8-1.立体几何与空间几何体.ppt

1、,(对应学生用书P145)知识梳理1空间几何体的结构特征,问题探究1：由棱柱的结构特征可知：棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，反过来，成立吗？提示：不一定成立如图所示几何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”，故它不是棱柱,2三视图与直观图,问题探究2：空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示：观察直角：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形.,自主检测1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆柱，圆锥，球体的组合体解析：由球的性质

2、可知用平面截球所得的截面都是圆面答案：C,2(2011年青岛模拟)一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆；椭圆其中正确的是()ABCD解析：根据画三视图的规则“长对正，高平齐，宽相等”可知，该几何体的三视图不可能是圆和正方形答案：B,3一个棱柱是正四棱柱的条件是()A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是正方形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱解析：根据正四棱柱的结构特征加以判断答案：C,4(2010年北京高考)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示

3、，则该几何体的俯视图为()解析：由几何体的正视图、侧视图，结合题意，可知选C.答案：C,5如图ABC是ABC的直观图，那么ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D钝角三角形解析：还原为原来的图形即：答案：B,6(2011年安徽省新安中学、望江三中联考)下图是某几何体的直观图，其三视图正确的是()解析：观察可得此几何体的三视图答案：A,(对应学生用书P146)考点1几何体的结构及定义1.几种特殊的四棱柱平行六面体、长方体、正方体、直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，要特别注意(1)直四棱柱不一定是直平行六面体(2)正四棱柱不一定是正方体(3)长方体不一定是正四棱柱,2几种常见的多面体的

4、结构特征(1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱特别地，当底面是正多边形时，叫正棱柱(如正三棱柱，正四棱柱)(2)正棱锥：指的是底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥特别地，各条棱均相等的正三棱锥又叫正四面体(3)平行六面体：指的是底面为平行四边形的四棱柱,例1设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点其中真命题的序号是_【解析】命题符合平行六面体的定义，故命题是正确的，底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题是错误的，因直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题是错误的，命题由

5、棱台的定义知是正确的【答案】,下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线,解析：A错误如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不一定是棱锥B错误如下图，若ABC不是直角三角形或是直角三角形，但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥C错误若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长D正确,考点2几何体的三

6、视图画三视图时，应牢记其要求的“长对正、高平齐、宽相等”，注意虚、实线的区别，同时应熟悉一些常见几何体的三视图解决由三视图想象几何体，进而进行有关计算的题目，关键是准确把握三视图和几何体之间的关系,例2(2011年高考课标卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()【解析】当几何体是半个圆锥和半个棱锥的组合体时，其侧视图为D.【答案】D,(2011年浙江高考)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(),解析：满足正视图和侧视图的几何体只有可能是C、D.再满足俯视图的几何体只能是D.答案：D,例3已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，求

7、ABC的面积【解】如图所示，(1)为直观图，(2)为实际图形，取BC所在直线为x轴，过BC的中点O与Ox成45的直线为y轴，过A点作ANOx交y轴于N点，过A点作AMOy交x轴于M点,如右图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是(),(对应学生用书P147)易错点因对三视图理解不到位致错已知四棱锥PABCD水平放置如图，且底面ABCD是边长为2cm的正方形，侧棱PA底面ABCD，PAAB.试画出该几何体的三视图,【错解】,【错因分析】本题忽略了三视图的形成过程虽然三个图的形状画对了，但是侧视图的直角顶点画错了【正确解答】该几何体的三视图如下：,(1)三视图是新课标中新增的内容，要求是能画

8、，能识别，能应用经常与立体几何中有关的计算问题融合在一起考查，如面积、体积的计算，考查学生的空间想象能力，因此我们应对常见的简单几何体的三视图有所理解，能够进行识别和判断(2)注意三视图的特点：“正、侧一样高，正、俯一样长，俯、侧一样宽”(3)空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键,已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(),1对空间几何体的认识(1)根据几何体的结构特征判断几何体的类型，首先应熟练掌握各类几何体的概念和性质，其次要有一定的空间想象能力；(2)圆柱、圆锥、圆台可以看成是分别以矩形的一边、直角三角形的一直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体其轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要