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文档简介

1、9.1阻抗和导纳9.2电路的相量图9.3正弦稳态电路的分析9.4正弦稳态电路的功率9.5复功率9.6最大功率传输11.2RLC串联电路的谐振11.4RLC并联谐振电路,第九章正弦稳态电路的分析,9.1阻抗和导纳,一、阻抗,下图（a）所示为一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含独立电源的无源一端口N0。当它在角频率为的正弦电压（或正弦电流）激励下处于稳定状态时，端口的电流（或电压）将是同频率的正弦量。用相量法，将端口电压相量与电流相量的比值定义为该无源一端口的阻抗Z，即：,Z又称为复阻抗，其图形符号见上图(b)，Z的模值|Z|称为阻抗模，它的辐角称为阻抗角。,由上式不难得出：,实部称为电阻；,

2、阻抗Z的代数形式可写为：,若已知，同样可求得。,、R、X三者之间形成的阻抗三角形如下图所示：,虚部称为电抗。,如果一端口N0内部仅含单个元件R、L或C，则对应的阻抗分别为：,电阻R的阻抗虚部为零，实部为R。,电感L的阻抗实部为零，虚部为。的电抗用表示，称为电感的电抗，简称为感抗。,电容C的阻抗实部为零，虚部为。的电抗用表示，称为电容的电抗，简称为容抗。,如果N0内部为RLC串联电路，如下图所示：,则阻抗Z为：,Z的实部就是电阻R；它的虚部X，即电抗为,Z的模值和辐角分别为,下面将根据X的具体取值情况定义一个电路（或阻抗）的性质：,当X0，即时，称电路呈感性；,当X0，即时，称电路呈容性；,当B

3、=0，即时，称电路呈阻性。,当B1，则UL=UCU；当Q1，UL=UCU，即在电感和电容中会出现过电压现象。,4.有功功率,5.无功功率,但,7.谐振时电路不从外部吸收无功功率，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁场能量与电场能量的交换，这一能量的总和为：,=常量,6.复功率,谐振时有：,=常量,证明：,8.串联谐振时电路的相量图,说明：,（1）,（2）串联电阻的大小虽然不影响串联谐振电路的固有频率，但有控制和调节谐振时电流和电压幅度的作用。,证明：,11.4RLC并联谐振电路,一、并联谐振的定义,如果端口上的电压与电流同相，则称电路发生了谐振。由于是在GLC并联电路中发生的，故称为并联谐振。,并联谐振的条件为,该频率也称为电路的固有频率，它是由电路的结构和参数决定的。,因为，可解得谐振时的角频率和频率：,二、并联谐振发生时电路的特点,1.谐振时输入导纳为最小值,2.谐振时端电压达最大值,或者说输入阻抗最大，。,3.谐振时还有（所以并联谐振又称为电流谐振），但,式中，Q称为并联谐振电路的品质因数，有：,如果Q1，则IL=ICIS；当Q1，IL=ICIS，即在电感和电容中会出现过电流现象。,4.有功功率,5.无功功率,但,7.谐振时电路不从外部吸收无功功率，但电路内部的电感与电容之间周期性地进行磁

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