《概率论与数理统计教学课件》8第八章-正态总体均值和方差的假设检验

1、1.的检查(z检查)，在已知条件下使用相容统计测试正态总量的方法为z检查法，(1)量子检查假定为：检查统计假定为：第二部分为正态总体平均值的假设检验，1 .对单个正则总体平均值的测试在重要性级别上查找拒绝域：的拒绝域、的接受域、(2)单边检查假设：具有重要级别的拒绝域。分析：因此，不能将用作拒绝域，因为参数未知。考虑，如果H0为真，例如，下一步，例如，是，是，设置。拒绝域：单边检查假设：拒绝域：检查统计：接受域，拒绝域，概括来说，可实现的重要性级别是拒绝域。拒绝域：右侧检查假设：的接受域，的拒绝域，同样，可以获得左侧检查假设：重要级别的拒绝域为：1。已知，相关检查(z检查)，单个常规总体平均值

2、的检查，摘要，检查统计：拒绝域：量子假设检查，右假设检查，左假设检查，示例1。问：如果总体标准偏差没有变化，现在生产正常吗？解决方案：假设，总体标准差保持不变。也就是说，已知的情况，统计，相当程度的给定结果：计算后：拒绝，可以认为现在的生产不正常。示例2，已知的正则总体方差为49，测试24样本值的平均值为：问：整体平均值是否成立，解决方案：统计，因为是单边测试，所以统计，所以：假设，指定的重要性水平，允许，也就是说，整体平均值可以被认为是设定的计算，2。未知，测试(t检验)，(1)检验假设：在未知条件下，通过遵守的统计来测试常规总量的方法是检验方法。因为不知道，可以改为：检查统计量。(2)有两

3、个单边检查假说。即，拒绝域：拒绝域、接受域、右侧、左侧、重复级别、拒绝域：接受域、拒绝域、的拒绝域、的接受域、示例3、按照规定，这些物质平均每一个的重量应该是100公斤，现在抽出10个来测量其平均值。问：你能接受这种物质吗？解决方案：未知，所以t测试。计算后，设定，接受，可以认为仓库应该接受这种物质。2 .两个正则总体平均差测试，1 .未知时(t检验)，已知常量的相当程度，以及检验假设：检验统计，类似于单个整体讨论，例如，其中：重要性级别的拒绝域：州：未知时检验假设，或，或2。已知(z检查)，检查假设：已知常数，注意级别与检查统计量，单个常规讨论相似，拒绝域：州：如果全部已知，则检查假设336

4、0，或，3。根据数据对进行假设检查(t检验)，比较方法标准，为了比较两种性能之间的差异，在相同的条件下进行比较实验，以获得一对观测值。分析和推断观测值的方法。例4，现在要比较甲和乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性。现在，从甲和乙两个轮胎中各随机取8个，从两个组中各取一对，共构成8对。随机挑选8架飞机，随机对8架轮胎进行了耐磨性测试，经过一定时间后，轮胎磨损量的测量数据(单位：毫克)如下。两种轮胎的耐磨性有很大的差异吗？解决方案：x，y: a，b设置两个轮胎的磨损量，x，y都遵循正态分布。方法1:数据不配对，分析的两行数据分别为x，y的样本，问题的意义，测试假设：已知，因此在给定的重要性水平上，计算，

5、因为：允许，可以认为两个轮胎的耐磨性没有太大差异。，方法2:数据对分析，方法1不区分观察到的两个数据行是否来自同一架飞机，分别用作x，y的样本。注意：事实上：其他飞机测试条件不完全匹配，甚至存在很大的差异，因此飞机之间测试条件的差异可能会干扰测试数据。方法2:观察和推导同一飞机两个轮胎的磨损分析差异。这个命令：检验假设：在单个正则整体中未知的情况下，假设检验的计算公式是：计算，因为：拒绝，可以看出这两个轮胎的耐磨性有很大的差异。注：如果通过两种不同的方法得出了两种不同的结论，那么究竟应该得出什么结论呢？第二种方法是以同一架飞机为对象的数据配对方法，根据飞机之间的测试条件排除对数据的干扰，因此，

6、由于两种轮胎的耐磨性直接反映了明显不同的情况，因此必须得出两种轮胎的耐磨性有明显差异的结论。500；500；根据数据对的假设检验的一般公式化：相互独立的观察结果：命令：以及相同的因素，因此可以认为是基于相同的分布。未知、检查假设、单个正则的总平均值的t检查，并假定检查问题(1)、(2)、(3)的拒绝域分别为、的总样本。检验假设，(对于已知常数)，检验统计，第三部分常规总体方差的假设检验，一个。对单个正则总体方差的检查(检查)，其中：P当为真时拒绝，为了便于计算，习惯性地：拒绝域：拒绝域，接受域，示例1。工厂生产的钢丝质量比较稳定，目前从产品中随机抽取10根，检查其断裂力，578，572，570

7、，568，572，570，572，590，584，钢丝断裂力服从。问：线材切断力的分布为64，解决方案：检查假设：所以检查统计：计算：允许，线材切断力的分布为64，整体相容性为正态分布，未知，单边假设检查问题，验证假设：或在重要级别拒绝域333660确定常数k。分析：控制，控制，仅命令，所以，概括来说，相当程度的拒绝域是，类似，相当程度的拒绝域是，州：整体服从正规分布，未知，量子假设检验：重要级别的拒绝域分别是：拒绝域是假设两个正态总体方差的假设检验(f检验)为全部样品，为全部样品，并且两个样品相互独立。样品分布分别为，未知。检查假设、检查统计、P如果为true则拒绝、如果为：则拒绝域：相当大、或、的拒绝域、的接受域、的拒绝域、州：检查假设：