2025-2026学年河北省衡水市初中数学九年级期末下册自测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，则表中“______”处的数为（

）x5y13____A．B．C．D．2

3、下列说法正确的是(

)A．照相机照相时把景物摄到底片上是中心投影B．在太阳光的照射下，物体在地面上留下影子，这是中心投影C．平行投影不改变物体的形状和大小D．在路灯照射下任何一根垂直的棍子在地面上的投影都是线段

4、如图所示，已知一个三角形的周长和面积分别是84，210，一个单位圆（半径为1）在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部没有被单位圆滚过的部分的面积近似等于（）

A．81B．92C．105D．124

5、在直角坐标平面内有一点，设与x轴正半轴的夹角为，那么下各式正确的是（

）A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是()A．

B．

C．

D．

8、如图，已知点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝3，BF⊥BP于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，BM的值为（

）

A．3B．C．3或D．3或5二、填空题

9、已知，是反比例函数图象上的两点，且，则______填“”或“”．

10、如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有___________个．

11、如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，同一时刻站在附近的小明影子长为米，则他的身高为________米．

12、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿的路线运动到点B停止，C是的中点，沿直线PC截，若得到的三角形与相似，则点P的坐标是_____．

13、反比例函数图象经过点，则的值是__．

14、一船向东航行，上午时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里的处，上午时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为________．

15、如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作轴于点C，过B点作轴于点D，若的面积为3，的面积为4，则k的值为__________；

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，为的切线，为切点，直线交于点、，过点作的垂线，垂足为，交于点，延长与交于点，连接、．

(1)等式成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

(2)若，，求的值．

19、如图，在中，弦与弦垂直，垂足为点，为中点，延长交于点，求证：．

20、将一个矩形纸片放置于平面直角坐标系中，点O，点B，点A在x轴，点C在y轴．在边上取一点D，将沿翻折，点B恰好落在边上的点E处．

(1)如图1，求点E坐标和直线的解析式；

(2)点P为x轴正半轴上的动点，设．

①如图2，当点P在线段（不包含端点A，O）上运动时，过点P作直线ly轴，直线l被截得的线段长为d．求d关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

②在该坐标系所在平面内找一点G，使以点C，E，P，G为顶点的四边形为菱形，请直接写出点G的坐标．

21、如图，在中，，是的中点，动点从点出发，沿以每秒5个单位的速度向终点运动，连结，以为邻边作平行四边形．设点的运动时间为（秒）．

(1)的长是_____________．

(2)当时，求的值．

(3)当平行四边形是轴对称图形时，求的值．

(4)作点关于直线的对