广东省中山市2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米22016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为（）A15103B1.5104C1.5103D0.151053运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b4下面平面图形经过折叠不能

2、围成正方体的是（）ABCD5已知x2yn与xmy3是同类项，则m+n=（）A5B2C3D16下列结论中，正确的是（）A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a27木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离8甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A88x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x9A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A南偏东30B东偏南60C西

3、偏北30D北偏西6010对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，则（2）（3）=（）A7B1C7D1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）113的相反数是 12单项式的系数是 13若2ab=1，则代数式4a2b1的值是 14如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若AOD=135度，则BOC= 度15中午12点30分时，钟面上时针和分针的夹角是 度16一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为 元三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17计算：（1）310+2218先化简，再求值：（4a2+2a2）+（

4、a1），其中a=219解方程：四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求（x+y）2017+m的值21如图，直线AB与CD相交于点O，AOM=90，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数22某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？五、解答题（三）（共

5、3个小题，每小题9分，满分27分）23如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长24如图是2017年1月份的日历（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由25某公司要把240吨白砂糖运往A、B

6、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完已知大、小货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为大货车630元/辆，小货车420元/辆，运往B地的运费为大货车750元/辆，小货车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，剩下的货车前往B地，那么当前往A地的大货车有多少辆时，总运费为11350元2016-2017学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A1米B+1米C2米D+2米【考点】11：正数和负数【分析】根据正数

7、和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法【解答】解：水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为2米，故选：C22016年11月27日，“逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18个国家和地区的15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000用科学记数法表示为（）A15103B1.5104C1.5103D0.15105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【

8、解答】解：15 000=1.5104，故选：B3运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A如果a=b，那么ac=bcB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么ac=bcD如果ac=bc，那么a=b【考点】83：等式的性质【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D4下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）ABCD【考点】I7：展开图折叠成几何体

9、【分析】根据正方体展开图的类型，141型，231型，222型，33型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B故选：B5已知x2yn与xmy3是同类项，则m+n=（）A5B2C3D1【考点】34：同类项【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：2=m，n=3，m+n=5，故选（A）6下列结论中，正确的是（）A78B85.5=8530C|9|=9D2a+a2=3a2【考点】18：有理数大小比较；14：相反数；15：绝对值；35：合并同类项；II：度分秒的换算【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B

10、：根据1=60，可得0.5=30，所以85.5=8530，据此判断即可C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：|7|=7，|8|=8，78，78，选项A不正确；1=60，0.5=30，85.5=8530，选项B正确；|9|=9，选项C不正确；2a+a23a2，选项D不正确故选：B7木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答

11、【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A8甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A88x=x3B88+x=x3C（88x）+3=x3D（88x）+3=x【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是x人，根据题意得（88x）+3=x3故选：C9A、B两地的位置如图所示，则A在B的（）A南偏东30B东偏南60C西偏北30D北偏西

12、60【考点】IH：方向角【分析】求出ABN的大小即可解决问题【解答】解：由题意ABN=60，所以A在B的北偏西60的方向上故选D10对于有理数a，b，定义一种新运算，规定ab=a2b，则（2）（3）=（）A7B1C7D1【考点】1G：有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4+3=1，故选D二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）113的相反数是3【考点】14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3的相反数是3故答案为：312单项式的系数是【考点】42：单项式【分析】根据单项式的系数即

13、可求出答案【解答】解：故答案为：13若2ab=1，则代数式4a2b1的值是1【考点】33：代数式求值【分析】首先把代数式4a2b1化为2（2ab）1，然后把2ab=1代入2（2ab）1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=2（2ab）1=211=21=1故答案为：114如图，将一副三角板的直角顶点O重叠在一起，若AOD=135度，则BOC=45度【考点】IL：余角和补角【分析】先依据AOC=AODCOD求得AOC=45，然后依据COB=AOBAOC求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故答案为：4515中午12点30分时，钟面上

14、时针和分针的夹角是165度【考点】IG：钟面角【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：12点半时，时针指向1和12中间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，半个格是15，因此12点半时，分针与时针的夹角正好是305+15=165故答案为：16516一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价为90元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x0.8元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得x（1+50%

15、）80%x=18，解得：x=90答：这件夹克衫的成本价为90元故答案为90三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17计算：（1）310+22【考点】1G：有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出（1）310+22的值是多少即可【解答】解：（1）310+22=（1）10+4=+=18先化简，再求值：（4a2+2a2）+（a1），其中a=2【考点】45：整式的加减化简求值【分析】先去括号合并同类项，再带入求值【解答】解：原式=2a2a+1+a1=2a2a+1+a1=2a2当a=2时，原式=2（2）2=24=819解方程：【考点】86：解一元一次方程【分析】首先去

16、分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解【解答】解：移项，得5x2x=1316+1，合并同类项，的3x=2，系数化成1得x=四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数m没有倒数，求（x+y）2017+m的值【考点】33：代数式求值；16：非负数的性质：绝对值【分析】首先依据题意可得到|x3|+|y+2|=0，然后由倒数的定义可求得m的值，接下来，依据非负数的性质可求得x、y的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0x=3，y=2有理数m没有倒数，m=0，原式=（32）2017=121如图，直线AB与CD相

17、交于点O，AOM=90，且OM平分NOC若BOC=4NOB，求MON的度数【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义【分析】设NOB=x，BOC=4x，根据垂直的定义、角平分线的定义得到MON=CON=x，BOM=MON+NOB=x+x=90，解方程求出x，进一步即可求得即MON的度数【解答】解：设NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COBBON=4xx=3x，OM平分CON，MON=CON=x，AOM=90，BOM=MON+NOB=x+x=90，x=36，MON=x=36=54，即MON的度数为5422某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22立方米时，水费按a

18、元/立方米收费，每户每月用水超过22立方米时，未超过的部分按a元/立方米收费，超过的部分按（a+1.1）元/立方米收费（1）若某用户4月份用水20立方米，交水费46元，求a的值；（2）若该用户7月份交水费71元，请问其7月份用水多少立方米？【考点】8A：一元一次方程的应用；32：列代数式【分析】（1）根据题意即可求出a的值；（2）首先判定用水量的范围，然后根据不超过22立方米的水费+超过22立方米的水费=71列出x的一元一次方程，求出x的值【解答】解：（1）由题意得：2a=46，解得：a=2.3，（2）设用户的用水量为x立方米，因为用水22立方米时，水费为：222.3=50.671，所以用水量

19、x22，所以222.3+（x22）（2.3+1.1）=71，解得：x=28，答：（1）a=2.3；（2）该用户7月份用水量为28立方米五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点（1）如图1，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；（2）如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长【考点】ID：两点间的距离【分析】（1）首先根据点M是线段AP的中点，MP=4cm，求出AP的长度是多少；然后根据点P是线段AB的中点，求出线段AB的长是多少即可（2）根据点M是线段AP的中点，点N是

20、线段PB的中点，可得MP=AP，PN=PB，据此判断出MN=AB，求出线段MN的长是多少即可【解答】解：（1）M是线段AP的中点，MP=4cm，AP=2MP=24=8（cm），又点P是线段AB的中点，AB=2AP=28=16（cm）（2）点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，MP=AP，PN=PB，MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB，AB=12cm，MN=122=6（cm）24如图是2017年1月份的日历（1）图1中，带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图2中，将带阴影的方块移动，任意框出9个数（每个格子都有数字），（1）中的结论还成立吗？请

21、说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9个数的和可以是135吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）求出方框中9个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；（2）设最中间的数为x，写出按顺序写出方框中的9个数，将其相加即可得出结论；（3）设最中间的数为y，由（2）结合9个数的和为135即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，对照图形即可得出不可以【解答】解：（1）（4+5+6+11+12+13+18+19+20）12=9，方框中的9个数的和是方框正中心的数的9倍（2）成立，理由如下：设最中间的数为x，则9个数字如图所示：这9个数的和为：（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，方框中的9个数的和是方框