2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》专项练习题附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）专项练习人教版·简单的和倍问题（三套）班级：________姓名：________得分：________练习时间：90分钟满分：100分注意事项：本练习共三套，第一套为基础巩固，第二套为提高训练，第三套为拓展应用，建议按顺序完成。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的列式、计算过程与答语。画线段图分析题须先画出线段图，再列式解答。本练习不设分值，三套答案与解析统一附在卷末，完成后自行对照订正。第一套基础巩固本套重点复习和倍问题的基本数量关系：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。解题关键是先求出两个数的总份数，再用和除以总份数求出一份数（即小数），最后用乘法求出大数。一、填空题：本题共8小题。1.甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍。把乙数看作1份，甲数就是______份，两数一共是______份；120÷4=30，所以乙数是______，甲数是______。2.果园里有桃树和梨树共480棵，桃树的棵数是梨树的5倍。梨树有______棵，桃树有______棵。3.六（1）班男、女生共有45人，男生人数是女生的4倍。女生有______人，男生有______人。4.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍。这个长方形的宽是______厘米，长是______厘米。5.甲、乙两桶油共重36千克，甲桶油的重量是乙桶的2倍。乙桶油重______千克，甲桶油重______千克。6.学校买来篮球和足球共72个，篮球的个数是足球的7倍。足球有______个，篮球有______个。7.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是9，十位上的数字是个位上数字的2倍。这个两位数是______。8.被除数、除数与商的和是64，商是6，被除数是______，除数是______。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的5倍，乙数是 （）A.16B.20C.80D.9610.解决和倍问题时，第一步通常先求 （）A.两个数的差B.两个数的总份数C.两个数的积D.大数与小数的商11.一根绳子长48米，剪成两段，长的一段是短的一段的3倍，短的一段长 （）A.12米B.16米C.24米D.36米12.甲、乙两筐苹果共重54千克，甲筐的重量是乙筐的2倍，甲筐苹果重 （）A.18千克B.27千克C.36千克D.45千克13.下面各题中，可以用“和÷（倍数+1）”求出小数的是 （）A.甲比乙多24，甲是乙的4倍B.甲、乙的和是24，甲是乙的4倍C.甲、乙的积是24，甲是乙的4倍D.甲是24，乙是甲的4倍14.六（2）班图书角有故事书和科技书共84本，故事书的本数是科技书的6倍，科技书有 （）A.12本B.14本C.70本D.72本三、画线段图分析题：本题共2小题。先根据题意画出线段图（用一条线段表示1份，另一条线段表示几份），再列式解答。15.小明和小红一共有邮票150张，小明的张数是小红的4倍。两人各有多少张邮票？16.一个书架分上、下两层，共放书240本，上层的本数是下层的3倍。上、下两层各放书多少本？四、应用题：本题共4小题。列式解答，写出计算过程与答语。17.学校体育室有排球和篮球共108个，排球的个数是篮球的5倍。排球和篮球各有多少个？18.一块长方形菜地，周长是96米，长是宽的3倍。这块菜地的长和宽各是多少米？面积是多少平方米？19.甲、乙两个仓库共存粮520吨，甲仓存粮是乙仓的3倍。两个仓库各存粮多少吨？20.妈妈买回苹果和橘子共重18千克，苹果的重量是橘子的2倍。苹果和橘子各重多少千克？五、变式与拓展题：本题共2小题。21.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍。甲、乙、丙三个数各是多少？22.某小学六年级共有学生270人，其中男生人数比女生人数的2倍少30人。男、女生各有多少人？第二套提高训练本套在基本数量关系的基础上，加入“数量转移”“几倍多几（少几）”“三个量的和倍”等变化，解题时仍要先确定把谁看作1份，再找准对应的总份数与总和。一、填空题：本题共8小题。1.甲、乙两数的和是252，甲数是乙数的8倍。乙数是______，甲数是______。2.甲、乙两数的和是96，甲数比乙数的2倍多6。把乙数看作1份，则甲数比2份多______，96减去6后对应______份，所以乙数是______。3.两筐梨共重85千克，第一筐比第二筐的3倍多5千克。第二筐重______千克，第一筐重______千克。4.甲、乙、丙三数的和是140，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍。乙数是______，甲数是______，丙数是______。5.甲桶有油48千克，乙桶有油24千克。从甲桶倒______千克油到乙桶后，两桶油的重量相等。6.一个数的3倍与这个数的5倍的和是320，这个数是______。7.甲、乙两数的和是180，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。甲数是______，乙数是______。8.学校买来科技书和文艺书共306本，科技书的本数比文艺书的4倍少9本。文艺书有______本，科技书有______本。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是78，甲数比乙数的3倍多6，乙数是 （）A.18B.24C.26D.6010.甲仓存粮120吨，乙仓存粮60吨，从甲仓运走多少吨放入乙仓后，两仓存粮相等 （）A.15吨B.30吨C.45吨D.60吨11.两个数的和是132，一个数是另一个数的5倍，这两个数分别是 （）A.22和110B.24和108C.26和106D.20和11212.甲、乙、丙三数的和是120，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍，乙数是 （）A.15B.20C.24D.4013.果园里桃树和梨树共350棵，桃树的棵数比梨树的4倍少25棵，梨树有 （）A.65棵B.70棵C.75棵D.80棵14.一个长方形的周长是84厘米，长比宽的2倍多6厘米，这个长方形的宽是 （）A.12厘米B.14厘米C.18厘米D.24厘米三、画线段图分析题：本题共2小题。先画出线段图表示数量关系，再列式解答。15.甲、乙两班共有学生96人，甲班人数比乙班的2倍少6人。两个班各有多少人？16.甲、乙、丙三人共有存款3600元，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍。三人各存款多少元？四、应用题：本题共4小题。列式解答，写出计算过程与答语。17.甲筐有苹果56千克，乙筐有苹果28千克。从甲筐取出多少千克放入乙筐后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍？18.甲、乙两数的和是198，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲、乙两数各是多少？19.学校买来足球和篮球共96个，足球的个数比篮球的3倍少8个。足球和篮球各有多少个？20.甲、乙两桶水共重45千克，如果从甲桶倒出5千克水到乙桶，两桶水的重量就相等。原来两桶水各重多少千克？五、变式与拓展题：本题共2小题。21.甲、乙、丙三个数的和是260，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数的3倍多20。甲、乙、丙三个数各是多少？22.甲、乙两个书架共有图书480本，如果从甲书架取出40本放入乙书架，那么甲书架的本数正好是乙书架的2倍。原来两个书架各有图书多少本？第三套拓展应用本套侧重和倍问题与差倍问题、分数（百分数）问题的综合运用，并加入生活情境与推理判断，重在分析数量关系、选择合适的方法。一、填空题：本题共8小题。1.甲、乙两数的和是360，甲数是乙数的5倍，甲数是______，乙数是______。2.甲、乙两数的和是240，甲数比乙数多80，甲数是______，乙数是______。3.甲、乙两数的和是150，甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多______。4.甲、乙两数的和是210，甲数是乙数的6倍，甲、乙两数的差是______。5.六（3）班共有学生48人，男生人数是女生人数的1.4倍，男生有______人，女生有______人。6.甲、乙两数的和是120，如果把甲数的小数点向右移动一位，就与乙数相等，甲数是______。7.一个直角三角形的两个锐角的度数和是90°，其中一个锐角的度数是另一个的4倍，这两个锐角分别是______度和______度。8.甲、乙、丙三数的和是300，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍，甲数是______，乙数是______，丙数是______。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是180，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的差是 （）A.36B.72C.108D.14410.已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数，这类问题叫做 （）A.和差问题B.和倍问题C.差倍问题D.归一问题11.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的积是 （）A.432B.1728C.2304D.518412.甲数比乙数多60，甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的和是 （）A.80B.100C.120D.14013.某商品原价与现价的和是240元，现价是原价的3倍，现价比原价多 （）A.60元B.80元C.120元D.180元14.甲、乙、丙三数的和是180，甲是乙的2倍，丙是乙的3倍，甲、丙两数的和是 （）A.90B.120C.150D.160三、画线段图分析题：本题共2小题。先画出线段图，再列式解答。15.甲、乙两数的和是168，甲数是乙数的5倍。求甲、乙两数的差。16.甲、乙、丙三人共同加工零件360个，甲加工的个数是乙的2倍，丙加工的个数是乙的3倍。三人各加工零件多少个？四、应用题：本题共4小题。列式解答，写出计算过程与答语。17.甲、乙两数的和是240，甲数是乙数的3倍。甲、乙两数的最大公因数是多少？最小公倍数是多少？18.学校把360本图书按2∶3分给五、六两个年级，六年级分得的本数是五年级的几倍？两个年级各分得多少本？19.甲、乙两桶油共重60千克，甲桶油的重量是乙桶的2倍。如果每千克油售价8元，两桶油一共可以卖多少元？20.一项工程，甲、乙两队合作12天完成，已知甲队的工作效率是乙队的2倍。甲、乙两队单独做这项工程各需要多少天？五、变式与拓展题：本题共2小题。21.甲、乙两数的和是200，如果甲数增加20，乙数减少20，那么甲数就是乙数的3倍。原来甲、乙两数各是多少？22.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是12，十位上的数字比个位上数字的2倍少3。这个两位数是多少？参考答案与解析第一套基础巩固一、填空题1.3；4；30；90。解析：乙数1份，甲数3份，共4份，120÷4=30，30×3=90。2.80；400。解析：1+5=6，480÷6=80（棵），80×5=400（棵）。3.9；36。解析：1+4=5，45÷5=9（人），9×4=36（人）。4.10；20。解析：周长60厘米，长与宽的和是60÷2=30（厘米）；1+2=3，30÷3=10（厘米），10×2=20（厘米）。5.12；24。解析：1+2=3，36÷3=12（千克），12×2=24（千克）。6.9；63。解析：1+7=8，72÷8=9（个），9×7=63（个）。7.63。解析：个位数字为1份，十位数字为2份，1+2=3，9÷3=3，个位是3，十位是6，两位数是63。8.被除数48，除数8。解析：被除数=除数×6，除数+被除数=64-6=58；1+6=7，58÷7=8（除数），8×6=48（被除数）。二、选择题9.A。解析：96÷（5+1）=16。10.B。解析：先求总份数，再用和除以总份数求一份数。11.A。解析：48÷（3+1）=12（米）。12.C。解析：54÷（2+1）=18（千克），18×2=36（千克）。13.B。解析：只有已知两数的和与倍数关系，才能用“和÷（倍数+1）”求小数。14.A。解析：84÷（6+1）=12（本）。三、画线段图分析题15.线段图：小红画1段，小明画4段，共5段对应150张。列式：1+4=5，150÷5=30（张），30×4=120（张）。答：小明有120张，小红有30张。16.线段图：下层画1段，上层画3段，共4段对应240本。列式：1+3=4，240÷4=60（本），60×3=180（本）。答：上层放书180本，下层放书60本。四、应用题17.1+5=6，108÷6=18（个），18×5=90（个）。答：排球有90个，篮球有18个。18.长与宽的和：96÷2=48（米）；1+3=4，48÷4=12（米），12×3=36（米）；面积：36×12=432（平方米）。答：长36米，宽12米，面积432平方米。19.1+3=4，520÷4=130（吨），130×3=390（吨）。答：甲仓存粮390吨，乙仓存粮130吨。20.1+2=3，18÷3=6（千克），6×2=12（千克）。答：苹果重12千克，橘子重6千克。五、变式与拓展题21.把乙数看作1份，甲数2份，丙数3份，共6份。180÷6=30，30×2=60，30×3=90。答：甲数是60，乙数是30，丙数是90。22.如果男生增加30人，则男生正好是女生的2倍，此时总人数为270+30=300（人）。1+2=3，300÷3=100（人），100×2-30=170（人）。答：男生有170人，女生有100人。第二套提高训练一、填空题1.28；224。解析：1+8=9，252÷9=28，28×8=224。2.6；3；30。解析：96-6=90对应3份，90÷3=30，30×2+6=66。3.20；65。解析：85-5=80，1+3=4，80÷4=20（千克），20×3+5=65（千克）。4.20；40；80。解析：1+2+4=7，140÷7=20，20×2=40，20×4=80。5.12。解析：两桶相差48-24=24（千克），把相差数平均分成2份，24÷2=12（千克）。6.40。解析：3份+5份=8份，320÷8=40。7.甲数约16.36，乙数约163.6。解析：小数点右移一位即乙数是甲数的10倍，1+10=11，180÷11≈16.36，16.36×10≈163.6。（若按整数理解，则此题无整数解，可改为“和是176”，此时甲数16，乙数160。）8.63；243。解析：306+9=315，1+4=5，315÷5=63（本），63×4-9=243（本）。二、选择题9.A。解析：78-6=72，72÷（1+3）=18。10.B。解析：两仓相差120-60=60（吨），60÷2=30（吨）。11.A。解析：132÷（1+5）=22，22×5=110。12.B。解析：1+2+3=6，120÷6=20。13.C。解析：350+25=375，1+4=5，375÷5=75（棵）。14.A。解析：长与宽的和是84÷2=42（厘米），42-6=36，1+2=3，36÷3=12（厘米）。三、画线段图分析题15.线段图：乙班画1段，甲班画2段少6人，共96人；若甲班补上6人，则总数为102人，对应3段。列式：（96+6）÷（1+2）=34（人），34×2-6=62（人）。答：甲班62人，乙班34人。16.线段图：乙画1段，甲画2段，丙画3段，共6段对应3600元。列式：3600÷（1+2+3）=600（元），600×2=1200（元），600×3=1800（元）。答：甲存款1200元，乙存款600元，丙存款1800元。四、应用题17.两筐苹果共重56+28=84（千克），倒完后乙筐是甲筐的3倍，甲筐有84÷（1+3）=21（千克），甲筐取出56-21=35（千克）。答：从甲筐取出35千克放入乙筐。18.甲数的小数点左移一位等于乙数，说明甲数是乙数的10倍。1+10=11，198÷11=18，18×10=180。答：甲数是180，乙数是18。19.96+8=104（个），1+3=4，104÷4=26（个），26×3-8=70（个）。答：足球70个，篮球26个。20.两桶共45千克，倒后相等，每桶45÷2=22.5（千克）；甲桶原有22.5+5=27.5（千克），乙桶原有22.5-5=17.5（千克）。答：甲桶原有27.5千克，乙桶原有17.5千克。五、变式与拓展题21.把乙数看作1份，甲数2份，丙数3份多20。260-20=240对应6份，240÷6=40，40×2=80，40×3+20=140。答：甲数80，乙数40，丙数140。22.取出放入后总数不变，仍为480本。此时乙书架有480÷（1+2）=160（本），甲书架有160×2=320（本）。原来甲书架320+40=360（本），乙书架160-40=120（本）。答：原来甲书架360本，乙书架120本。第三套拓展应用一、填空题1.300；60。解析：1+5=6，360÷6=60，60×5=300。2.160；80。解析：和240，差80，乙数（240-80）÷2=80，甲数80+80=160。3.90。解析：1+4=5，150÷5=30，30×4=120，120-30=90。4.150。解析：1+6=7，210÷7=30，30×6=180，180-30=150。5.28；20。解析：1+1.4=2.4，48÷2.4=20（人），20×1.4=28（人）。6.约10.91。解析：乙数是甲数的10倍，1+10=11，120÷11≈10.91。（若按整数理解，可改为“和是121”，此时甲数11，乙数110。）7.18；72。解析：1+4=5，90÷5=18（度），18×4=72（度）。8.180；90；30。解析：把丙看作1份，乙3份，甲6份，共10份。300÷10=30，30×3=90，30×6=180。二、选择题9.C。解析：180÷（1+4）=36，36×4=144，144-36=108。10.B。解析：已知和与倍数关系求两数，是和倍问题。11.B。解析：96÷（1+3）=24，24×3=72，24×72=1728。12.B。解析：差60对应3份，60