八年级数学上册111变量与函数课件.ppt_第1页
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文档简介

1、课题：变量、函数,学习目标：1、认识变量、常量2、会用含一个变量的式子表示另一个变量3、理解函数、自变量和函数值的概念会列出一些简单的函数关系式重点和难点：理解函数的意义,问题情境：,一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。1、请同学们根据题意填写下表：,2、在以上这个过程中，变化的量是，没变化的量是。,3、试用含t的式子表示s,动手做一做：,1、每张电影票售价为10元。如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张。三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y?,2、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物

2、的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？,新课讲解：在上面的问题中，有些量是变化的，而有些量又是不变的。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，那些数值始终不变的量称之为常量。,你能分别指出上面两个问题中哪些量是变量，哪些量是常量吗？,思考：上面每个问题中各有几个变量？同一个问题中的两个变量之间有联系吗？试试讨论看一看。,归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就。,随之确定一个值,观察与思考：在一些用图或表格表达的问题中，也能看到

3、上面两个变量间的关系。观察P7页的两个问题，思考当其中一个变量（如x）取定一个值时，另一个变量（如y）是否就有唯一确定的值与它对应。,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,例如，在前面汽车匀速行驶的过程中，时间t是自变量，里程s是t的函数，t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2.5时的函数值s=.,一起说一说：请分别说出后面两个问题中的自变量及其相应的函数是什么？以及当自变量取某个值时对应的函数值。,完成P8页探究,练一练：,1、若球体体积为V，半径为R，则V=。其中变量是、，常量是。2、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是。,3、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。、改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。、秀水村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面

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