进站减速曲线为例，引导学生计算三阶导数，探索急动度的影响参数.【课堂小结】通过检查和复习所学知识，强化学生的记忆和理解，确保知识的掌握。一、总结本节课所学内容：1.函数的四则运算求导法则；2.求导法则的应用；3.高阶导数及应用.二、点评学生课堂表现，开展课堂总结；三、完成学习通教学平台活动，随堂测验.【布置作业】通过布置课后作业（学习通第三次作业），让学生在完成作业的过程中巩固和扩展课堂上学到的知识。在教材上完成课后习题.（3分钟）教师活动：1.师生问好，学习通平台发布活动：考勤签到；2.分析学生课前任务完成情况，组织学生分享学习技巧；学生活动：完成签到，分享学习经验、聆听经验分享。教学方法及手段：讨论法，学习通教学平台（10分钟）教师活动：1.回顾上节课知识点2.发布学习通活动（问卷调查）3.提问复习公式.学生活动：参与问卷调查活动，回顾求导公式.教学方法及手段：复习法、学习通教学平台（2分钟）教师活动：提出思考问题学生活动：积极思考，回答问题教学方法及手段：问题驱动法、引导观察法，PPT课件（15分钟）教师活动：1.通过简单函数的导数和基本初等函数的导数联系起来，引出知识点：导数的运算法则.2.通过引导观察法，让学生积极思考、总结思想方法；3.通过练习，巩固知识点，同时师生互动答疑，调动学生学习积极性.学生活动：1.通过引例知道求导的四则运算法则，会用和差求导法则；2.记录要点，认真听讲，积极思考，做好笔记，打好基础；3.在学习通完成课堂练习，有疑惑及时举手提问老师教学方法及手段：讲授法、问题驱动法、案例分析法、学习通教学平台（30分钟）教师活动：1.让学生巩固导数的四则运算法则；3.课堂练习，在学生完成练习过程中，师生互动答疑，不断加深对法则和求导公式的记忆。4.融入课程思政内容：一切事物都是有其规律，在解题过程中要秉持严谨认真的治学态度去完成题目，注意把握细节；【素质目标】教学方法及手段：讲授法、问题驱动法、案例分析法、练习法，视频、PPT课件（15分钟）教师活动：1.让学生理解高阶导数的定义；2.通过例题，加深对导数物理意义的理解，巩固知识点；3、设置小组任务，培养学生用数学知识解决实际问题的热情；培养数学建模能力，增强团队合作意识。【素质目标】学生活动：1.记录要点，认真听讲，积极思考，做好笔记；2.掌握高阶导数的物理意义，通过例题了解急动度的含义；3.完成课堂练习，有疑惑及时举手提问老师.教学方法及手段：讲授法、小组讨论法、案例分析法，图片、学习通教学平台、PPT课件（4分钟）教师活动：1.总结课堂内容及课堂活动；2.发布随堂测验活动，检测学生的课堂学习情况；学生活动：1.回顾本课堂的教学内容