反比例函数的意义1.ppt

1、,反比例函数的意义,前题测评,1、什么是函数?大家能举出实例吗?,2、一次函数的表达式为,3、正比例函数的表达式为,在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。,Y=kx+b,Y=kx,其中k,b为常数且k0,其中k为不为0的常数,1、京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1262/v当给定一个V的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数,3、某住宅小区要种植一

2、个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:_。,2、若绵阳，吴家两地相距10千米，61路公交车的速度为V千米/时，从绵阳到吴家共用t小时，则V与t的函数关系式为:_。,V=10/t,4、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:_,S=1.68x104/n,y=1000/x,揭示概念:,反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.,反比例函数自变量_,不为0,等价形式：,y=kx-

3、1,xy=k,y与x成反比例,（k0）,现场提问:,下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1xy=123,y=3x-1,y=2x2,y=3x,随堂练习,1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)y=5/x(2)y=0.4/x(3)y=x/2(4)xy=2,2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.,一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量

4、y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.,做一做,课堂练习,（1）好又多超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x的函数关系式为。,（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_,y=15000/x,t=2000/v,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当x=2时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把x=4代入得,练一练,1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式,解:设y=k/x,把x=2,y=6

5、代入y=k/x得6=k/2解得k=12所以y=12/x,2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.,解:(1)设y=k/x2把x=3,y=5代入y=k/x2得5=k/32解得k=45所以y=45/x2,(2)把y=5代入y=45/x2得5=45/x2解得x2=9所以X=3或x=-3,3、已知函数y=3xm-7是正比例函数,则m=_；,8,3,4、已知函数y=(m+3)x2-m是反比例函数,则m=_,5、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x的函数关系式为_。,y=4/5x+8/5,小结,一、知识点,、反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x