北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

1、北师大七下生活中的轴对称单元测试题 班级_姓名_一、填空题: (每小题2分,共28分)1等腰三角形的两个内角之比是1:2，那么这个等腰三角形的顶角度数为_.2.ABC和ABC关于直线L对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_。3.ABC中，ADBC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_. 4.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_. 5.轴对称图形_有一条对称轴，_有两条对称轴，_有四条对称轴，_有无数条对称轴.(各填上一个图形即可) 6.如图，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线

2、段是 ， EF的对应线段是 C的对应角是 连结CE交L于O，则 ，且 = 7.如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_. 8如图，在ACD中，ADBDBC，若C25，则ADB 9如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，若BAF=60，则DAE= .10如图，在ABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，A=40，则CDB= ，CBD= .11.如图，在ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC，则1=_, 图中有_个等腰三角形。12如图，ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.(1).若

3、A=38，则DBC=_。 (2).若AC+BC=10cm，则DBC的周长为_。13如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_。14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为32两部分，则此三角形的底边长为_. 二选择题。(每小题3分,共36分)1.如图所示，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有( ) 2两个图形关于某直线对称，对称点一定在( )A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上3下列说法中，不正确的是 ( )A等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C一条线段可看作以它的垂直平

4、分线为对称轴的轴对称图形D两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的4在线段、直线、射线、角、等腰三角形、任意的一个三角形、五角星这些图形中，轴对称图形有（ ）A6个 B5个 C4个 D3个5将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）右下方折上折右折沿虚线剪开ABCD6. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ） ADBC8题7. 如图是人字形屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且AB=AC，D为BC中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角直尺，那么为了

5、准确快速地焊接，他首先应焊接的两根钢条及焊接点是（ ）A.AB和BC，焊接点B B.AD和BC，焊接点D C. AB和AC，焊接点A D. AB和AD，焊接点A8下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A有两个内角相等的三角形 B. 有一个内角是45直角三角形C. 有一个内角是30的直角三角形 D. 有两个角分别是30和120的三角形9.下列说法中正确的是 （ ） 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. B. C. D. 10.下列图形中，线段AB和AB （AB=AB）不 关于直线L对称的是 （ ） AB

6、.C.D.11.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示实际时间是 （ ） A21：10B. 10：21 C. 10：51 D. 12：0112.如图，直线，表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A.1处 B.2处 C. 3处 D.4处三解答题。1.（4分）下面两个轴对称图形分别只画出一半。请画出它的另一半。（直线L为对称轴）2. （5分）如图，已知：ABC中，BCAC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,BCE的周长为15 cm,求BC的长. 3. （5分）已知，如图ABC中，ABAC,D点在BC上，且

7、BDAD，DCAC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求B的度数. 4（5分）.以给定图形“、 ”（两个圆、两个等边三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框中是符合要求的一个图形。你还能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词.解说词：两盏电灯 解说词 LAB5. （5分）某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点6. （6分）如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添一个小正方形，使它成为轴对称图形.7（6分

8、）.如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D， （1）PCD=PDC吗？ 为什么？（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？二数学模型：1.如图，直线l和l的异侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。2.如图，直线l和l的同侧两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。3.如图，点P是MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使PAB的周长最小为方便归类，将以上三种情况统称为“两边之和大于第三边型”4.如图，点P，Q为MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的周长最小。为方便归类，将这种情况称为“两点之间线段最短型”5

9、.如图，点A是MON外的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小6. .如图，点A是MON内的一点，在射线ON上作点P，使PA与点P到射线OM的距离之和最小为方便归类，将以上两种情况，称为“垂线段最短型”三.两边之和大于第三边型(一)直线类1如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC10千米，BD30千米，且CD30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？作点B关于直线CD的对称点B，连接AB，交CD于点M则AM+BM = AM+BM =

10、AB，水厂建在M点时，费用最小如右图，在直角ABE中，AE = AC+CE = 10+30 = 40EB = 30所以：AB = 50总费用为：503 = 150万2如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时，ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式+错误！未定义书签。的最小值(1)AC = ，CE = 则AC+CE = + (2)A、C、E三点共线时AC+CE最小连接AE，交BD于点C，则AE就是AC+CE的最小值最小

11、值是10(3)如右图，AE的长就是这个代数式的最小值在直角AEF中,AF = 5 EF = 12 根据勾股定理 AE = 133求代数式（0x4）的最小值如右图，AE的长就是这个代数式的最小值在直角AEF中AF = 3 EF = 4则AE = 5所以，这个代数式的最小值是5(二)角类4两条公路OA、OB相交，在两条公路的中间有一个油库，设为点P，如在两条公路上各设置一个加油站，请你设计一个方案，把两个加油站设在何处，可使运油车从油库出发，经过一个加油站，再到另一个加油站，最后回到油库所走的路程最短.分析 这是一个实际问题，我们需要把它转化为数学问题，经过分析，我们知道此题是求运油车所走路程最短

12、，OA与OB相交，点P在AOB内部，通常我们会想到轴对称，分别做点P关于直线OA和OB的对称点P1、P2 ，连结P1P2分别交OA、OB于C、D，C、D两点就是使运油车所走路程最短，而建加油站的地点，那么是不是最短的呢？我们可以用三角形的三边关系进行说明.解：分别做点P关于直线OA和OB的对称点P1、P2，连结P1P2分别交OA、OB于C、D，则C、D就是建加油站的位置.若取异于C、D两点的点，则由三角形的三边关系，可知在C、D两点建加油站运油车所走的路程最短.点评：在这里没有详细说明为什么在C、D两点建加油站运油车所走的路程最短，请同学们思考弄明白。8等腰ABC中，A = 20，AB = A

13、C = 20，M、N分别是AB、AC上的点，求BN+MN+MC的最小值分别作点C、B关于AB、AC的对称点C、B，连接CB交AB、AC于点M、N，则BN+MN+MC = BN+MN+MC = BC， BN+MN+MC的最小值就是BC的值BAC = BAC，CAB = CABBAC = 60AC = AC，AB = AB，AC = ABAC = ABABC是等边三角形BC = 20(四)正方形类10如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，DNMN的最小值为_。即在直线AC上求一点N，使DN+MN最小故作点D关于AC的对称点B，连接BM，交AC于点N。则DNBN线

14、段的长就是DN的最小值在直角中，则故DN的最小值是11如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A2B2C3D即在AC上求一点P，使PE+PD的值最小点D关于直线AC的对称点是点B，连接BE交AC于点P，则BE = PB+PE = PD+PE，BE的长就是PD+PE的最小值BE = AB = 212在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.即在AC上求一点P，使PB+PQ的值最小因为点B关于AC的对称点是D点，所以连接DQ，与AC的交点P就是满足条件的点DQ = PD+PQ = PB+PQ故DQ的长就是PB+PQ的最小值在直角CDQ中，CQ = 1 ，CD = 2根据勾股定理，得，DQ = 13如图，四边形ABCD是正方形， AB = 10cm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PC+PE的最小值；连接AE，交BD于点P，则AE就是PE+PC的最小值在直角ABE中，求得AE的长为5(五)矩形类14如图，若四边形ABCD是矩形， AB = 10cm，BC = 20