二元一次方程组解决实际问题典型例题ppt课件

1、. 1、利用二维一次方程式解决实际问题的问题型总结，2，1 .甲、乙距离160公里，一辆汽车和一台拖拉机同时从甲、乙两个地方相对，1小时20分钟就相遇了。 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇的地方停留了一小时后，转头车的原速度回来，汽车再次出发30分钟后赶上了拖拉机。 这时，汽车、拖拉机各跑了多少公里？ 【变式】两地相距280公里，一艘船在其间航行，顺流14小时，逆流20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 类型1 :列二元一次方程式解决了笔画问题，类型2 :列二元一次方程式解决了工程问题，2 .某商店进行装修。 同时施工甲、乙两个装修组，8天就能完成。 两组费用共需要支付3520元。 首先甲

2、和乙单独做六天的话，乙可以单独做十二天完成。 两组费用共计3480元，问： (1)甲和乙两组工作应付一天，店各付几元？(2)甲组应单独12天完成，乙组应单独24天完成，您要哪一组？ 店的费用最低吗？【变式】小明家准备装修新住宅，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成工资5.2万元的甲公司单独4周后，剩下的由乙公司来做。 再过九周就完成了。 工资是4.8万元。 如果只选择一家公司完成，从节约费用的观点出发，请说明小明家应该选择甲公司还是乙公司的理由。4，类型3 :列二元一次方程式解决了商品的销售利润问题，3 .有甲、乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共计可获得46元利润。 价格调

3、整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，一共得到44元的利益，那么两个商品的涨价各是多少元？【变式】某百货公司以36万元购买a、b两种商品，销售后共计得到6万元的利益，其价格和销售价格如下表所示求b两种商品各购买几分.5，类型4 :列二元一次方程式解决了银行存款问题.4.小明的母亲为了准备小明一年后上高中的费用，现在使银行以两种方式共存两千元。 一种是年利率为2.25%的教育储蓄，另一种是年利率为2.25%的一年定期存款，一年后提取2042.75元，问这两种储蓄有多少。 (利息所得税=利息金额20%，教育储蓄没有利息所得税)，【变式】李明以两种形式分别储蓄2000元和1000元，一年

4、后全部取出，扣除利息所得税后利息为43.92元。 已知两种储蓄年利率之和为3.24%。 这两个储蓄的年利率分别是多少% (注：公民应支付的利息所得税=利息金额20% )，6，类型5 :列二元一次方程式解决了生产中的成套问题，5 .某服装厂生产某型号的秋服，可以每隔2米的布料制作上衣现在计划用132米的这块布料生产这件秋天衣服(不考虑布料的消耗)，应该分别用多少块布料来做衣服和袖子？【变式1】把现有的190片铁皮做成箱子，每个铁皮做8个箱子或22个箱子底，把一个箱子和两个箱子做成一个完整的箱子，用几片铁皮制箱子，用几片铁皮制箱子，正好能做完箱子？ 【变式2】某工厂有60名工人，生产某种螺栓和螺母

5、的配套产品，每人每天生产14个螺栓或螺母20个，多少人生产螺栓，多少人生产螺母，生产的螺栓和螺母正好可以安装。 【变体3】一张方桌由一张桌子和四条桌腿组成，可以用一立方米的木材做50张桌子，或者300条桌腿。现在5立方米的木材，用几立方米的木材做桌子，用几立方米的木材做桌脚，做桌脚，正好合桌子？ 你能准备多少表？7，类型6 :列二元一次方程式解决了增长率问题，6 .某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总支出分别为几万元吗？某城市现在的人口为42万人，一年后城市人口增加0.8%，农村人口增加1.1

6、%，这样全市人口就增加1%，以求该城市的城市人口和农村人口。8、类型7 :列二元一次方程式解决了和差两倍的问题，7 .“爱”帐篷工厂和“温暖”帐篷工厂预定每周生产9千头帐篷，现在某地震灾区需要14千头帐篷，两工厂决定一周内制作这些帐篷。 因此，全体员工加班，“爱”帐篷工厂和“温暖”帐篷工厂一周内建造的帐篷数量分别达到原来的1.6倍、1.5倍，正好按时完成了这项任务，【变式】游泳池里，男孩戴着蓝色游泳帽，女孩戴着红色游泳帽每个男孩看蓝色游泳帽和红色游泳帽，每个女孩看蓝色游泳帽，如果比红色游泳帽多一倍，你知道男孩和女孩有多少？9，类型8 :列二项一次方程式解决了的数字问题，8 .两个两位数之和是6

7、8 即使在得到一个四位的大的两位的左边写小的两位，也能得到一位的四位，可知前面的四位比下一个四位大2178，求出这两位的两位。 【变化1】1位的2位、10位的数字比1位的数字大5位，将10位的数字和1位的数字交换的话，得到的新的2位的数字比原来的2位的一半少9位，求这2位的数字吗？ 【式2】某三位，中间的数字是0，剩下的两位的数字之和是9，从百位的数字中减去1，一位的数字加1，得到的新的三位正好按照原来的三位的各位数字的逆顺序排列，求出原来的三位。10、9 .现在得到了2种醇溶液，甲种醇溶液的醇与水之比3:7，乙种醇溶液的醇与水之比4:1，现在，醇与水之比3:2的醇溶液50kg，甲、乙种醇溶液

8、是多少类型9 :列二元一次方程解决了浓度问题，式1浓度45%的盐水12kg，现在10%的盐水和85%的盐水，这两种盐水需要多少【变式2】35%的新农药，稀释到1.75%，效果最好在浓度为35%的农药中加入多少公斤水，就会变成1.75%的农药800公斤？ 11、类型10 :列二元一次方程式解决了个几何问题，10 .如图所示，将相同的长方形瓷砖用8片组合成一个长方形，每个长方形瓷砖的长度和宽度是多少？【变式1】用长48厘米的铁丝弯曲成一个矩形，这个矩形的长边是3厘米得到正方形，求正方形的面积比矩形的面积大多少【变化2】一片矩形草坪的长度是宽度的2倍10m以上，其周长是132m，长度和宽度分别是多少

9、？12，类型11 :列二元一次方程式解决了岁的问题， 11 .今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，现在父亲和儿子的年龄是多少？【变式】今年，李先生的年龄是祖父的五分之一。 12年后，李先生发现祖父的年龄是祖父的三分之一。 求一下今年李先生的年龄吧。13，类型12 :列二元一次方程式解决的优化方案问题：12 .哪里生产绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润达到1000元；经过粗削销售，每吨利润达到4500元当地农工商公司收获了这种蔬菜140吨。 该公司加工工厂的生产能力，只要粗削蔬菜，每天就能加工16吨。 进行精细加工，每天就能加工6吨。 但是，两种加工方式不能同时进行。 根据季节条件，公司必须在15天内销售或加工这些蔬菜。 因此，公司开发了三个加工方案。 把蔬菜全部粗加工。 建议2 :把蔬菜做得尽可能多，赶不上的蔬菜直接在市场上销售的建议3 :把蔬菜的一部分做好，把剩下的蔬菜粗削，正好15天，你觉得哪个方案利润最高？14，【变式】有百货公司以9万元的