1.2　一元二次方程的解法第5课时 课件 -2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第1章

1.2一元二次方程的解法第5课时公式法2026-2027学年苏科版数学九年级上册学习目标1.经历、理解一元二次方程求根公式的推导过程.(重点、难点)2.会用公式法解一元二次方程.(重点)课堂引入1.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？配方法解一元二次方程的关键是什么？2.一元二次方程6x2-7x+1=0中a=

，b=

，c=

；一元二次方程4x2-3x=52中a=

，b=

，c=

.3.用配方法解下列方程：(1)2x2-4x-5=0；(2)x2+px+q=0(p，q为常数，且p2-4q≥0).用公式法解一元二次方程问题对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，能否通过配方法得到解的一般形式呢？

知识梳理

例

(课本P16例6)用公式法解下列方程：(1)x2+3x+2=0；

例

(课本P16例6)用公式法解下列方程：(2)2(x2-2)=7x.

反思感悟用公式法解方程的一般步骤与方法：步骤方法一化化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)二定确定系数a，b，c的值(注意符号)三求求出b2-4ac的值四判根据b2-4ac值的情况，判断一元二次方程是否有解五代如果b2-4ac≥0，将a，b，c的值代入求根公式，求出x1，x2

跟踪训练用公式法解下列一元二次方程：(2)(3y-2)(y+1)=-1.

课堂小结一元二次方程的解法及每种解法所对应的特点方法理论依据适用方程关键步骤主要优、缺点直接开平方法平方根的定义能化为(ax+b)2=n(a，b，n为常数.a≠0，n≥0)开平方求解迅速、准确，但只适用于一些具有特殊形式的方程配方法完全平方公式所有一元二次方程配方解法繁琐，但当二次项系数为1时，此法较简单因式分解法若a·b=0，则a=0或b=0能化为一边为0，另一边为两个一次因式的乘积的形式的方程分解因式求解迅速、准确，但适用范围较小公式法配方所有一元二次方程代入求根公式计算量大，易出现符号错误随堂演练1.用公式法解-x2+3x=1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为A.-1，3，-1 B.1，-3，-1C.-1，-3，-1 D.1，-3，1解析

原方程为-x2+3x=1，整理为一般形式得-x2+3x-1=0，∴a=-1，b=3，c=-1.√随堂演练

√随堂演练

解析

方程化为一般形式为2x2-3x-1=0，所以c的值为-1.-1随堂演练4.用公式法解方程x2-4x-2=0，其中b2-4ac的值是

.解析

∵x2-4x-2=0，∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-2)=16+8=24.24随堂演练5.已知代数式7x(x+1)-10的值与代数式9x-9的值相等，则x=

.

随堂演练6.用公式法解下列方程：(1)x2-2x-1=0；

随堂演练6.用公式法解下列方程：(2)3x2-10x-8=0；

随堂演练6.用公式法解下列方程：(3)y(2y+7)=4；

随堂演练6.用公式法解下列方程：(4)(x+2)(2x-9)=-6.

迁移拓展1.已知x=a是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对a的估计正确的是A.0<a<1 B.-1<a<1C.1.5<a<2 D.2<a<3√迁移拓展

迁移拓展2.已知等腰△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+