磁感应强度毕奥萨伐尔定律课件

磁感應強度

畢奧-薩伐爾定律

2.1磁感應強度向量B

從磁荷間的相互作用定義——磁場強度H

從電流間的相互作用定義——磁感應強度向量B

在MKSA單位制下真空中B與H之間的關係11、採用比較法（1）電場強度的出發點——庫侖定律

把看成試探電荷，將上式拆成兩部分

——電場強度的定義

——點電荷在處產生的電場強度

2（2）磁感應強度向量B的出發點——安培定律

在MKSA單位制中，安培定律式應寫成將上式拆成兩部分整個回路對試探電流元的作用力應是上式對的積分3將上式拆成兩部分

——B的定義式

——回路在處的磁感應強度討論：1、這個是磁感應強度向量定義式，說明了整個回路L1對試探電流元所在的位置產生磁感應強度向量的運算式。與有無試探電流元無關。4從B的定義式看的大小

當時，，當時，，最大定義磁感應強度的大小為其中θ為B向量與電流元之間夾角的大小，2、從B的定義式來確定其大小及方向

—B的定義式

沿試探電流元不受力時的取向，指向按右手定則唯一地確定,即

的方向5

的單位——特斯拉，用T表示

另一單位——高斯，用Gs表示說明：“高斯”這個單位屬於高斯單位制

3、磁感應強度向量的單位62.2畢奧-薩伐爾定律1、畢奧-薩伐爾定律

電流元在處產生的磁感應強度對上式做如下處理去掉的下標——

2代表任意場點則有——畢奧-薩伐爾定律72、磁感應線（B線）

定義

磁感應線(B線)是一些有方向的曲線，其上每點的切線方向與該點的磁感應強度向量的方向一致。89102.3載流直導線的磁場

根據畢奧—薩伐爾定律,導線在P點的磁感應強度為其中消去r得取微分lr0P

IdlqrdBq1q2dBdB11討論若導線為無限長，則

在載流無限長直導線周圍的磁感應強度的大小與距離的一次方成反比

2.4載流圓線圈軸線上的磁場

⊙

Rr0dBdBradB//dB⊥dlIdB⊥dB//12根據畢奧—薩伐爾定律對於軸線上的場點P，因故13討論（1）在圓心處，（2）當14

例題4.

一個半徑R為的塑膠薄圓盤，電量+q均勻分佈其上，圓盤以角速度

繞通過盤心並與盤面垂直的軸勻速轉動。求圓盤中心處的磁感應強度。

解：帶電圓盤轉動形成圓電流，取距盤心r處寬度為dr的圓環作圓電流，電流強度++++++++++++++o

代入圓環的環心處B的結果得15例題4

一對相同的圓形線圈，彼此平行而共軸。設兩線圈內的電流都是I,且回繞方向一致，線圈的半徑為R，二者的間距為a．(1)求軸線上的磁場分佈；(2)a多大時距兩線圈等遠的中點O處附近的磁場最均勻？16軸線上磁場分佈17解：根據圓形電流產生的磁場兩線圈在軸線上產生的磁感應強度的大小分別為其中由於和的方向一致，總磁感應強度的大小為18

令處的，即得O點附近磁場最均勻的條件為：

這種間距等於半徑的一對共軸曲線圈，叫做亥姆霍茲線圈

192.5載有環向電流的圓筒在軸線上產生的磁場

螺線管繞在圓柱面上的螺線形線圈

如果繞螺線管的導線很細，而且是一匝挨著一匝密繞的，可以把它看成是一個導體圓筒，電流連續地沿環向分佈。xβ1R20xβ1R整個螺線管在P點產生的總磁場為令由以上二式得：

設單位長度內的電流為，所有在場點P處產生的元磁感應強度都沿軸線方向，其大小為：21將積分變數換為，則有其中22討論

（1）無限長圓筒

，，因而

B的大小與場點的座標x無關。這表明在密繞的無限長螺線管軸線上的磁場是均勻的。這結論不僅適用於軸線上，在整個長螺線管內部的空間裏磁場都是均勻的，其磁感應強度的大小為，方向與軸線平行。（2）在半無限長圓筒的一端

，，或，

23

對於螺線管，設它單位長度內的匝數為n，每匝的電流為I，則與它相當的環向電流圓筒中ι=nI

對無限長的螺線管對無限長的螺線管的一端螺線管的磁感應線24

例題5

一多層密繞螺線管的內半徑為R1，外半徑為R2，長L=2l。設總匝數為N，導線中通過的電流為I