2026秋小学人教版数学五年级上册《实际问题与方程》基础巩固练习题含参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》基础巩固练习（一）人教版班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟共60题注意事项：本练习共60题，按题型分块编排，请直接在练习上作答。填空题、判断题、选择题在横线或括号内作答；解方程与列方程解应用题在答题框内书写完整过程。列方程解应用题要写出设句、方程、解方程过程和答句，注意检验。本练习不设分值，重在巩固基础。一、填空题：本题共15小题。1.含有未知数的______叫做方程。2.在3x+5、4+7=11、6a=24、x−8>3、2y中，方程有______个。3.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然______。4.等式两边同时乘或除以同一个______的数，等式仍然成立。5.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的______。6.求方程的解的过程，叫做______。7.当x=______时，5x−4的值等于16。8.若x+7=15，则x=______，3x=______。9.若4x=2.4，则x=______。10.若x÷0.5=6，则x=______。11.若2x+3=11，则x=______。12.若3(x−2)=12，则x=______。13.一个数的4倍减去6得18，这个数是______。14.甲数是a，乙数比甲数的2倍多5，乙数是______。15.小明买了5支同样的笔，付出20元，找回2.5元，每支笔______元。二、判断题：本题共10小题。判断下面的说法是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。16.含有未知数的式子都是方程。 （）17.x=3是方程2x+1=7的解。 （）18.方程一定是等式，等式不一定是方程。 （）19.等式两边同时乘0，等式仍然成立。 （）20.解方程x−5=12时，方程两边应同时减去5。 （）21.5x=0没有解。 （）22.方程3x=1.5的解是x=0.5。 （）23.若a=b，则a+3=b+3。 （）24.列方程解应用题时，求出的解不需要检验。 （）25.方程x+2.5=4与方程x−1.5=0的解相同。 （）三、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。26.下面各式中，是方程的是 （）A.8+5=13B.3x−6C.7x=21D.x+4<1027.方程x+3.6=8的解是 （）A.x=4.4B.x=11.6C.x=4.6D.x=5.428.方程6x=4.2的解是 （）A.x=7B.x=0.7C.x=0.07D.x=2.5229.与方程2x=10的解相同的方程是 （）A.x+5=10B.x−5=10C.3x=15D.x÷2=1030.若x=4，则x2与2x的大小关系是 A.xB.xC.xD.无法确定31.解方程x÷4=2.5，正确的做法是 （）A.两边同时除以4B.两边同时乘4C.两边同时加4D.两边同时减432.一个数的3倍比12多6，这个数是 （）A.2B.6C.4D.1833.妈妈买了4千克苹果，付了30元，找回2元，每千克苹果 （）A.7元B.8元C.6元D.7.5元34.若2x+5=15，则4x+5的值是 （）A.20B.25C.30D.3535.甲、乙两数的和是24，甲数是乙数的2倍，乙数是 （）A.16B.12C.8D.6四、解方程：本题共15小题。解方程要写出过程，并检验。36.x+5.4=9.637.x−3.8=6.238.4x=3.639.x÷5=2.440.2x+7=1941.3x−6=1542.5x+2.5=12.543.8x−3x=2544.2(x+3)=1645.6x÷2=946.x+2.5x=1447.4x−1.2=6.848.7x+5=3x+2149.3(x−1.5)=7.550.12−2x=4五、列方程解应用题：本题共10小题。列方程解答，写出设句、方程、解方程过程和答句。51.学校图书室有故事书480本，比科技书的3倍多30本。科技书有多少本？52.一根绳子长12.6米，剪成同样长的9段，每段长多少米？53.果园里有桃树和梨树共240棵，桃树的棵数是梨树的3倍。桃树、梨树各有多少棵？54.一辆汽车每小时行驶65千米，从甲地到乙地共行驶4.5小时。甲、乙两地相距多少千米？55.小明买了3本同样的笔记本和1支4.5元的钢笔，一共用了19.5元。每本笔记本多少元？56.甲、乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，几小时后两人相遇？57.一个长方形的周长是36厘米，长是11厘米，宽是多少厘米？58.五年级有学生156人，其中男生人数是女生人数的1.6倍。男、女生各有多少人？59.一桶油连桶重25千克，倒出一半油后连桶重13.5千克。原来桶里有油多少千克？60.学校组织学生去参观科技馆，每辆车坐45人，结果多出15人；如果每辆车坐50人，则空出10个座位。一共有多少辆车？学生共有多少人？参考答案与解析（第一套）一、填空题1.等式。解析：方程必须同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件。2.2个。解析：6a=24和3x+5中只有6a=24是方程；3x+5不含等号，4+7=11不含未知数，x−8>3是不等式，2y是式子。3.成立。解析：这是等式的基本性质之一。4.不为0。解析：除数不能为0，所以等式两边不能同时除以0。5.解。6.解方程。7.4。解析：5x−4=16，5x=20，x=4。8.x=8；3x=24。9.0.6。解析：x=2.4÷4=0.6。10.3。解析：x=6×0.5=3。11.4。解析：2x=8，x=4。12.6。解析：x−2=4，x=6。13.6。解析：设这个数为x，4x−6=18，4x=24，x=6。14.2a+5。15.3.5。解析：设每支笔x元，5x+2.5=20，5x=17.5，x=3.5。二、判断题16.×。解析：含未知数的式子还要是等式才是方程，如3x+5不是方程。17.√。解析：2×3+1=7，左右两边相等。18.√。解析：方程是等式的一种，但等式不一定含未知数。19.√。解析：两边同时乘0后都等于0，等式仍成立。20.×。解析：应两边同时加上5，得x=17。21.×。解析：x=0就是它的解。22.√。解析：3×0.5=1.5。23.√。解析：等式两边同时加同一个数，等式仍成立。24.×。解析：解方程后应把解代入原方程检验，还要看是否符合实际。25.√。解析：前者x=1.5，后者x=1.5，解相同。三、选择题26.C。解析：7x=21既含未知数又是等式。27.A。解析：x=8−3.6=4.4。28.B。解析：x=4.2÷6=0.7。29.C。解析：2x=10的解是x=5；3x=15的解也是x=5。30.A。解析：x2=16，2x=8，31.B。解析：x=2.5×4=10。32.B。解析：设这个数为x，3x−12=6，3x=18，x=6。33.A。解析：设每千克x元，4x+2=30，4x=28，x=7。34.B。解析：由2x+5=15得2x=10，x=5；4x+5=25。35.C。解析：设乙数为x，2x+x=24，3x=24，x=8。四、解方程36.x=9.6−5.4=4.2。检验：4.2+5.4=9.6。37.x=6.2+3.8=10。检验：10−3.8=6.2。38.x=3.6÷4=0.9。检验：4×0.9=3.6。39.x=2.4×5=12。检验：12÷5=2.4。40.2x=19−7=12，x=6。检验：2×6+7=19。41.3x=15+6=21，x=7。检验：3×7−6=15。42.5x=12.5−2.5=10，x=2。检验：5×2+2.5=12.5。43.5x=25，x=5。检验：8×5−3×5=25。44.x+3=8，x=5。检验：2×(5+3)=16。45.6x=18，x=3。检验：6×3÷2=9。46.3.5x=14，x=4。检验：4+2.5×4=14。47.4x=6.8+1.2=8，x=2。检验：4×2−1.2=6.8。48.7x−3x=21−5，4x=16，x=4。检验：左边7×4+5=33，右边3×4+21=33。49.x−1.5=2.5，x=4。检验：3×(4−1.5)=7.5。50.2x=12−4=8，x=4。检验：12−2×4=4。五、列方程解应用题51.设科技书有x本。3x+30=480，3x=450，x=150。答：科技书有150本。52.设每段长x米。9x=12.6，x=1.4。答：每段长1.4米。53.设梨树有x棵，则桃树有3x棵。x+3x=240，4x=240，x=60，3x=180。答：桃树180棵，梨树60棵。54.设甲、乙两地相距x千米。x÷4.5=65，x=65×4.5=292.5。答：甲、乙两地相距292.5千米。55.设每本笔记本x元。3x+4.5=19.5，3x=15，x=5。答：每本笔记本5元。56.设x小时后两人相遇。(5+4)x=36，9x=36，x=4。答：4小时后两人相遇。57.设宽是x厘米。(11+x)×2=36，11+x=18，x=7。答：宽是7厘米。58.设女生有x人，则男生有1.6x人。x+1.6x=156，2.6x=156，x=60，1.6x=96。答：男生96人，女生60人。59.设原来桶里有油x千克。x÷2=25−13.5，x÷2=11.5，x=23。答：原来桶里有油23千克。60.设一共有x辆车。45x+15=50x−10，5x=25，x=5；学生人数45×5+15=240（人）。答：一共有5辆车，学生共有240人。2026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》基础巩固练习（二）人教版班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟共60题注意事项：本练习共60题，按题型分块编排，请直接在练习上作答。填空题、判断题、选择题在横线或括号内作答；解方程与列方程解应用题在答题框内书写完整过程。列方程解应用题要写出设句、方程、解方程过程和答句，注意检验。本练习不设分值，重在巩固基础。一、填空题：本题共15小题。1.方程x−9=13的解是______。2.若2x=7，则x=______。3.若x÷0.4=5，则x=______。4.若3x+6=21，则x=______。5.若5x−4=16，则x=______。6.若4(x+2)=20，则x=______。7.若x+1.5x=10，则x=______。8.若7x−2x=30，则x=______。9.若x+4=4，则x=______。10.一个数的5倍加上8得43，这个数是______。11.一个数的3倍比20少2，这个数是______。12.比a的3倍少4的数是______。13.每千克香蕉a元，买4千克应付______元；付50元应找回______元。14.一支钢笔x元，一支铅笔2.5元，买2支钢笔和3支铅笔共______元。15.一个数的6倍是4.2，这个数是______。二、判断题：本题共10小题。判断下面的说法是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。16.5+3x是方程。 （）17.x=10是方程x÷2=5的解。 （）18.等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。 （）19.方程3x=0的解是x=0。 （）20.解方程2x=8时，两边应同时乘2。 （）21.所有的等式都是方程。 （）22.若x=2，则x2=2x。23.方程x+6=6与方程x−6=6的解相同。 （）24.列方程解应用题，设未知数时一般用字母x表示要求的量。 （）25.方程4x=1的解是x=0.25。 （）三、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。26.下面各式中，不是方程的是 （）A.x+9=15B.2y=8C.6−2=4D.3a−1=527.方程x−7.5=2.5的解是 （）A.x=5B.x=10C.x=9.5D.x=10.528.方程0.5x=4的解是 （）A.x=2B.x=8C.x=0.8D.x=2029.与方程x+7=12的解相同的方程是 （）A.x−5=0B.2x=10C.x÷5=1D.3x=1530.若x=6，则x2与3x的大小关系是 A.xB.xC.xD.无法确定31.解方程x+2.8=7.2，正确的做法是 （）A.两边同时加2.8B.两边同时减2.8C.两边同时乘2.8D.两边同时除以2.832.一个数的4倍减去8得12，这个数是 （）A.1B.5C.4D.633.每本练习本3.5元，买6本付50元，应找回 （）A.21元B.29元C.28.5元D.32元34.若3x−4=11，则6x−4的值是 （）A.26B.30C.34D.2235.甲、乙两数的差是18，甲数是乙数的3倍，乙数是 （）A.6B.9C.12D.27四、解方程：本题共15小题。解方程要写出过程，并检验。36.x+7.5=12.537.x−4.6=5.438.6x=4.839.x÷8=1.540.3x+9=2441.5x−8=1742.4x+3.6=11.643.9x−4x=3544.3(x+2.5)=1845.8x÷4=1046.x+3.5x=1847.6x−2.4=9.648.5x+8=2x+2649.4(x−2)=1050.20−3x=5五、列方程解应用题：本题共10小题。列方程解答，写出设句、方程、解方程过程和答句。51.学校买来8个足球，共付480元，找回16元。每个足球多少元？52.一块长方形菜地的面积是96平方米，长是12米，宽是多少米？53.甲、乙两数的和是84，甲数是乙数的5倍。甲、乙两数各是多少？54.一辆客车3.5小时行驶了245千米，平均每小时行驶多少千米？55.妈妈买了2千克苹果和3千克梨，共付31元。苹果每千克8元，梨每千克多少元？56.甲、乙两车同时从同一地点同向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相距36千米？57.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？58.果园里桃树的棵数比梨树的2倍多15棵，桃树有95棵。梨树有多少棵？59.一筐苹果连筐重32千克，卖出一半苹果后连筐重17千克。原来筐里有苹果多少千克？筐重多少千克？60.学校给同学们分练习本，如果每人分4本，还剩12本；如果每人分5本，则少8本。一共有多少人？练习本共有多少本？参考答案与解析（第二套）一、填空题1.22。解析：x=13+9=22。2.3.5。解析：x=7÷2=3.5。3.2。解析：x=5×0.4=2。4.5。解析：3x=15，x=5。5.4。解析：5x=20，x=4。6.3。解析：x+2=5，x=3。7.4。解析：2.5x=10，x=4。8.6。解析：5x=30，x=6。9.0。解析：x=4−4=0。10.7。解析：设这个数为x，5x+8=43，5x=35，x=7。11.6。解析：设这个数为x，3x=20−2=18，x=6。12.3a−4。13.4a；50−4a。14.2x+7.5。解析：2x+2.5×3=2x+7.5。15.0.7。解析：x=4.2÷6=0.7。二、判断题16.×。解析：5+3x不含等号，只是式子。17.√。解析：10÷2=5。18.√。解析：等式的基本性质。19.√。解析：3×0=0。20.×。解析：应两边同时除以2，得x=4。21.×。解析：如3+4=7是等式但不是方程。22.√。解析：22=4，23.×。解析：前者x=0，后者x=12，解不同。24.√。解析：通常设所求量为x，便于列方程。25.√。解析：x=1÷4=0.25。三、选择题26.C。解析：6−2=4不含未知数，不是方程。27.B。解析：x=2.5+7.5=10。28.B。解析：x=4÷0.5=8。29.D。解析：x+7=12的解是x=5；3x=15的解也是x=5。30.A。解析：x2=36，3x=18，31.B。解析：x=7.2−2.8=4.4。32.B。解析：设这个数为x，4x−8=12，4x=20，x=5。33.B。解析：50−3.5×6=50−21=29（元）。34.A。解析：由3x−4=11得3x=15，x=5；6x−4=26。35.B。解析：设乙数为x，3x−x=18，2x=18，x=9。四、解方程36.x=12.5−7.5=5。检验：5+7.5=12.5。37.x=5.4+4.6=10。检验：10−4.6=5.4。38.x=4.8÷6=0.8。检验：6×0.8=4.8。39.x=1.5×8=12。检验：12÷8=1.5。40.3x=24−9=15，x=5。检验：3×5+9=24。41.5x=17+8=25，x=5。检验：5×5−8=17。42.4x=11.6−3.6=8，x=2。检验：4×2+3.6=11.6。43.5x=35，x=7。检验：9×7−4×7=35。44.x+2.5=6，x=3.5。检验：3×(3.5+2.5)=18。45.8x=40，x=5。检验：8×5÷4=10。46.4.5x=18，x=4。检验：4+3.5×4=18。47.6x=9.6+2.4=12，x=2。检验：6×2−2.4=9.6。48.5x−2x=26−8，3x=18，x=6。检验：左边5×6+8=38，右边2×6+26=38。49.x−2=2.5，x=4.5。检验：4×(4.5−2)=10。50.3x=20−5=15，x=5。检验：20−3×5=5。五、列方程解应用题51.设每个足球x元。8x+16=480，8x=464，x=58。答：每个足球58元。52.设宽是x米。12x=96，x=8。答：宽是8米。53.设乙数是x，则甲数是5x。x+5x=84，6x=84，x=14，5x=70。答：甲数是70，乙数是14。54.设平均每小时行驶x千米。3.5x=245，x=70。答：平均每小时行驶70千米。55.设梨每千克x元。8×2+3x=31，16+3x=31，3x=15，x=5。答：梨每千克5元。56.设x小时后两车相距36千米。(60−48)x=36，12x=36，x=3。答：3小时后两车相距36千米。57.设高是x厘米。8x÷2=24，8x=48，x=6。答：高是6厘米。58.设梨树有x棵。2x+15=95，2x=80，x=40。答：梨树有40棵。59.设原来筐里有苹果x千克。x÷2=32−17，x÷2=15，x=30；筐重32−30=2（千克）。答：原来筐里有苹果30千克，筐重2千克。60.设一共有x人。4x+12=5x−8，x=20；练习本4×20+12=92（本）。答：一共有20人，练习本共有92本。2026年秋季学期五年级数学（上）《实际问题与方程》基础巩固练习（三）人教版班级：________姓名：________得分：________建议用时：60分钟共60题注意事项：本练习共60题，按题型分块编排，请直接在练习上作答。填空题、判断题、选择题在横线或括号内作答；解方程与列方程解应用题在答题框内书写完整过程。列方程解应用题要写出设句、方程、解方程过程和答句，注意检验。本练习不设分值，重在巩固基础。一、填空题：本题共15小题。1.方程2x+5=17的解是______。2.若x−2.4=3.6，则x=______。3.若7x=5.6，则x=______。4.若x÷1.2=5，则x=______。5.若4x−9=15，则x=______。6.若2(x+4)=18，则x=______。7.若x+2x=7.5，则x=______。8.若8x−3x=12.5，则x=______。9.若x−7=0，则x=______。10.一个数的7倍减去5得30，这个数是______。11.一个数的2倍加上6得20，这个数是______。12.比m的4倍多3的数是______。13.每支铅笔x元，每支圆珠笔3元，买5支铅笔和2支圆珠笔共______元。14.一个数的1.5倍是9，这个数是______。15.小明今年a岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年______岁；5年后爸爸______岁。二、判断题：本题共10小题。判断下面的说法是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。16.x+5是方程。 （）17.x=0.5是方程4x=2的解。 （）18.等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。 （）19.方程x+3=3的解是x=0。 （）20.解方程x−6=9时，两边应同时加上6。 （）21.方程2x=1没有解。 （）22.若a=b，则a×5=b×5。 （）23.方程x+5=9与方程2x=8的解相同。 （）24.检验方程的解，就是把解代入原方程，看左右两边是否相等。 （）25.方程5x=2.5的解是x=0.5。 （）三、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。26.下面各式中，是方程的是 （）A.9−4=5B.4x+7C.5y=45D.2x−3>727.方程x+8.5=12的解是 （）A.x=3.5B.x=4.5C.x=20.5D.x=328.方程x÷0.5=8的解是 （）A.x=16B.x=4C.x=0.4D.x=8.529.与方程x−4=6的解相同的方程是 （）A.x+4=6B.2x=20C.x÷2=10D.3x=3030.若x=3，则x2与4x的大小关系是 A.xB.xC.xD.无法确定31.解方程3x=2.7，正确的做法是 （）A.两边同时加3B.两边同时减3C.两边同时乘3D.两边同时除以332.一个数的5倍比30多5，这个数是 （）A.5B.6C.7D.2533.每千克橘子6.5元，买4千克付30元，应找回 （）A.4元B.3.5元C.4.5元D.5元34.若4x+3=19，则2x+3的值是 （）A.11B.8C.14D.1935.甲、乙两数的和是45，甲数是乙数的4倍，甲数是 （）A.9B.36C.27D.40四、解方程：本题共15小题。解方程要写出过程，并检验。36.x+9.6=1537.x−5.7=4.338.5x=2.539.x÷6=3.540.4x+6=2641.6x−7=2942.3x+4.5=13.543.7x−2x=22.544.5(x+1.2)=1645.9x÷3=1246.x+4x=2047.8x−3.6=12.448.6x+4=2x+2449.2(x−3.5)=950.15−4x=3五、列方程解应用题：本题共10小题。列方程解答，写出设句、方程、解方程过程和答句。51.学校合唱队有84人，比舞蹈队人数的2倍少6人。舞蹈队有多少人？52.一块平行四边形菜地的面积是45平方米，底是9米，高是多少米？53.甲、乙两筐苹果共重60千克，甲筐的质量是乙筐的4倍。两筐苹果各重多少千克？54.一辆货车2.5小时行驶了150千米，平均每小时行驶多少千米？55.买4支钢笔和2本笔记本共付46元，每支钢笔9元，每本笔记本多少元？56.甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行54千米，几小时到达乙地？57.一个梯形的面积是36平方厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，高是多少厘米？58.图书角有科技书和故事书共180本，故事书的本数是科技书的2倍多30本。科技书和故事书各有多少本？59.一桶油连桶重18千克，用去一半油后连桶重10千克。原来桶里有油多少千克？桶重多少千克？60.同学们去划船，如果每条船坐4人，则多出3人；如果每条船坐5人，则空出2个座位。一共有多少条船？共有多少人？参考答案与解析（第三套）一、填空题1.6。解析：2x=12，x=6。2.6。解析：x=3.6+2.4=6。3.0.8。解析：x=5.6÷7=0.8。4.6。解析：x=5×1.2=6。5.6。解析：4x=24，x=6。6.5。解析：x+4=9，x=5。7.2.5。解析：3x=7.5，x=2.5。8.2.5。解析：5x=12.5，x=2.5。9.7。解析：x=0+7=7。10.5。解析：设这个数为x，7x−5=30，7x=35，x=5。11.7。解析：设这个数为x，2x+6=20，2x=14，x=7。12.4m+3。13.5x+6。解析：5x+3×2=5x+6。14.6。解析：x=9÷1.5=6。15.a+28；a+33。解析：5年后爸爸a+28+5=a+33（岁）。二、判断题16.×。解析：x+5不含等号，不是方程。17.√。解析：4×0.5=2。18.×。解析：除数不能为0，应除以同一个不为0的数。19.√。解析：0+3=3。20.√。解析：两边同时加6，得x=15。21.×。解析：x=0.5就是它的解。22.√。解析：等式两边同时乘同一个数，等式仍成立。23.√。解析：前者x=4，后者x=4，解相同。24.√。解析：这是检验方程解的基本方法。25.√。解析：x=2.5÷5=0.5。三、选择题26.C。解析：5y=45既含未知数又是等式。27.A。解析：x=12−8.5=3.5。28.B。解析：x=8×0.5=4。29.D。解析：x−4