2025-2026学年江苏省淮安市初中数学七年级期末下册提升潜能激发题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2023年前三季度，我国的国民生产总值（GDP）达到万亿美元，成为世界第一大经济体．数字万亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）

3、关于频率与概率有下列几种说法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③小明做扔酒瓶盖的实验，扔了10次，酒瓶盖盖口朝上有七次，那么，再次扔瓶盖，盖口朝上的概率是70%；④“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，正确的说法是（

）A．①④B．②③C．②④D．①③

4、如图，直线、被直线所截，若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、形如的式子称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则（）A．B．C．D．

6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．B．C．D．

7、下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空题

8、已知则的值为_______

9、已知一次函数的图象过点，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：______．（写出一个符合条件的解析式即可）

10、有7张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张．抽出标有数字1的纸签的概率是______．

11、如图，，，M、N分别是、的中点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为________．

12、七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________．

13、在同一平面内有2021条直线a1，a2，a3，…，a2021，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a5的位置关系是_____；a1与a2021的位置关系是_____．

14、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=30，则AM=_____．

15、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如：将数对放入其中时，最后得到的数是________；

（1）将数对放入其中，最后得到的数________；

（2）现将数对放入其中，得到数，再将数对放入其中后，最后得到的数是________．（结果要化简）三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表：温度（℃）…－20－100152530…速度（m/s）…319325331340346349…(1)请根据表格中的数据，可以得到：

①随着温度的升高，声音在空气中的传播速度____________（填“提高”或“降低”）；

②空气的温度每升高1℃，声音的传播速度就提高____________m/s．

(2)若用n表示温度，V表示速度，请你直接写出V和n之间的表达式；

(3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s（温度在15℃时），小亮在一根铜管的一端用力敲了一下，小颖在铜管的另一端听到了两次敲击的声音（说明：一次为空气传播，一次为铜管传播），且用精密仪器测得两次声音间隔1.705s，测得当时的气温刚好是15℃，求铜管的长度．

19、【问题情境】是锐角三角形，点在线段上，交于点，点在线段上点不与点，，重合，连接，过点作交射线于点点不与点重合．

(1)【问题初探】如图，点在线段上时：______；

(2)【类比研究】当点在线段上时，探究与之间满足的数量关系，请在备用图中画出符合条件的图形，并说明理由；

(3)【深入探究】若与的角平分线所在直线相交于点，试探究的度数，并直接写出你的探究结果．

20、如图，线段AD、BE相交于点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

（1）ME=BN；

（2）ME∥BN．

21、已知，试求的值．

22、如图反映的过程是周末小欣从家去书店买书，又去画室画画，然后回家．其中x表示时间，y表示小欣离她家的距离，根据图象回答问题：书店离小欣家km，小欣从家到书店用了min，小欣买书用了