17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 课件(共70张)2026-2027学年人教版（新教材）九年级全册

人教版九年级全一册17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用第十七章欧姆定律导入新课欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？导入新课想一想：小华在修理电器时，发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要摘除更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。请你想一想，能否利用其中的电阻组合起来，替代原来100Ω的电阻吗？学习目标物理观念通过对具体例题的分析，会运用串、并联电路的特点和欧姆定律，分析解决串、并联电路问题。科学思维深化对欧姆定律的理解，培养分析推理能力。科学探究通过运用欧姆定律解决实际问题，培养处理较复杂电学问题的能力，体会解决物理问题时明确研究对象的重要性。科学态度与责任经历从理论知识到实践应用的转化过程，强化数据计算的准确性和逻辑推理的严密性，培养严谨认真的科学态度。四维教学目标核心素养导向·可观察学习表现物理观念能依据串、并联电路的电流和电压关系，结合欧姆定律求解导体的电流、电压和电阻；明确欧姆定律中的三个量属于同一研究对象。科学思维能从复杂电路中识别串联或并联关系，选择研究对象，运用等效与推理形成“电路关系—欧姆定律”的解题链条。科学探究能从I-U图像和电表示数中提取证据，分析开关状态改变后的电路结构，完整表达条件、公式、代入和结论。科学态度与责任在计算中规范使用物理量、单位和下标，坚持研究对象与公式对应，实事求是地检验结果，形成严谨的电路分析习惯。17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用03重点难点重点准确运用欧姆定律分析解决电路问题。难点正确识别电路结构、绘制等效电路图，并厘清电流、电压和电阻之间的相互关系。学习内容1.欧姆定律解决串、并联电路问题的方法2.欧姆定律在串联电路中的应用3.欧姆定律在并联电路中的应用4.课堂小结5.练习与应用6.提升训练一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法1.总电阻的概念将几个电阻串联或并联接到电源电压为U的电路中，电路中的总电流为I。若用一个电阻代替这几个电阻，仍接在电源电压为U的电路中，电路中的电流仍然为I，我们就把这个电阻称为那几个电阻的总电阻，也叫等效电阻。一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法2.应用欧姆定律注意的问题欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的?

欧姆定律公式中的U、I、R是对同一个研究对象一、欧姆定律解决串、并联电路问题的方法

解决串、并联电路问题的方法欧姆定律公式中的电压、电流、电阻是对同一个研究对象而言的，因此在应用欧姆定律解决问题的时候，必须明确：公式中的三个量是不是这个研究对象的？而串、并联电路中的电流关系、电压关系，描述的是不同研究对象之间的相互联系。选择某个导体作为研究对象用欧姆定律求电流或电压利用串、并联电流、电压关系求得题目答案也可以先通过两个导体的串、并联关系求出某一导体的电流或电压，再以该导体为研究对象，用欧姆定律求解题目的答案。研究对象与电路关系缺一不可12二、欧姆定律在串联电路中的应用第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用二、欧姆定律在串联电路中的应用1.串联电路中电流的计算根据串联电路电流的规律，通过电阻R1的电流和通过电阻R2的电流相等，都等于I。电阻R1两端的电压U1=IR1，R2两端的电压U2=IR2。根据串联电路电压的规律U=U1+U2，有U=IR1+IR2=I（R1+R2）可求得US

R2R1A

串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。二、欧姆定律在串联电路中的应用【提出问题】两个（或几个）电阻串联后的等效电阻比参与串联的各个电阻，是大些还是小些？【猜想与假设】由于导体的电阻与长度有关，导体越长，电阻越大。两个（或几个）电阻串联以后，相当于增大了导体的长度，所以总电阻应当比各个分电阻大些。2.串联电路的等效电阻（1）探究串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系二、欧姆定律在串联电路中的应用【设计并进行实验】如图所示，将5Ω的电阻R1和15Ω的电阻R2串联，闭合开关，记录电流表的示数。分别将不同阻值的电阻R接入原电路，替换串联连接的电阻R1和R2。闭合开关，分别记录每次替换后电流表的示数，直至替换前后电流表的示数相等，记录此时电阻R的阻值。二、欧姆定律在串联电路中的应用【分析】在上述实验中，当用20Ω的电阻替换串联连接的5Ω和15Ω两个电阻时，替换前后电流表的示数相同。这说明5Ω和15Ω的两个电阻串联接入电路可以被一个20Ω的电阻等效替代。【结论】串联电路的等效电阻用一个电阻R替换串联连接的两个电阻R1和R2，若替换前后通过电路中的电流相同，则电阻R叫做电阻R1、R2串联的等效电阻。总电阻和它的分电阻实际上是一种“等效替代”关系。5Ω15Ω20Ω二、欧姆定律在串联电路中的应用如图所示，设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，通过电阻R1、R2的电流分别为I1和I2。根据串联电路中电压的特点：U=U1+U2可得

IR=I1R1=I2R2

再根据串联电路中的电流特点：I=I1=I2

所以

R=R1+R2（2）理论推导：串联电路的等效电阻与各串联电阻的关系这一结论可推广至多个电阻的串联，即：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和二、欧姆定律在串联电路中的应用因为电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。等效几个导体串联后，总电阻为什么会变大呢？R＞R1R＞R2二、欧姆定律在串联电路中的应用因为串联电路的电流相等：I1=I2由欧姆定律可知：U1=I1R1

U2=I2R2

所以=__U2U1__R2R13.串联电路中电阻的分压关系

例题1（2）：由串联电流关系求R₂因为串联电路中各处的电流相等，所以：由欧姆定律可得：R₂＝2.5Ω例题1完整解答结束07

二、欧姆定律在串联电路中的应用动态电路就是指电路中的电流、电压或电阻发生了变化，一般情况下，都是反映在电流表与电压表示数的变化。（1）电路中电流、电压或电阻变化的原因：①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；②开关的断开或闭合引起；③电路出现的故障（短路和断路）引起。4.动态电路分析AVRR'SP二、欧姆定律在串联电路中的应用（2）分析动态电路用到的知识：①欧姆定律；②串联电路中电流、电压及电阻的关系；③滑动变阻器的使用知识；④电流表、电压表的使用知识；⑤短路与断路知识。AVRR'SP二、欧姆定律在串联电路中的应用

【例题1】为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如图所示，电源电压为18V。已知通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如图所示。（1）电阻R1是多少?（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少？二、欧姆定律在串联电路中的应用【解析】（1）从图可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U′为18V时，通过它的电流I′为0.9A。由欧姆定律可得R1=U′/I′=18V/0.9A=20Ω（2）S断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1为16V。根据欧姆定律，此时通过电阻为R1的电阻器的电流I1=U1/R1=16V/20Ω=0.8A由于S2断开时电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压U。此时电阻为R2的电阻器两端的电压U2=U-U1=18V-16V=2V因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为R2的电阻器的电流I2=I1=0.8A由欧姆定律可得R2=U2/I2=2V/0.8A=2.5Ω例题1（1）：由图像求R₁读图→欧姆定律从图17.4-2可知：U′＝18V时，I′＝0.9A解电阻为R₁的电阻器两端的电压U′为18V时，通过它的电流I′为0.9A。由欧姆定律可得：答：电阻R₁是20Ω。研究对象：电阻为R₁的电阻器05

例题1（2）：先求I₁和U₂S₂断开：R₁与R₂串联1求通过R₁的电流S₂断开后，电阻为R₁的电阻器两端的电压U₁为16V。2求R₂两端的电压串联电路中，各电阻器两端的电压之和等于电源电压U。由欧姆定律求电流，再由串联电压关系求电压06

二、欧姆定律在串联电路中的应用

【例题2】如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力增大而减小。当小明站上体重秤时（）A．通过R的电流变小 B．电压表示数变大C．通过R的电流不变 D．电压表示数变小B二、欧姆定律在串联电路中的应用

【解析】如图所示，定值电阻和压敏电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测通过的电流，压敏电阻其阻值随所受压力增大而减小。AC．当体重越重时，压敏电阻阻值减小，则电路总电阻减小，电源电压恒定，根据欧姆定律R=U/I可知，通过电路的电流增大，通过R的电流变增大，故AC不符合题意；BD．根据串联电路中分压原理可知，电阻越大其两端的电压越大，又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以当体重越重时，压敏电阻阻值减小，压敏电阻两端的电压减小，电源电压恒定，定值电阻两端的电压增大，即电压表示数增大，故B符合题意，D不符合题意。故选B。二、欧姆定律在串联电路中的应用【例题3】在如图所示电路中，滑动变阻器R上标有“40Ω，0.5A”，电源电压恒定为6V。R1=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器滑片移动时，为保证元件工作时电路的安全，求：（1）电路中的最小电流；（2）滑动变阻器接入电路的阻值范围。二、欧姆定律在串联电路中的应用【解析】（1）滑动变阻器接入电路阻值最大时，电路电流最小，电路最小电流I最小=U/R总=6V/（40Ω+10Ω）=0.12A（2）已知滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0～0.6A，当电压表示数为3V时，电路中的最大电流I最大=U1最大/R1=3V/10Ω=0.3A因此电路允许通过的最大电流为0.3A，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压U滑=U-U1最大=6V-3V=3V滑动变阻器接入电路的最小阻值R最小=U滑/I最大=3V/0.3A=10Ω故滑动变阻器接入电路的阻值范围是10Ω～40Ω。三、欧姆定律在并联电路中的应用定值电阻R1和R2并联，电源电压为U.并联电路各支路两端的电压相等U1=U2通过电阻R1的电流为：I1=U1/R1通过电阻R2的电流为：I2=U2/R2并联电路的总电流1.并联电路中总电流的计算

三、欧姆定律在并联电路中的应用（1）理论推导如图所示，两个电阻R1、R2并联，设电路两端的总电压为U，总电流为I，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，总电阻为R。根据欧姆定律得

I1=U1/R1

I2=U2/R2

I=U/R由并联电路中的特点知：I=I1+I2U=U1=U2所以____1R1=1RR21+

2.并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系三、欧姆定律在并联电路中的应用（2）实验验证并联电路的等效电阻与各并联电阻的关系①现有阻值分别为10Ω和15Ω的电阻R1、R2，计算其并联时的等效电阻为R=6Ω。②将电阻R1、R2按图（a）连接，闭合开关，记录电流表的示数。③用电阻R=6Ω替换电阻R1、R2接入原电路中，如图（b）所示。闭合开关，观察替换前后电流表的示数是否相同。10Ω15Ω6Ω三、欧姆定律在并联电路中的应用闭合开关，发现替换前后电流表的示数相同。上述理论推导和实验都得到了相同的结论。这一结论同样可推广至多个电阻的并联，即：____1R1=1RR21+并联电路等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和.三、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路中电流表与电压表示数的变化主要由以下三个方面引起：①滑动变阻器的滑片P的位置变化引起；②开关的断开或闭合引起；③电路出现断路故障引起。4.并联电路动态分析R2SR1A1AVP三、欧姆定律在并联电路中的应用【例题4】如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片从右端向左滑动时（未滑到最左端），下列说法正确的是（）A．电压表V示数变大，电流表A2示数变小B．电压表V示数不变，电流表A1示数不变C．电压表V示数与电流表A2示数的比值变大D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变D三、欧姆定律在并联电路中的应用【解析】AB．由图可知，小灯泡L与R并联，电流表A2测滑动变阻器所在支路的电流，电流表A1测干路电流，电压表测电源的电压。因电源电压保持不变，电压表示数不变；滑片从右端向左滑动的过程中，滑动变阻器所在支路阻值减小，电流增大，故电流表A2示数增大，小灯泡L所在支路电流不变，故干路电流即电流表A1示数增大，故AB错误；C．因滑动变阻器连入电路的阻值变小，故电压表V的示数和电流表A2的示数的比值变小，故C错误；D．电流表A1示数与电流表A2示数的差值就是小灯泡L所在支路电流，小灯泡L两端电压不变，故所在支路电流不变，因此电流表A1示数与电流表A2示数的差值不变，故D正确。故选D。三、欧姆定律在并联电路中的应用【例题5】如图所示，一个电阻器的电阻R1为10Ω，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2闭合后，电流表的示数变为1.5A。（1）开关S1闭合、S2断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少?（2）另一个电阻器的电阻R2是多少?三、欧姆定律在并联电路中的应用

例题2（1）：求R₁两端的电压S₁闭合、S₂断开明确研究对象开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数等于通过电阻为R₁的电阻器的电流I₁。已知：I₁＝1.2AR₁＝10Ω由欧姆定律可得U₁＝12V答：电阻为R₁的电阻器两端的电压是12V。电流表示数对应通过R₁的电流09

例题2（2）：先求U₂和I₂S₂闭合：两个电阻器并联1并联电压关系由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即：2并联电流关系电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I，因此：先用并联关系得到R₂支路的电压和电流10

例题2（2）：由欧姆定律求R₂此时R₂支路的两个已知量：U₂＝12VI₂＝0.3A由欧姆定律可得：40Ω例题2完整解答结束11

三、欧姆定律在并联电路中的应用【例题6】如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω

0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。（1）当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？（2）当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？三、欧姆定律在并联电路中的应用【解析】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。通过R1、R3的电流分别为根据并联电路电流特点知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A（2）当S、S2闭合，S1断开时，R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，电流表测电路中电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入的电阻最小为为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V根据欧姆定律，电路中的最小电流为滑动变阻器接入的最大电阻为故滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。三、欧姆定律在并联电路中的应用想想议议小华发现其中一个100Ω的电阻烧坏了，需要更换。但是他店里暂时没有100Ω的电阻，只有200Ω、50Ω的电阻若干个。你现在知道该怎样连接得到100Ω的电阻了吧？

四、课堂总结串联电路电流、电压、电阻的规律串联电路电流电压电阻

分压规律串联电路两端的总电压等于各串联用电器两端的电压之和。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。串联电路中，各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。串联电路中电流处处相等。四、课堂总结并联电路电流、电压、电阻的规律并联电路电流电压电阻分流规律

并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和。并联电路中各支路两端的电压都相等。并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。并联电路中，各支路电流与支路电阻大小成反比。

四、课堂总结动画讲解——《欧姆定律在串、并联电路中的应用》动画讲解——《串、并联电路的等效电阻》动画讲解——《串联分压并联分流规律》五、练习与应用【解析】R1、R2串联，通过的电流相等，电路的总电阻R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω电源电压U=IR=0.3A×20Ω=6V答：电源的电压为6V。1.把电阻分别为5Ω、15Ω的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上。电流表的示数是0.3A，电源的电压是多少？练习与应用1把电阻分别为5Ω、15Ω的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上。电流表的示数是0.3A，电源的电压是多少？解题提示：串联电路中各处电流相等两个电阻器两端的电压之和等于电源电压。答：电源的电压是6V。13

五、练习与应用【解析】（1）由于电阻R1与R2并联，所以R1与R2两端电压相等为24V，则通过R1的电流I1=U/R1=24V/80Ω=0.3A干路电流为各支路电流之和，则电路中的总电流

I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A（2）R2的阻值R2=U/I2=24V/0.2A=120Ω2.把电阻分别为R1与R2的两个电阻器并联后接入电路，两端所加的电压为24V。如果R1为80Ω，通过电阻为R2的电阻器的电流为0.2A，电路中的总电流是多少？电阻R2是多少？练习与应用2把电阻分别为R₁与R₂的两个电阻器并联后接入电路，两端所加的电压为24V。如果R₁为80Ω，通过电阻为R₂的电阻器的电流为0.2A，电路中的总电流是多少？电阻R₂是多少？解题提示1先求R₁支路电流并联各支路电压均为24V。2再求总电流干路电流等于支路电流之和。3用欧姆定律求R₂研究对象是R₂支路。完整计算见下一页14练习与应用2：解题过程并联电路中，U₁＝U₂＝U＝24V。①求R₁支路电流②求电路中的总电流③求电阻R₂答：总电流是0.5A，电阻R₂是120Ω。15

五、练习与应用

3.有一个电阻是40Ω的电阻器，允许通过的最大电流是0.2A。若将它接在20V的电源上，它能正常工作吗？为使它正常工作，应串联一个电阻是多大的电阻器？练习与应用3：判断能否正常工作有一个电阻是40Ω的电阻器，允许通过的最大电流是0.2A。若将它接在20V的电源上，它能正常工作吗？为使它正常工作，应串联一个电阻是多大的电阻器？先求允许加在这个电阻器两端的最大电压20V＞8V，因此它不能正常工作。下一页：计算应串联的电阻16

练习与应用3：应串联多大的电阻？为使原电阻器正常工作，电路中的电流应为0.2A。串联电阻两端应分担的电压：由欧姆定律求串联电阻：答：应串联一个60Ω的电阻器。17

五、练习与应用4.如何用一个电流表和一个已知电阻的电阻器来测量某个电阻器的电阻？某同学设计了如图所示的电路。实验时，已知R1为40Ω。闭合开关S、断开S1时电压表的示数是2.0V，闭合开关S1时电压表的示数是2.8V。整个实验过程中，电源的电压不变，求待测电阻器的电阻R2。五、练习与应用【解析】当闭合开关S和S1时，电压表测量电源电压，即U=2.8V。当只闭合开关S时，此时电阻分别为R1和R2此的电阻器组成串联电路，电压表的示数为2.0V，即U1=2.0V。电阻为R2的电阻器的两端电压为U2=U-U1=2.8V-2.0V=0.8V根据欧姆定律可得I1=U1/R1=2V/40Ω=0.05A由串联电路中电流处处相等可知I2=I1=0.05A根据欧姆定律可

六、提升训练【解析】串联电路总电阻大于任一分电阻，并联电路总电阻小于任一分电阻，电源电压相同，根据欧姆定律可知两电阻串联时通过电路的电流最小，故ABD不符合题意，C符合题意；故选C。1.有两个定值电阻R1与R2，已知R1＞R2，小明利用这两个电阻得到下列四种不同的组合，若把这四种不同的组合分别接到同一电源上，哪一种组合的电流是最小的（）CABCD六、提升训练2.如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P向左移动。下列说法中正确的是（）A．电表A1的示数变大

B．电表V的示数变小C．电表A2示数变小

D．电表A2示数变大C六、提升训练【解析】B．由图可知，滑动变阻器R1与定值电阻R2并联，电压表V测电源电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A2测干路总电流，电源电压恒定，因此电压表V的示数不变，故B错误；A．并联电路各支路电压等于电源电压，R2是定值电阻，阻值不变，根据I=U/R，R2支路电流不变，因此A1示数不变，故A错误；CD．滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的阻值变大，根据I=U/R，R1支路电压不变，因此R1支路电流变小；干路电流等于两支路电流之和，R2电流不变、R1电流变小，因此干路总电流变小，即A2示数变小，故C正确，D错误。故选C。六、提升训练3．图甲是学生体质健康测试项目“坐位体前屈”的示意图。图乙是测量仪的原理电路图，电源电压恒定，下列关于测量仪的说法中正确的是（）A．显示器是由电压表改装而成B．把挡板推得越远，显示器的示数越小C．把挡板推得越远，定值电阻R两端的电压越小D．减小定值电阻R的阻值，能提高测量仪的灵敏度D六、提升训练【解析】A．电流表需串联在电路中，电压表需并联，图中显示器与电阻丝、定值电阻R串联，因此显示器是由电流表改装而成，故A错误；B．向前推挡板的距离越远，电阻丝接入电路中的长度越短，根据电阻的决定因素可知，接入电路的阻值越小，电路总电阻

，R电阻丝变小，则R总变小，电源电压恒定，根据欧姆定律I=U/R总，电路中的电流I越大，即显示器示数越大，故B错误；C．由上述分析知，向前推挡板的距离越远，电路中的电流I越大。根据UR=IR，所以定值电阻R两端的电压UR越大，故C错误；D．减小定值电阻R的阻值，电源电压不变，由欧姆定律可以电流的变化量，对于相同的推动距离变化，即滑动变阻器电阻变化相同值，R越小，显示器示数变化越明显，因此提高了测量仪的灵敏度，故D正确。所以选D。4.如图所示，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，电源电压为______V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为____A；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为______。120.41.8A六、提升训练【解析】当S1闭合，S2、S3断开时，此时电路为R2​的简单电路，电流表测通过R2​的电流，即I2=0.6A，R2=20Ω，电源电压U=I2R2​=0.6A×20Ω=12V当S2闭合，S1、S3断开时，此时R1与R2串联，串联电路总电阻等于