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文档简介
1、7简单几何体的再认识,7.1柱、锥、台的侧面展开与面积,思考1:把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：长方形,长方形的面积等于圆柱的侧面积,探究点1圆柱、圆锥、圆台的侧面积,宽,长方形,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.,特别提醒,思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇形,扇形的面积等于圆锥的侧面积,扇形,思考3:把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇环,扇环的面积等于圆台的侧面积,因为,即,所以,S,A,B,扇环,o,
2、扇环,注意转化！,思考4：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？,答：圆台的侧面积为600cm2.,例1圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）,解:如图，设上底面周长为c,因为扇环的圆心角是180，所以c=SA又因为c=210=20,所以SA=20.同理SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧=,圆柱的表面积为：,圆锥的表面积为：,圆台的表面积为：,【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式,思考1：把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧棱展开，分别得到什么图形？侧面积
3、是多少？,类比圆柱、圆锥、圆台！,探究点2直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,C,C,思考2：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗？,例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是求三棱台的侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形,B1,A,B,C,C1,A1,O1,O,D,D1,E,简单几何体的侧面积,2rl,侧面母线长,rl,侧面母线长,(r1+r2)l,侧面母线长,ch,周长,高,ch,周长,斜高,(c+c)h,周长,周长,斜高,1(2014陕西高考)将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是()A.4B.8C.2D.,2.正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为_.,45,C,3.一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:，将此直角梯形以垂直于底的腰所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_.,4.某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_.,【解析】由三视图可知,原几何体是一个底面是直角梯形,高为4的直四棱柱,其底面积为28,侧面积为64,故表面积为92.,92,5一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积的比,【解析】设底面圆半
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