2026年小学奥数决赛模拟试题及答案

2026年小学奥数决赛模拟试题及答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.小华有苹果、香蕉和橘子三种水果，苹果比香蕉多2个，香蕉比橘子多3个。如果小华一共有20个水果，那么小华有多少个苹果？()A.5个B.6个C.7个D.8个2.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，那么新的长方形面积比原来减少了多少平方厘米？()A.20平方厘米B.30平方厘米C.40平方厘米D.50平方厘米3.一个三位数，百位和十位数字之和是9，个位数字是百位数字的2倍。这个三位数最大是多少？()A.456B.567C.678D.7894.一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？()A.11B.12C.13D.145.一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？()A.36平方厘米B.48平方厘米C.60平方厘米D.72平方厘米6.一个数的十分之一加上这个数的四分之一等于6，这个数是多少？()A.12B.15C.18D.217.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？()A.60立方厘米B.72立方厘米C.80立方厘米D.90立方厘米8.一个数列的前两项分别是3和7，从第三项开始，每一项都是前两项之和。这个数列的前五项是什么？()A.3,7,10,17,27B.3,7,10,17,24C.3,7,10,17,28D.3,7,10,17,299.一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少百分比？()A.40%B.44%C.45%D.50%10.一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？()A.24平方厘米B.28平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米二、多选题(共5题)11.一个班级有男生和女生，如果男生人数是女生人数的2倍，那么以下哪个选项是正确的？()A.男生和女生人数之和是偶数B.男生和女生人数之和是奇数C.男生人数是女生人数的2倍D.女生人数是男生人数的2倍12.以下哪些数是平方数？()A.9B.16C.25D.3013.一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米和5厘米，以下哪些陈述是正确的？()A.长方体的体积是60立方厘米B.长方体的表面积是94平方厘米C.长方体的对角线长度是7厘米D.长方体的体积是80立方厘米14.以下哪些数是质数？()A.2B.3C.4D.515.以下哪些图形是轴对称图形？()A.正方形B.等腰三角形C.长方形D.梯形三、填空题(共5题)16.一个数的3倍加上这个数的2倍等于42，这个数是____。17.一个正方体的棱长是3厘米，那么这个正方体的表面积是____平方厘米。18.一个数列的前两项分别是3和7，从第三项开始，每一项都是前两项之和。那么这个数列的第五项是____。19.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，那么这个长方体的体积是____立方厘米。20.一个圆的半径是4厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。四、判断题(共5题)21.一个数的平方根一定是正数。()A.正确B.错误22.所有的平行四边形都是矩形。()A.正确B.错误23.一个数的倒数加上这个数等于2，那么这个数一定是1。()A.正确B.错误24.一个数的立方根乘以这个数等于1，那么这个数一定是1。()A.正确B.错误25.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的公差是3。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释一下什么是质数，并举例说明。27.如何判断一个数是否是偶数？请给出一个判断偶数的算法。28.请解释一下什么是勾股定理，并给出一个应用实例。29.请解释一下什么是循环小数，并举例说明。30.请解释一下什么是等差数列，并给出一个例子。

2026年小学奥数决赛模拟试题及答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】设橘子有x个，则香蕉有x+3个，苹果有x+3+2个。根据题意，x+(x+3)+(x+3+2)=20，解得x=4，所以苹果有4+3+2=9个。2.【答案】C【解析】设原长方形的宽为x厘米，则长为3x厘米，面积为3x^2平方厘米。新长方形的长为3x-5厘米，宽为x+2厘米，面积为(3x-5)(x+2)平方厘米。面积减少量为3x^2-(3x-5)(x+2)=40平方厘米。3.【答案】D【解析】设百位数字为x，则十位数字为9-x，个位数字为2x。由于x、9-x和2x都是整数，且x为百位数字，所以x的取值范围是1到4。当x=4时，三位数最大，为4+5+8=17，即这个三位数是789。4.【答案】A【解析】观察数列，每一项与前一项的差都是3，所以这是一个等差数列，公差为3。第四项是第三项8加上公差3，即8+3=11。5.【答案】B【解析】正方形的周长是4倍边长，所以边长是24厘米除以4，即6厘米。正方形的面积是边长的平方，即6^2=36平方厘米。6.【答案】B【解析】设这个数为x，则有x/10+x/4=6，解得x=15。7.【答案】A【解析】长方体的体积是长、宽、高的乘积，即5厘米×4厘米×3厘米=60立方厘米。8.【答案】A【解析】根据题意，数列的前五项分别是3，7，3+7=10，7+10=17，10+17=27。9.【答案】B【解析】圆的面积公式是πr^2，半径增加20%，新的半径是原半径的1.2倍。面积增加的百分比是(π(1.2r)^2-πr^2)/πr^2×100%=44%。10.【答案】C【解析】梯形的面积公式是(上底+下底)×高÷2，即(4厘米+8厘米)×6厘米÷2=32平方厘米。二、多选题(共5题)11.【答案】AC【解析】如果男生人数是女生人数的2倍，那么男生和女生人数之和一定是奇数（因为女生人数是2的倍数，男生人数是女生人数的2倍，所以和为奇数）。同时，男生人数确实是女生人数的2倍。所以正确答案是AC。12.【答案】ABC【解析】平方数是指一个数乘以它自己得到的结果。9是3的平方，16是4的平方，25是5的平方，而30不是任何整数的平方。所以正确答案是ABC。13.【答案】ABC【解析】长方体的体积是长×宽×高，即3×4×5=60立方厘米，所以A是正确的。长方体的表面积是2×(长×宽+长×高+宽×高)，即2×(3×4+3×5+4×5)=94平方厘米，所以B是正确的。长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算，即√(3^2+4^2+5^2)=√50，所以C是正确的。D选项是错误的，因为体积不是80立方厘米。14.【答案】ABD【解析】质数是指只能被1和它本身整除的大于1的自然数。2是唯一的偶数质数，所以A是正确的。3和5都只能被1和它本身整除，所以B和D也是正确的。4不是质数，因为它除了能被1和它本身整除外，还能被2整除。所以正确答案是ABD。15.【答案】ABC【解析】轴对称图形是指沿着某条直线对折后，两部分能够完全重合的图形。正方形、等腰三角形和长方形都满足这个条件，因此它们都是轴对称图形。梯形如果不是等腰梯形，则不一定是轴对称图形，所以D选项不一定正确。因此正确答案是ABC。三、填空题(共5题)16.【答案】9【解析】设这个数为x，根据题意3x+2x=42，解得x=9。17.【答案】54【解析】正方体的表面积是6个面的面积之和，每个面的面积是棱长的平方，所以表面积是6×3×3=54平方厘米。18.【答案】27【解析】数列的前三项是3，7，10，第四项是7+10=17，第五项是10+17=27。19.【答案】60【解析】长方体的体积是长×宽×高，即5×4×3=60立方厘米。20.【答案】50.24【解析】圆的面积公式是πr^2，其中π约等于3.14，半径r=4厘米，所以面积是3.14×4×4=50.24平方厘米。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】一个数的平方根可以是正数也可以是负数，例如，4的平方根是±2。22.【答案】错误【解析】平行四边形和矩形的定义不同，平行四边形只需要对边平行，而矩形除了对边平行外，还需要四个角都是直角。23.【答案】正确【解析】设这个数为x，根据题意1/x+x=2，解得x^2-2x+1=0，即(x-1)^2=0，解得x=1。24.【答案】错误【解析】一个数的立方根乘以这个数等于1，这个数可以是1，也可以是-1，因为1×1=1且(-1)×(-1)=1。25.【答案】正确【解析】等差数列的公差是相邻两项之差，所以这个数列的公差是5-2=3。五、简答题(共5题)26.【答案】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。例如，2，3，5，7，11等都是质数，因为它们只能被1和它本身整除，没有其他因数。【解析】质数是数学中一个基本概念，它们在数论中有着重要的地位。举例来说，2是最小的质数，因为它只有两个因数：1和它本身。另一个例子是5，它同样只有两个因数：1和5。27.【答案】一个数是偶数，当且仅当它能被2整除，即没有余数。判断一个数是否是偶数的算法可以通过取余操作实现。具体步骤如下：

1.将要判断的数除以2。

2.检查余数是否为0。

3.如果余数为0，则该数是偶数；如果余数不为0，则该数不是偶数。【解析】在编程或数学计算中，判断一个数是否是偶数是一个基本操作。上述算法简单直接，通过取余操作可以快速判断一个数是否能被2整除。28.【答案】勾股定理是数学中的一个基本定理，它指出在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。用数学公式表示为：a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角边，c是斜边。一个应用实例是：已知一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求斜边的长度。【解析】勾股定理在几何学中非常重要，它不仅适用于直角三角形，还可以用于解决与直角三角形相关的问题。例如，在建筑、工程和物理等领域，勾股定理经常被用来计算直角三角形的边长。29.【答案】循环小数是指小数部分从某一位开始，一个或几个数字依次不断重复出现的小数。例如，0.3333...（3循环）和0.142857142857...（142857循环）都是循环小数