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文档简介

1、可转化为等比数列的递推公式,高三数学组赵贺彩,典例示范,互动演练,方法总结,例1、(2009重庆)已知数列an中,a11,an12an3,求an.分析递推公式可以转化为an1+t2(an+t),即an12an+t,则t3.故递推公式为an132(an3),解:an12an3,an132(an3)an3是以2为公比的等比数列,其首项为a134.an342n1an2n13.,典例示范,待定系数法,例1、(2009重庆)已知数列an中,a11,an12an3,求an.,举一反三1:已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,例2、已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,法一:分析

2、递推公式an12an3n可以转化为an1+t3n+12(an+t3n),即an12ant3n,则t1故递推公式为an13n+12(an3n),解:an12an3n,an13n+12(an3n)an3n是以2为公比的等比数列,其首项为a132an3n22n1an3n2n,例2、已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,待定系数法,例1、(2009重庆)已知数列an中,a11,an12an3,求an.,举一反三1:已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,举一反三2:已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,例3、已知数列an中,a11,an12an3n,求an.,解

3、:an12an3n,an13(n+1)32(an3n3)an3n3是以2为公比的等比数列,其首项为a167an3n372n1an72n13n3,类型三、an1pananb(p1,p0,a0)型,方法归纳:,设an1A(n1)Bp(anAnB),与已知递推式比较,解出A,B,从而转化为anAnB是公比为p的等比数列,待定系数法,例4、(2010福建)已知数列an中,a11,a22,an23an12an,(1)证明:数列an1an是等比数列(2)求数列an的通项公式,变式:已知数列an中,a11,a22,an23an12an,求数列an的通项公式,类型四、an2pan1qan(p0,q0)型,待定系数法,A13,B.,C11,D.,D,互动演练,类型三、an1pananb(p1,p0,a0)

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