2010-2011学年第一学期理论力学B期末考试题评分标准-20110117.ppt

1、1、课程编号： MEC01075，北京理工大学2010-2011学年第一学期，理论力学b期末考试(a )，考试日期： 2011年01月17日p.m.1433363000163363000，2，一，(20分钟)表示系统在同一垂直平面内半径r的内圈沿一定的水平轨道以一定的角速度向左纯转动，固定在外轮边缘的销b放置在杆OA的直槽内，使杆OA绕轴o旋转。 图示的瞬时：销b位于鼓的右端，杆OA与水平线的角度为60、o、b这两点的距离为3r，求出该瞬时杆OA的角速度和角加速度。 解、(1)运动解析：(合计2点)、动点：鼓上的销b； 动态系统：固定在活塞杆OA上。 (2点)，(2)速度分析：(合计8点)，方

2、法1 :基点法(两点的速度关系法)和向量投影法，3，大小，方向，/OB，(4分)， 向方向投影得到，(方向图)、(2分钟)、向方向投影得到，(顺时针)、(2分钟)、4、方法2 :速度瞬心法和矢量投影法，鼓的速度瞬心为点p，图。p、PB=2r、大小、方向、什么？/OB、(4分钟)、向方向投影的、(方向图)、(2分钟)、向方向投影的、(顺时针)、(2分钟)、5、方法3 :速度瞬心法和几何法、把鼓的速度瞬心设为点p、图。 可以创建、p、PB=2r、大小、方向、什么？/OB、(4分钟)、速度向量的平行四边形，如图所示，根据几何关系得到、60、(顺时针)、(2分钟)、(b到o )、(2分钟)、(6)、(

3、3)加速度分析：(合计10分钟)、鼓图示了沿方向投影时、(6点)、(2点)、7、(顺时针)、(2点)、8、2、(15点)平面结构的几何尺寸和受力的情况，并且M=3qa2，其中杆OA和杆BD在该点上用销c连接，a以平滑的面接触解法1、(1)整体：(合计7分钟)、三角形分布载荷、Fq、距作用线点a的距离为a。 (1分钟)、(1分钟)、(5分钟)，9，a，(2)杆DE :(合计3分钟)，Fq，(3分钟)，(3)杆DB和杆DE :a，QQ，(负表示实际方向)，(5分钟)，(合计5分钟)，10，解法2，(1)整体：(合计7 、a、(1分钟)、(1分钟)、(5分钟)，11，(2)杆DE :(共3分钟)，a

4、，Fq，(3分钟)，(3)杆DB :(共5分钟)，(负号表示实际的方向)，(5分钟)，12，3， (15分钟)图示了平面结构的几何尺寸和受到力的情况，并且M=3ql2 )在不考虑各部件的自重和各接触部位的摩擦的情况下，使用假想位移原理求出直角弯曲杆OAB在固定端o受到的约束力矩。 解，解除o的旋转约束，将其固定端变更为固定铰刀，如图所示用约束力偶数MO (顺时针)代替。 (1分钟)，接下页，(1)解除约束费约束力：(合计1分钟)，13，(2)虚拟位移分析：(合计6分钟)、直角弯曲杆OAB的虚拟旋转角为(顺时针)，杆BC的虚拟速度瞬间心为点p，杆BC的虚拟旋转角为(逆时针) 直角弯曲杆OAB :

5、杆BC :(3分钟)、14、杆CD :(3分钟)、(3)虚拟位移原理：(合计8分钟)、虚拟功方程式：(6分钟)、15、(顺时针)、(2分钟)、16、4、(25分钟)如图所示，质量m、半径r的均质圆盘c通过重力在空中与铅直垂直线平行已知撞击固定角a之前圆盘的速度与固定角a的圆心c的水平距离为，碰撞时盘不会在角a上滑动，碰撞的恢复率e=1/3，尝试碰撞结束时： (1)盘碰撞点的速度(2)圆盘的角速度(3)圆盘动能创建一个直角坐标系，解，(1)速度分析：(合计9分钟)，碰撞前：圆盘在平移，17，碰撞后：圆盘的角速度为(逆时针方向)，圆盘不会在拐角a处滑动，所以，(2分钟)，(方向图)，(3分钟)，大

6、小，方向， 使用向方向投影得到的、向方向投影得到的、(沿正方向)、(沿正方向)、(4分钟)、(18、(2)冲击力矩定理，求出盘碰撞后的角速度：(合计9分钟)，盘在碰撞处受到的冲击量如图所示。 根据、重心点c的冲激矩定理得到，根据(3点)、冲激矩定理得到，(3点)、(1)、(2)、串联式(1)、(2点)、(正方向)、(1点)、(19 )，另一种方法是，针对动点a的冲激矩定理，针对动点a的冲激矩定理由于碰撞后相对于动点a的力矩是相对于碰撞前的动点a的力矩，或者是(逆时针) (逆时针)，所以根据动点a的脉冲定理，根据(6点)、20点、(逆时针)、(2点)、(正方向)、(1点)、(3)盘动能的损失在碰

7、撞前盘动能与碰撞后盘动能的损失量为21点、(7点)、22、5点、(25点)位于同一垂直平面内的图示系统中，均质的直杆O1A的质量为m，长度为l 系统在图示的位置(杆、软线和水平线的角度分别为60、30，三角形的AB边为水平位置)没有初速开放，无视铰链O1、a处的摩擦，试图释放瞬时三角形薄板的角加速度和软线的张力。 解法1、达朗贝尔原理加速度瞬心法，(1)运动分析：(合计7分钟)，释放瞬时有，若将杆O1A和板的角加速度分别设为(逆时针)和(，23，则从该瞬时a，b的2点加速度的方向可知，板的加速度瞬心为点P*，图，P*，(方向图)，(2分钟)，杆O1A :因此，(2分钟)，e，(1分钟)，(24

8、 )，(2)受力分析和惯性力系分析：(合计6分钟)，MIC，(1分钟)，(逆时针)，(2分钟)，(25分钟)，(3)达朗贝尔的原理：(合计12分钟)， (拉)、(2分)、(26分)、(三角板：受力分析和惯性力系统分析如图所示，MIC，3分，顺时针，1分)，27，解法2，朗贝尔原理的2点加速度关系，(1)运动分析：(合计6分)，释放瞬时有，杆O1A和板的角加速度分别(逆时针)，(逆时针)。 从两点的加速度关系中得到的大小，作为方向.(2点)，向BO2方向投影得到的(1点)，28，再从两点的加速度关系中得到的大小，方向？ (2分)，e，(方向图)，(1点)，(2)受力分析和惯性力系分析：，MIC，(1点)，(2点)，下页，29，(1点)，(1点)，(2点)，(3)达朗贝尔的原理：(合计12点)，整体：30，(2点)，(6点)，31 如受力分析和惯性力系统分析图所示，、MIC、(3分钟)、(顺时针)、(1分钟)、32、解法3、加速度瞬心法重心运动定理、(1)运动分析：(合计7分钟)、释放瞬时有、杆O1A和板的角加速度分别为(逆时针)、时，该瞬时a， 从b的2点加速度的方向可以看出，板的加速度瞬心为点P*、图、P*、(2分)、(方向为图)、(2分)、(1分)、(1)、33、杆O1A :因此，(1分)、(1分)、(2)杆O1A :(合计5分)，应力分析如图所示。 固定点O1相对于运动力