尝试与猜测《鸡兔同笼》PPT课件之三.ppt

1、,鸡兔同笼,鸡兔同笼,12月16日,共有20个头和54条腿,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？,1、先独立尝试猜测；2、把你尝试猜测的过程在表格中表达出来；3、4人小组交流：先由各个小组成员向其它成员介绍自己的方法，再由小组成员确定这种方法是否可行，如果不对，可以怎样更正？,要求：,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？,20,1,19,21+419=,78,20,2,18,22+418=,76,20,3,17,23+417=,74,20,4,16,24+416=,7

2、2,20,5,15,25+415=,70,20,6,14,26+414=,68,20,13,7,213+47=,54,逐一列表法,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？,20,1,19,21+419=,78,20,5,15,25+415=,70,20,10,10,210+410=,60,20,15,5,215+45=,50,20,14,6,214+46=,52,20,13,7,213+47=,54,跳跃列表法,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？,20,10,10,210+410=,60,20,12,8,212+48=,56,20,13,7,213+47=,54,折中

3、列表法,答：鸡有13只，兔有7只。,逐一列表法,跳跃列表法,折中列表法,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,你还会用其它的方法来解决“鸡兔同笼”的问题吗?,画图法,202=40（条）,5440=14（条）,207=13（只）,假设全部都是鸡。,腿的总数：,共少算了几条腿？,兔的只数：,鸡的只数：,有20个头，54条腿。,14（42）=142=7（只）,画图法,综合算式：,假设全部都是鸡。,有20个头，54条腿。,（54202）（42）,=（5440）2,=142,=7（只）,207=（只）,13,实际与假设相比，腿的相差数,一只兔与一只鸡相差？条腿,兔的只数,鸡的

4、只数,假设全部都是兔。,有20个头，54条腿。,54,204,（42）,答：鸡有13只，兔有7只。,2013=7（只）,=（8054）2,=262,=13（只）,鸡,兔,（）,鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？,解：设鸡有只，兔有（20）只。,鸡腿的数量+兔腿的数量=腿的总数量,2,4（20）=54,鸡兔同笼,1、列表法,逐一列表法,跳跃列表法,折中列表法,2、画图法,3、假设法,“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目上这样的：“今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”,今有鸡兔同笼。上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？,35,17

5、,18,217+418=,106,35,20,15,220+415=,100,35,23,12,223+412=,94,答：鸡有23只，兔有12只。,有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,用列表法和假设法解答：,生活中的数学,科作业、抄题,有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,5,5,25,6,4,24,方法一：,1、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,102=20（个）,2420=4（个）,4（32）=4（辆）,答：自行车有6辆，

6、三轮车有4只。,104=6（辆）,方法二：假设全部都是自行车。,车轮的总数：,共少算了几个轮子？,三轮车：,自行车：,综合算式：,（24102）（32）,1、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,103=30（个）,3024=6（个）,6（32）=6（辆）,答：自行车有6辆，三轮车有4只。,106=4（辆）,方法二：假设全部都是三轮车。,车轮的总数：,共多算了几个轮子？,自行车：,三轮车：,综合算式：,（10324）（32）,3,4,0.13+0.54=,2.3,4,3,0.14+0.53=,1.9,小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少

7、枚？,答：1角的硬币有4枚，5角的硬币有3枚。,折中列表法,1角=0.1元,5角=0.5元,方法一：,0.17,1.9,（0.50.1）,73=4（枚）,（）,=1.20.4,=3（枚）,假设全部都是5角的硬币。,5角的硬币,（0.50.1）,（）,=1角的硬币枚数,7枚1角的硬币枚数=5角的硬币枚数,方法二：假设全部都是1角的硬币。,1.9,0.57,2、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,1角=0.1元,5角=0.5元,1角的硬币,奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？,12,6,6,26+46=,36

8、,12,7,5,27+45=,34,请用列表法和假设法解答,方法一：,方法二：假设全部在进行单打比赛。,122,34,（）,（42）,=102,=5（张）,125=7（张）,奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？,12,6,6,26+46=,36,12,7,5,27+45=,34,答：正在进行单打比赛的球台有7张，双打比赛的球台有5张。,请用列表法和假设法解答,小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,225125=,方法一：,25,25,25,230120=

9、,30,20,40,235115=,35,15,60,238112=,38,12,64,答：她做对了38题。,40,10,240110=,70,64,250,（21）,5012=38（题）,（）,=363,=12（题）,做错的题数,方法二：假设她全部做对了。,小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,做对的题数,答：她做对了38题。,书第81页第3题,用大小卡车往城市运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完？,1,8,15+38=,29,书第81页第3题,4,3,45+3

10、3=,29,答：大卡车用4辆、小卡车用3辆或大卡车用1辆、小卡车用8辆能一次运完。,100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少个？,方法：假设全部都是大和尚。,（）（3）,3100,100,一共多算了？个馒头,一个大和尚比一个小和尚多吃了？个馒头,答案：25个大和尚75个小和尚,一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。,民谣:,问：猎人有？人猎狗有？条,王师傅有2元、5元和10元的人民币40张，共计230元。其中2元和10元的张数相等。王师傅的三种人民币各有多少张？,生活中的数学,生活中的数学,鸡兔同笼,1、列表法,逐一列表法,跳跃

11、列表法,折中列表法,2、画图法,3、假设法,4、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？5、王师傅有2元、5元和10元的人民币40张，共计230元。其中2元和10元的张数相等。王师傅的三种人民币各有多少张？,先用列表法、再用假设法解答下列各题：,2、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？3、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？4、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,生活中

12、的数学,2、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,102=20（个）,2420=4（个）,4（32）=4（辆）,答：自行车有6辆，三轮车有4只。,104=6（辆）,方法一：假设全部都是自行车。,车轮的总数：,共少算了几个轮子？,三轮车：,自行车：,综合算式：,（24102）（32）,2、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,103=30（个）,3024=6（个）,6（32）=6（辆）,答：自行车有6辆，三轮车有4只。,106=4（辆）,方法二：假设全部都是三轮车。,车轮的总数：,共多算了几个轮子？,自行车：,三轮车：,综合算式：,

13、（10324）（32）,0.17,1.9,（0.50.1）,73=4（枚）,（）,=1.20.4,=3（枚）,假设全部都是5角的硬币。,5角的硬币,（0.50.1）,（）,=1角的硬币枚数,7枚1角的硬币枚数=5角的硬币枚数,方法二：假设全部都是1角的硬币。,1.9,0.57,3、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,1角=0.1元,5角=0.5元,1角的硬币,2、三明要用大小卡车共10辆运往四川汶川灾区29吨食品,已知大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完？,请用列表法解答,1,9,15+39=,32,1,8,15+38=,29,

14、鸡兔同笼,鸡兔同笼,(练习）,先用列表法、再用假设法解答下列各题：,1、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？2、信封内有1元、5元的人民币共15张，面值总计47元。信封内1元、5元面值的人民币各几张？3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？4、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,0.11+0.56=,3.1,2,5,0.12+0.55=,2.7,3,4,0.13+0.54=,2.3,4,3,0.14+0.53=,1.9,1、小明的储蓄罐里有角和

15、角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,方法一：,答：1角的硬币有4枚，5角的硬币有3枚。,逐一列表法,18+57=,43,7,8,17+58=,47,2、信封内有1元、5元的人民币共15张，面值总计47元。信封内1元、5元面值的人民币各几张？,方法一：,答：信封内1元面值的人民币有7张，5元面值的人民币有8张。,折中列表法,8,7,115,47,（51）,158=7（张）,（）,=324,=8（张）,假设信封内全部都是5元的人民币。,5元的人民币,（51）,（）,=284,157=8（张）,方法二：假设信封内全部都是1元的人民币。,47,515,2、信封内有1元、5元的人民币共15张

16、，面值总计47元。信封内1元、5元面值的人民币各几张？,=7（张）,1元的人民币,26+46=,36,5,7,25+47=,38,3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？,方法一：,折中列表法,6,6,4,8,24+48=,40,3,9,23+49=,42,2,10,22+410=,44,212,44,（42）,1210=2（张）,（）,=202,=10（张）,假设全部球台都在双打。,双打,（42）,（）,=42,122=10（张）,方法二：假设全部球台都在单打。,44,412,3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？,=

17、2（张）,单打,答：正在进行单打的球台有2张，双打的球台有10张。,一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。,民谣:,方法一：,方法二：,方法三：砍足法,方法四：方程解,答案：3个猎人9条猎狗,解：设有猎人人，狗（12）条。,2+（12）4=42,2+484=42,鸡兔同笼,(练习课）,补充练习：1、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？2鸡兔同笼，共100个头，320只脚。鸡兔各有多少只？3、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少个？,1、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各

18、有多少辆？,102=20（个）,2420=4（个）,4（32）=4（辆）,答：自行车有6辆，三轮车有4只。,104=6（辆）,方法一：假设全部都是自行车。,车轮的总数：,共少算了几个轮子？,三轮车：,自行车：,综合算式：,（24102）（32）,1、有自行车和三轮车共10辆，共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,103=30（个）,3024=6（个）,6（32）=6（辆）,答：自行车有6辆，三轮车有4只。,106=4（辆）,方法二：假设全部都是三轮车。,车轮的总数：,共多算了几个轮子？,自行车：,三轮车：,综合算式：,（10324）（32）,2、鸡兔同笼，共100个头，320只脚。鸡兔各

19、有多少只？,2100,320,（42）,答：鸡有40只，兔有60只。,10060=40（只）,方法一：假设全部都是鸡。,（）,=（320200）2,=1202,=60（只）,兔,鸡,2、鸡兔同笼，共100个头，320只脚。鸡兔各有多少只？,320,4100,（42）,答：鸡有40只，兔有60只。,10040=60（只）,方法二：假设全部都是兔。,（）,=（400320）2,=802,=40（只）,鸡,兔,（）,（）（3）,3、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少个？,方法：假设全部都是大和尚。,3100,100,一共多算了？个馒头,一个大和尚比一个小

20、和尚多吃了？个馒头,答案：25个大和尚75个小和尚,名解赏析,原来孙子提出了大胆的设想。他假设:砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只，这时的每只“鸡”有1头2脚数。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与它们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：4735=12（只）鸡的数量就是：3512=23（只）,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？,脚数2头数兔数头数兔数鸡数,砍足法,3、鸡兔同笼，共100个头，320只脚。鸡兔各有多

21、少只？,3202=,答：鸡有40只，兔有60只。,试一试，你能用砍足法解答问题吗？,160（只）,160100=,60（只）,兔：,10060=,40（只）,鸡：,假设先砍去每只鸡、每只兔一半的脚。,角和角硬币共枚，价值.元，,0.11+0.56=,3.1,2,5,0.12+0.55=,2.7,3,4,0.13+0.54=,2.3,4,3,0.14+0.53=,1.9,5,2,0.15+0.52=,1.5,鸡兔同笼,(练习课）,2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？3、在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。三轮摩托车

22、有多少辆？4、电影院共售出前后排电影票1050张，收款39000元。前排票每张35元，后排票每张40元。那么电影院前后排各有多少张票？5、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张。求这两种邮票各买了多少张？,2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？,230,88,（42）,答：鸡有16只，兔有14只。,3014=16（只）,方法一：假设全部都是鸡。,（）,=（8860）2,=282,=14（只）,兔,鸡,头数兔数=鸡数,2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？,88,430,（

23、42）,答：鸡有16只，兔有14只。,3016=14（只）,方法二：假设全部都是兔。,（）,=（12088）2,=322,=16（只）,鸡,头数鸡数=兔数,2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？,30,882,答：鸡有16只，兔有14只。,3014=16（只）,方法三：砍足法（金鸡独立法）,=4430,=14（只）,头数兔数=鸡数,假设先砍去每只鸡、每只兔一半的脚。,脚数2头数兔数,3、在一个停车场上共停了24辆车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子。这些车共有86个轮子。三轮摩托车有多少辆？,424,（43）,答：三轮摩托车有10辆。,假设全部都是汽车。,（）,=

24、（9686）1,=101,=10（辆）,86,4、电影院共售出前后排电影票1050张，收款39000元。前排票每张35元，后排票每张40元。那么电影院前后排各有多少张票？,105035,39000,（4035）,1050450=600（张）,假设全部都是前排票。,（）,=22505,=450（张）,假设全部都是后排票。,后排票,39000,105040,（4035）,（）,=前排票张数,1050前排票张数=后排票张数,5、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？,脚的总数：,502=100（只）,36,1002,答：鸡有22只，兔有14只。,3614=22（只）,=50

25、36,=14（只）,头数兔数=鸡数,假设先砍去每只鸡、每只兔一半的脚。,脚数2头数兔数,6、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张。求这两种邮票各买了多少张？,10元=1000分,17,18,2018+5017=,1210,16,19,2019+5016=,1180,15,20,2020+5015=,1150,14,21,2021+5014=,1120,13,22,2022+5013=,1090,12,23,2023+5012=,1060,11,24,2024+5011=,1030,10,25,2025+5010=,1000,答：20分的邮票买了25张，50分的邮票买了10张。,6

26、、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张。求这两种邮票各买了多少张？,10元=1000分,2035,1000,（5020）,3510=25（张）,（）,=30030,=10（张）,假设全部都是50分的邮票。,50分的邮票,（5020）,（）,=20分的邮票张数,35张20分的邮票张数=50分的邮票张数,假设全部都是20分的邮票。,1000,5035,鸡兔同笼,(作业讲评）,1、鸡和兔放在一只笼子里，其中头有29个，脚有92只。问：笼中有鸡兔各多少只？2、2分和5分的硬币共36枚，共值99分。问：两种硬币各多少枚？3、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。问：两种

27、茶叶各有多少千克？,鸡兔同笼,先用列表法、再用假设法解答下列各题：,1、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？2、信封内有1元、5元的人民币共15张，面值总计47元。信封内1元、5元面值的人民币各几张？3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？4、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,0.11+0.56=,3.1,2,5,0.12+0.55=,2.7,3,4,0.13+0.54=,2.3,4,3,0.14+0.53=,1.9,1、小明的储蓄罐里有角和

28、角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,方法一：,答：1角的硬币有4枚，5角的硬币有3枚。,逐一列表法,3,4,0.13+0.54=,2.3,4,3,0.14+0.53=,1.9,1、小明的储蓄罐里有角和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,方法一：,答：1角的硬币有4枚，5角的硬币有3枚。,折中列表法,0.17,1.9,（0.50.1）,73=4（枚）,（）,=1.20.4,=3（枚）,假设全部都是5角的硬币。,5角的硬币,（0.50.1）,（）,=1角的硬币枚数,7枚1角的硬币枚数=5角的硬币枚数,方法二：假设全部都是1角的硬币。,1.9,0.57,1、小明的储蓄罐里有角

29、和角硬币共枚，价值.元，角和角的硬币各有多少枚？,1角=0.1元,5角=0.5元,1角的硬币,18+57=,43,7,8,17+58=,47,2、信封内有1元、5元的人民币共15张，面值总计47元。信封内1元、5元面值的人民币各几张？,方法一：,答：信封内1元面值的人民币有7张，5元面值的人民币有8张。,折中列表法,8,7,115,47,（51）,158=7（张）,（）,=324,=8（张）,假设信封内全部都是5元的人民币。,5元的人民币,（51）,（）,=284,157=8（张）,方法二：假设信封内全部都是1元的人民币。,47,515,2、信封内有1元、5元的人民币共15张，面值总计47元。

30、信封内1元、5元面值的人民币各几张？,=7（张）,1元的人民币,26+46=,36,5,7,25+47=,38,3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？,方法一：,折中列表法,6,6,4,8,24+48=,40,3,9,23+49=,42,2,10,22+410=,44,212,44,（42）,1210=2（张）,（）,=202,=10（张）,假设全部球台都在双打。,双打,（42）,（）,=42,122=10（张）,方法二：假设全部球台都在单打。,44,412,3、12张乒乓球台上共有44人在打球，问：正在进行单打和双打的球台各有几张？,=2（张）,单打,答

31、：正在进行单打的球台有2张，双打的球台有10张。,？,3、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得65分。她做对了几道题？,240310=,方法一：,40,10,50,24535=,45,5,75,24436=,44,6,70,24337=,43,7,65,答：她做对了43题。,4、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,225125=,方法一：,25,25,25,230120=,30,20,40,235115=,35,15,55,236114=,36,14,58,答：她做对了36题。,237113=,37,13,61,64,250,（12）,5012=38（题）,（）,=363,=12（题）,做错,方法二：她全部做对了。,4、小红参加数学知识竞赛，共50道题，每做对一道题得2分，做错一道题倒扣1分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？,做对,1、鸡和兔放在一只笼子里，其中头有29个，脚有92只。问：笼中有鸡兔各多少只？2、2分和5分的硬币共36枚，共值9