05 乘法公式二非负数与绝对值初一培优学生版

1、 1 / 5 第五讲 乘法公式二&非负数与绝对值 1. 有理数a、b、c的数轴上的位置如图所示， 式子|cbbaba化简结果为_； 2. 已知2xx，则 2001 209979xx的值为_； 3. 如果 2 120 xy ，并且31axay，那么_a ； 4. 已知 3 x，则 |1|2|3|4|11|12|13| _xxxxxxx； 5. 已知| 1x ，| 1y ，设|42| 1|xyyyxM，求M的最大值与最小值. 2 / 5 1、 立方和：立方和： 3322 babababa 两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差，等于这两个

2、数的立方和. 2、 立方差：立方差： 3322 babababa 两数的差乘以它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差两数的差乘以它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差. 3、 完全立方公式：完全立方公式： 3223 3 33babbaaba ， 3223 3 33babbaaba 例例 1、判断题：、判断题： 1、 3322 )2)(babababa； （ ） 2、 3322 8)44)(2(babababa； （ ） 3、 3322 278)964)(32(yxyxyxyx； （ ） 4、 8 1 8) 4 1 4)( 2 1 2( 32 xxxx； （ ） 5、18)

3、124)(12( 32 xxxx； （ ） 6、 63362222 8114464)964()32(yyxxyxyxyx； （ ） 例例 2 计算：计算： 1、 222222 )42()2()42()2(mmmmmm 2、 22 (2 )2(2 )2(2 )(2 )abababab ab ab 例例 3、先化简，再求值：、先化简，再求值： 1、)469)(23()469)(23( 2222 babababababa，其中1a， 2 3 b. 3 / 5 2、 22 (23)(469)(34)( 34) 15(2)(1)2 (23)aaaaaaaaa，其中3a . 例例 4 已知已知3xy，2x

4、y ，求，求 33 yx 的值的值. 例例 5 已知已知1xy ，2yz，求代数式，求代数式 22 (2)()()()() xyzxyxy yzyz的值的值. 4 / 5 1. 已知数轴上表示负有理数m的点是点M，那么在数轴上与点M相距| m个单位的点中，与原点 距离较远的点对应的数是_； 2. 设a、b、c、d分别是一个四位数的千位、百位、十位和个位上的数字，并且ab、bc、 cd，则|abbccdda可能取得的最大值是_； 3. 已知a、b、c、d满足101abcd ，且11ab，11cd，那么 abcd_； 4. 设a、b为有理数，那么下列判断中正确是 （ ） |baba； |baab；

5、 |abba； 若ba |， 则ba ； 若|ba ， 则ba ；若ba ，则|ba . A、 B、 C、 、 D、 5. 已知2124mxxx ，则m的最大值为_； 6. 222 (4)(416)(8)16xxxx xx 7. 222222 (1) (1) (1) (1)tttttt 8. )()()( 2222 babababababa_； 9. (103)(930 100) 33 (_)(_)_； 10. 已知7ab，8bc ，求代数式 22 ()()()()() acabab bcbc的值. 5 / 5 一、填空题一、填空题： 1、 )39)(3( 4222 xxxxx nnn _； 2、)( 22