2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》基础巩固题含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）专项练习人教版简单的和倍问题（基础巩固·三套）班级：________姓名：________得分：________练习时间：每套40分钟共三套注意事项：本练习共三套，第一套为基础篇，第二套为巩固篇，第三套为提升篇，建议按顺序完成。请直接在试卷上作答，需要写算式的题目要写出计算过程。解决问题要写清单位名称，答语完整。每套题后附参考答案与简要解析，做完后再对照检查。和倍问题知识要点和倍问题是已知两个（或几个）数量的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数量各是多少的问题。解答的关键是把较小的数量看作1份，先求出两个数量的和相当于这样的几份，再用除法求出一份是多少，最后用乘法求出几份是多少。基本数量关系：和÷（倍数+1）=1份的数（较小数），1份的数×倍数=几份的数（较大数）。解题的一般步骤是：第一，找准两个数量的和；第二，找准以谁为1份，倍数加1求出总份数；第三，用和除以总份数求出一份；第四，用一份数乘倍数求出另一个数量；第五，用加法或减法验算，检查两个数的和是否等于已知条件。需要特别注意三种常见变化：一是"和"没有直接给出，要先算出两个数量的和；二是"倍数"没有直接给出，要先求出倍数关系再计算；三是数量在变化之后才成倍数关系，要先还原变化再求和。此外，还有三个数量的和倍问题，同样可以用"和÷总份数"求出1份，再分别求出各个数量。第一套基础篇一、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。1.甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的3倍，把乙数看作1份，甲数就是______份，48相当于______份，乙数是______，甲数是______。2.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的4倍，桃树有______棵，梨树有______棵。3.一个长方形的长与宽的和是36厘米，长是宽的5倍，这个长方形的宽是______厘米，长是______厘米。4.学校图书室有故事书和科技书共540本，故事书的本数是科技书的8倍，科技书有______本，故事书有______本。5.甲、乙两个数的和是96，甲数是乙数的5倍，甲数是______，乙数是______。6.两筐苹果共重72千克，第一筐的重量是第二筐的2倍，第一筐重______千克，第二筐重______千克。二、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数的和是60，甲数是乙数的4倍，求乙数的正确算式是 （）A.60×4B.60÷4C.60÷(4+1)D.60÷(4−1)8.一根绳子长45米，剪成两段，长的一段是短的一段的4倍，短的一段长 （）A.9米B.11米C.36米D.15米9.六年级共有学生132人，其中男生人数是女生的1.2倍，女生有 （）A.60人B.72人C.110人D.24人10.甲、乙两桶油共重84千克，甲桶油的重量是乙桶的6倍，甲桶油重 （）A.12千克B.14千克C.70千克D.72千克11.两个数的和是108，较大数是较小数的8倍，较小数是 （）A.12B.13.5C.96D.9三、解决问题：本题共7小题，每小题4分，共28分。12.小明和小红一共折了96只纸鹤，小明折的只数是小红的3倍。两人各折了多少只？13.一块长方形菜地，长与宽的和是48米，长是宽的5倍。这块菜地的长和宽各是多少米？14.商店运来苹果和橘子共350千克，苹果的重量是橘子的4倍。苹果和橘子各运来多少千克？15.甲、乙两个仓库共存粮720吨，甲仓库存粮是乙仓库的5倍。两个仓库各存粮多少吨？16.学校买来篮球和足球共45个，篮球的个数是足球的2倍。篮球和足球各买了多少个？17.甲、乙两数的和是126，甲数是乙数的6倍。甲、乙两数各是多少？18.一桶油连桶共重52千克，油的质量是桶的12倍。油和桶各重多少千克？第一套参考答案与解析一、填空题1.3；4；12；36。解析：乙数为1份，甲数为3份，共4份，48÷4=12，12×3=36。2.96；24。解析：120÷(4+1)=24（棵），24×4=96（棵）。3.6；30。解析：36÷(5+1)=6（厘米），6×5=30（厘米）。4.60；480。解析：540÷(8+1)=60（本），60×8=480（本）。5.80；16。解析：96÷(5+1)=16，16×5=80。6.48；24。解析：72÷(2+1)=24（千克），24×2=48（千克）。二、选择题7.C。解析：乙数为1份，甲数为4份，共5份，乙数=60÷(4+1)。8.A。解析：45÷(4+1)=9（米）。9.A。解析：132÷(1.2+1)=132÷2.2=60（人），男生132−60=72（人）。10.D。解析：84÷(6+1)=12（千克），甲桶12×6=72（千克）。11.A。解析：108÷(8+1)=12。三、解决问题12.小红：96÷(3+1)=24（只）；小明：24×3=72（只）。答：小明折了72只，小红折了24只。13.宽：48÷(5+1)=8（米）；长：8×5=40（米）。答：长是40米，宽是8米。14.橘子：350÷(4+1)=70（千克）；苹果：70×4=280（千克）。答：苹果280千克，橘子70千克。15.乙仓库：720÷(5+1)=120（吨）；甲仓库：120×5=600（吨）。答：甲仓库存粮600吨，乙仓库存粮120吨。16.足球：45÷(2+1)=15（个）；篮球：15×2=30（个）。答：篮球30个，足球15个。17.乙数：126÷(6+1)=18；甲数：18×6=108。答：甲数是108，乙数是18。18.桶：52÷(12+1)=4（千克）；油：4×12=48（千克）。答：油重48千克，桶重4千克。第二套巩固篇一、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。1.甲、乙两数的和是180，甲数比乙数的4倍多5，把乙数看作1份，180减去5后相当于______份，乙数是______，甲数是______。2.果园里桃树和梨树共260棵，桃树的棵数比梨树的3倍少20棵，梨树有______棵，桃树有______棵。3.甲、乙两筐水果共重95千克，甲筐比乙筐的3倍多7千克，甲筐重______千克，乙筐重______千克。4.一个数的5倍与另一个数的和是84，另一个数是12，这个数是______。5.甲、乙、丙三数的和是120，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍，乙数是______，甲数是______，丙数是______。6.学校买来故事书和科技书共156本，故事书的本数比科技书的4倍多6本，科技书有______本，故事书有______本。二、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数的和是85，甲数比乙数的3倍多5，求乙数的正确算式是 （）A.85÷(3+1)B.(85−5)÷(3+1)C.(85+5)÷(3+1)D.85÷3−58.一根铁丝长64米，分成两段，长的一段比短的一段的2倍多4米，短的一段长 （）A.20米B.22米C.24米D.44米9.六年级共有学生148人，男生人数比女生的1.5倍少2人，女生有 （）A.58人B.60人C.88人D.90人10.甲、乙两桶油共重110千克，甲桶比乙桶的4倍少10千克，乙桶油重 （）A.20千克B.24千克C.30千克D.86千克11.甲、乙、丙三个数的和是96，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的5倍，乙数是 （）A.12B.14C.16D.24三、解决问题：本题共7小题，每小题4分，共28分。12.甲、乙两数的和是132，甲数比乙数的5倍多12。甲、乙两数各是多少？13.果园里有苹果树和梨树共340棵，苹果树的棵数比梨树的4倍少20棵。两种树各有多少棵？14.一块长方形草坪，长与宽的和是54米，长比宽的3倍多6米。这块草坪的长和宽各是多少米？15.甲、乙、丙三人共有邮票168张，甲的张数是乙的2倍，丙的张数是乙的4倍。三人各有多少张？16.商店运来大米和面粉共480千克，大米的重量比面粉的3倍多40千克。运来大米和面粉各多少千克？17.甲、乙两班共有学生116人，甲班人数比乙班的1.4倍少4人。两班各有多少人？18.书架上有上、下两层书共275本，上层的本数比下层的3倍少5本。上、下两层各有多少本书？第二套参考答案与解析一、填空题1.5；35；145。解析：180−5=175，175÷(4+1)=35，35×4+5=145。2.70；190。解析：260+20=280，280÷(3+1)=70（棵），70×3−20=190（棵）。3.73；22。解析：95−7=88，88÷(3+1)=22（千克），22×3+7=73（千克）。4.14.4。解析：84−12=72，72÷5=14.4。5.20；40；60。解析：总份数2+1+3=6，120÷6=20，甲20×2=40，丙20×3=60。6.30；126。解析：156−6=150，150÷(4+1)=30（本），30×4+6=126（本）。二、选择题7.B。解析：甲数减去5后是乙数的3倍，此时和为85−5=80，乙数=(85−5)÷(3+1)。8.A。解析：(64−4)÷(2+1)=20（米）。9.B。解析：设女生为1份，男生为1.5份少2人，148+2=150，150÷(1.5+1)=60（人）。10.B。解析：110+10=120，120÷(4+1)=24（千克）。11.A。解析：总份数2+1+5=8，96÷8=12。三、解决问题12.乙数：(132−12)÷(5+1)=120÷6=20；甲数：20×5+12=112。答：甲数是112，乙数是20。13.梨树：(340+20)÷(4+1)=360÷5=72（棵）；苹果树：72×4−20=268（棵）。答：苹果树268棵，梨树72棵。14.宽：(54−6)÷(3+1)=48÷4=12（米）；长：12×3+6=42（米）。答：长42米，宽12米。15.乙：168÷(2+1+4)=168÷7=24（张）；甲：24×2=48（张）；丙：24×4=96（张）。答：甲48张，乙24张，丙96张。16.面粉：(480−40)÷(3+1)=440÷4=110（千克）；大米：110×3+40=370（千克）。答：大米370千克，面粉110千克。17.设乙班为1份，甲班为1.4份少4人，两班共1.4+1=2.4份少4人。乙班：(116+4)÷(1.4+1)=120÷2.4=50（人）；甲班：116−50=66（人）。答：甲班66人，乙班50人。18.下层：(275+5)÷(3+1)=280÷4=70（本）；上层：70×3−5=205（本）。答：上层205本，下层70本。第三套提升篇一、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。1.甲、乙两数的和是100，如果甲数增加8，乙数减少8，那么甲数就是乙数的3倍。原来甲数是______，乙数是______。2.甲、乙两数的和是150，如果甲数扩大到原来的2倍，乙数不变，那么两数的和是230。原来甲数是______，乙数是______。3.甲、乙两数的和是240，甲数除以乙数的商是4，余数是15。甲数是______，乙数是______。4.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，丙数是______，乙数是______，甲数是______。5.两个数的和是126，如果其中一个数增加6，另一个数减少6，那么这两个数的和是______。6.甲、乙两数的和是90，甲数比乙数的3倍多2，乙数是______，甲数是______。二、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数的和是120，如果甲数增加10，乙数不变，那么甲数是乙数的4倍。原来乙数是 （）A.22B.24C.26D.308.两筐梨共重100千克，从第一筐取出8千克放入第二筐，两筐就同样重。原来第一筐重 （）A.42千克B.50千克C.58千克D.66千克9.甲、乙两数的和是72，甲数除以乙数商是5，余数是6，乙数是 （）A.11B.12C.13D.6010.甲、乙、丙三个数的和是200，甲数是乙数的3倍，丙数比乙数多20，乙数是 （）A.30B.36C.40D.4511.一个长方形的周长是96厘米，长是宽的3倍，这个长方形的面积是 （）A.432平方厘米B.576平方厘米C.1728平方厘米D.216平方厘米三、解决问题：本题共7小题，每小题4分，共28分。12.甲、乙两数的和是160，如果甲数减少20，乙数增加20，那么甲数就是乙数的3倍。原来甲、乙两数各是多少？13.甲、乙两数的和是180，如果甲数扩大到原来的3倍，乙数不变，那么两数的和是380。原来甲、乙两数各是多少？14.甲、乙两数的和是200，甲数除以乙数，商是6，余数是4。甲、乙两数各是多少？15.甲、乙、丙三个数的和是280，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的2倍。三个数各是多少？16.一个长方形的周长是120厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？17.甲、乙两筐苹果共重120千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，两筐苹果就同样重。原来两筐各重多少千克？18.学校买来三种图书共360本，故事书的本数是科技书的3倍，连环画比科技书多40本。三种图书各买来多少本？第三套参考答案与解析一、填空题1.67；33。解析：变化后两数的和仍是100，此时甲数是乙数的3倍，变化后乙数100÷(3+1)=25，原来乙数25+8=33，原来甲数100−33=67。2.80；70。解析：甲数扩大到原来的2倍，和增加的部分就是原来甲数，230−150=80，乙数150−80=70。3.195；45。解析：甲数比乙数的4倍多15，(240−15)÷(4+1)=225÷5=45，甲数45×4+15=195。4.18；54；108。解析：设丙数为1份，乙数为3份，甲数为6份，共10份，180÷10=18，丙数18，乙数18×3=54，甲数18×6=108。5.126。解析：一个数增加6，另一个数减少6，和不变，仍是126。6.22；68。解析：(90−2)÷(3+1)=88÷4=22，甲数22×3+2=68。二、选择题7.C。解析：变化后两数和为120+10=130，乙数130÷(4+1)=26。8.C。解析：取出8千克后两筐相差16千克，原来第一筐比第二筐多16千克，第一筐(100+16)÷2=58（千克）。9.A。解析：(72−6)÷(5+1)=66÷6=11。10.B。解析：设乙数为1份，甲数为3份，丙数为1份多20，(200−20)÷