2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学八年级期末下册高分通关竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则的值是(

)A．6B．8C．9D．12

2、要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如图，正方形的边长为1，其面积为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为…，按此规律继续下去，则的值为（

）

A．B．C．D．

4、如图，在四边形中，，的平分线与的平分线相交于点P，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、已知点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程．下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差（秒2）3.53.514.514.4据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4

8、数学课上有这样一道作图问题：如图1，P，Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一点R，使的周长最小．小明的作法如图2：

（1）作点Q关于直线l的对称点；

（2）连结交直线l于点R；

（3）连结，那么点R就是使的周长最小的点．

小明的作法运用了我们学过的定理，在下列四个定理中，小明没有运用到的是（

）

A．如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B．等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两点之间，线段最短

9、已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，在四边形中，线段经过四边形的对角线和的交点，且分别交于点．甲、乙、丙的结论如下，下列判断正确的是（

）

甲：；

乙：；

丙：

A．甲、乙、丙都正确B．只有甲、乙正确C．只有甲、丙正确D．只有乙、丙正确二、填空题

11、已知：，，且，则的值为_____．

12、已知一次函数的图像经过点和，那么的值为____________．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、如图，在中，，对角线交于点O，，E为上任意点，F为中点，则的最小值=_______．

15、如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，正方形边长为，点是的中点，点是上一个动点．当最小时，点的坐标是______．

三、综合题

16、（1）；

（2）；

（3）；

（4）

17、如图，中，于点垂直平分，交于点，交于点．且，连接

(1)若，求的度数；

(2)若，求的周长．

18、某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

(1)根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）平均数（分）爱国班85

求知班

10085

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

19、已知一次函数，当时，．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若点在该函数的图象上，求a的值；

(3)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标．

20、如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点处．求出当为直角三角形时，点P运动的时间．

21、为了传承中华优秀传统文化，增强文化自信，爱知中学举办了以“争做时代先锋少年”为主题的演讲比赛，并为获奖的同学颁发奖品．张老师去商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共用元，且买个甲种笔记本比买个乙种笔记本少花元．

(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

(2)张老师准备购买甲乙两种笔记本共个，且甲种笔记本的数量不少于乙种笔记本数量的倍，因张老师购买的数量多，实际付款时按原价的九折付款．为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？

22、如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为．

(1)请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案）

(2)写出点A关于x轴的对称点坐标；

(3)若点M在x轴上，当的周长最