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文档简介

1、1,2.2离散型随机变量,2.1随机变量的概念,2.3超几何分布二项分布泊松分布,1.“0-1”分布(两点分布),3.二项分布,4.Poisson分布,2.超几何分布,n，,N，,(x=0,1,2,n),(x=0,1,2,),习题：第二章随机变量及其分布,2,2.5随机变量的分布函数,一.定义,二.分布函数的性质：,2.6连续型随机变量的概率密度,一.概念,二、概率密度的性质：,(1)：,(2)：,(3)：,右连续的阶梯曲线.,(5)对连续随机变量，是单调上升的连续曲线,3,2.7均匀分布指数分布,一、均匀分布,二、指数分布,2.8随机变量函数的分布,一、离散型随机变量函数的分布,二、连续型随

2、机变量函数的分布,特别地，若,为单调函数，则,4,2.9二维随机变量的联合分布,1.二维离散随机变量的联合概率分布,2.二维随机变量的联合分布函数,3.二维连续随机变量的联合概率密度,5,2.10二维随机变量的边缘分布,一.二维离散随机变量的边缘分布,二.二维连续随机变量的边缘分布,2.11随机变量的独立性,一.离散型随机变量的独立性,二.连续随机变量的独立性,6,2.12二维随机变量函数的分布,1.和的分布,2.平方和的分布,3.（独立的随机变量）最大值与最小值的分布,离散型,对于一切的,连续型,或,若X、Y独立,若X、Y独立,7,（二）课后习题略解,8,3.对一目标射击，直至击中为止。如果

3、每次射击命中率为p，求射击次数的概率分布及其分布函数。,9,4,自动生产线在调整以后出现废品的概率为p(00,2x+3y6内的概率.,解:,1),46,2),0,3),47,3),0.,0.,48,42设随机变量X与Y独立，X在0,2服从均匀分布,Y服从指数分布e(2),求:1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;,2)P(XY).,解:,则其概率密度:,又X与Y独立，,所以(X,Y)的联合概率密度;,2)P(XY)=,y=x,49,43设随机变量X与Y独立，并且都服从二项分布：,试证明它们的和Z=X+Y也服从二项分布。,解,因随机变量X与Y独立，,随机变量Z的所有可能取值:k=0,1,2,

4、3,50,44,设随机变量X,Y相互独立,其概率密度分别为:,和,求随机变量Z=X+Y的概率密度,解,0,51,45:,设随机变量X与Y独立，并且X在区间上服从,求:随机变量Z=X+Y的概率密度。,均匀分布:,Y在区间上服从辛普森分布:,解,当时,52,当时,当时,当时,53,46:,在电子仪器中,为某个电子元件配置一个备用电子元件,设这两个电子元件的使用寿命X及Y分别服从指数分布:,当原有的元件损坏时,备用的即可接替使用.,求它们的使用寿命总和X+Y的概率密度.,(考虑两种情形),解,设:Z=X+Y,由已知:,54,当时,当时,0.,0.,55,47:,56,57,48.电子仪器由六个相互独立的部件,如图，设各个部件的使用寿命,服从相同的指数分布,求仪器使用寿命的概率密度。,组成，,解,各

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