吉林大学尚德学校2025年中考数学一模试卷（含答案）

2025年吉林大学尚德学校中考数学一模试卷的倒数是()图2,则三视图发生改变的是()同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为()A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<aA则反比例函数表达式为()二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。第3页，共16页③点B到直线AE的距离为4√2;先化简，再求值：,其中x=√3+1.一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”,“夏”,“秋”,都相同，并将4张书签充分搅匀.(2)若从盒子中任意抽取2张书签，求抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率.(请用画树状图或列表的方法说明理由)第4页，共16页 . .19.(本小题7分)20.(本小题7分)绩按照3:3:4的比例计算出每人的总评成绩.小颖、小轩的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生表达能力阅读理解汉字听写小颖小轩(1)在表达能力测试中，七位评委给小轩打出的分数如下：93,94,96,95,93,93,94.这组数据的中位(3)学校决定根据总评成绩安排前3名学生代表学校参加市级比赛，试分析小颖、小轩能否入选，并说明理21.(本小题9分)数学兴趣活动课上，小致将等腰△ABC的底边BC与直线l重合.(1)如图①,在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=120°,点P在边BC所在的直线l上移动，根据“直线外一图②图③上截取AN,使得AN=AF,连接NE,易证△AEF≌△AEN,从而将PE+EF转化为PE+EN,转化到((3)解决问题：如图③,在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AC=6,点D是边CB上的动点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AP,连接CP,求线段CP的最小值.22.(本小题10分)度的速度沿AB运动到点B停止，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BC-CD运动到点D23.(本小题12分)图1图212.3(答案不唯一)===16.解：(1)∵一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，∴从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为，故答案为：；(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的结果有2种，∴抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”的概率17.解：设甲组有x名工人，则乙组有(35-x)名工人，根据题意得：经检验，x=20是所列方程的解，且符合题意，答：甲组有20名工人，乙组有15名工人.19.解：(1)如图，线段CD即为所求，20.解：(1)这组数据的中位数为94分，众数为93分，平均数94(分),故答案为：94、93、94.(2)由(1)可知，小轩的表达能力为94分，第10页，共16页94×30%+92×30%+88.5×40%=91.2(分),答：小轩的总评成绩为91.2分；理由：由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知，大于90分的有2人，由(2)可知，小轩的总评成绩为91.2分，所以小轩能入选，因为小颖的总评成绩为89.1分，所以不能判断小颖能否入选.21.解：(1)如图1中，作AH⊥BC于H.根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，PA的值最小，最小值为2.故答案为2.(2)如图2中，在AB上截取AN,使得AN=AF,连接NE.作PH⊥AB于H.第11页，共16页综上所述：长为6−2或2−6；=∴=86若△∽△,=∴=68∴=3.2(不合题意，舍去)；若△∽△,16−2 =∴=16−28∴=(不合题意，舍去).(4)①当0<t<3时，连接BD,PQ交于点0,如图，②当3<t<5.5时，连接BD,MN交于点0,如图，第14页，共16页**∴(−1,0)，(3,0)，∴顶点为(1,3)，过点作轴的垂线：=3，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余若轴上方的图形上存在点，使得△=⋅=3，则=，综上，存在点，使得△=3，点的坐标为：1(−2+1,)，2(1,)；∴抛物线的顶点为