2025-2026学年广西壮族自治区北海市初中数学九年级期末上册自测模拟经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中国古代劳动人民心灵手巧．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从左面看得到的图形是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，、是抛物线上的两点，则有；④对于任意实数，关于的方程有两个不相等的实数根．以上说法正确的是(

)

A．①②③④B．②③④C．②④D．②③

4、已知线段a、b、c、d是成比例线段，，，，那么d的值是（）A．B．2C．3D．8

5、如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（）

甲：若，则有3种不同的剪法；

乙：若，则有4种不同的剪法；

丙：若，则有3种不同的剪法．A．只有甲错B．只有乙错C．只有丙错D．甲、乙、丙都对

6、一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球有（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（

）

A．△ABC≌△XYZB．△DEF≌△XYZC．D．

8、电影《八角笼中》第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程(

)A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，菱形的四个顶点都在坐标轴上，且菱形边长为2，，则点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（

）

A．4B．5C．6D．7二、填空题

11、《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的竿长是______尺．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、填空

（1）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______；

（2）函数的图象位于第_______象限，在每一个象限内，y随x的增大而_______．

14、如图，的顶点均在格点上，，利用网格线在图中找一点P，使得，则点P的坐标为______．

15、若、是一元二次方程的两个根，则的值为________．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，已知在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点，，．下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④其中正确结论的是___________（填序号）

三、综合题

18、在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件．

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球．

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球．

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球．

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了．

19、如图1，在四边形中，，点是上一点且．

图1

图2

图3

(1)求证：；

(2)已知．

（ⅰ）如图2，若点是的中点，求的值；

（ⅱ）如图3，延长与交于点，若，其他条件不变，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，，己知点在反比例函数的图象上，以点为位似中心，在的上方将线段放大为原来的倍得到线段．

(1)的值为______；

(2)若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则的最大值为______．

21、如图，为的直径，点D为圆上任意一点，过点D作的切线交直径的延长线于点C，过点O作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径长．

22、乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成．因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”．某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量（盒）是销售单价（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒．销售单价（元/盒）1513日销售量（盒）500700(1)直接写出乌馒头的日销售量（盒）与销售单价（元/盒）的函数表达式；

(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗．端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客．在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒定价多少元时，商店日销售纯利润为1480