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用百分数解决问题（3）第五单元百分数人教版（新教材）小学数学六年级上册1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题；2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，

培养学生的问题意识和探究意识；3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。20×50%=1.6×50%=100×25%=30%×40%=1+55%=50%×25%=100.82512%155%12.5%之前我们解决了几类百分数问题，今天继续学习用百分数解决问题。一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？5你了解到哪些数学信息？要求的问题是什么？八折原价的80%涨价20%原价打折后价格打八折促销原价的80%涨价20%现价求变化幅度不知道这套图书促销前的价格，怎样算？假设促销前的价格是100元。也可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。打折后：100×80%=80（元）涨价后：80×(1+20%)=96（元）变化幅度：(100－96)÷100=4%1×80%×(1+20%)=0.96(1－0.96)÷1=4%如果图书促销前的价格的价格是500元或1000元，最后的结果会变吗？为什么假设成不同的价格，得到的结果都一样？若原来的价格是a

元。打折后：a×80%=0.8a（元）涨价后：0.8a×(1+20%)=0.96a（元）变化幅度：(a－0.96a)÷a=(1－0.96)a÷a=4%答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。通过计算，发现计算结果和a没有直接关系，不管a是多少，得到的结果都是4％。归纳已知一个量两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”的问题时，可以用假设法，把单位“1”假设成一个具体的数或“1”来解答。最后的变化幅度：1与1×(1－减少幅度)×(1+增加幅度)的差除以1所得的百分数。一种产品刚上市时非常畅销，商家决定加价20%出售，畅销期过后又降价20%。现在这种产品的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？【选自教材第93页做一做】原价为单位“1”1×(1+20%)加价20%降价20%现价求变化幅度一种产品刚上市时非常畅销，商家决定加价20%出售，畅销期过后又降价20%。现在这种产品的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？【选自教材第93页做一做】假设原来的价格是“1”。加价后:1

×(1

+20％)＝1.2降价后:1.2×(1－20％)＝0.96变化幅度:(1－0.96)÷1＝4％现在这种产品的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4％。通过这节课的学习，你有哪些收获？已知一个量两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”的问题：原价涨价或降价后的价格涨价a%降价

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