《角函数的诱导公式》PPT课件

1、三角函数的推导公式，等角三角函数的基本关系，平方关系：商关系：等角正弦，余弦的平方和等于1，商等于角正切。1.3三角函数的推导公式，-，-的推导，疑问，1。如何定义任意角度的正弦、馀弦和正切？2.2k(k z)和的三角函数之间有什么关系？3 .可以获取sin750和sin930的值吗？4 .可以使用公式1将任意角度的三角函数值转换为00到3600范围内的三角函数值。这里锐角的三角函数是众所周知的，900 3600范围内的三角函数值能否转换成锐角的三角函数值是我们需要研究和解决的问题。同名三角函数的推导公式，思考：给定一个角，每个 的端和角的端之间是什么关系？想：如果角度的端边和单位圆相交于点P

2、(x，y)，那么角度 的端边和单位圆的交点坐标是什么？Q(-x，-y)，思考：根据三角函数定义，sin ( )、cos ( )、tan ( )的值分别是什么？sin ( )=-y，cos ( )=-x，tan ( )=，思考：sin，cos，tan 的值比较， 的三角函数和的三角函数，公式2:知识研究(2):-，-的推导公式：思考：角度的端面和单位圆与点P(x，y)相交的话，-的端面和单位圆的相交坐标如何？P(x，-y)，公式3:思考：根据三角函数定义，-的三角函数和的三角函数之间的关系是什么？使用-= (-)和公式2-3相结合，可以得出什么结论？公式4:思考：公式1至4分别反映了2k (k

3、z)，-，-的三角函数和的三角函数之间的关系。你能总结一下这四个公式组的共同特征和规律吗？等角三角函数的基本关系，平方关系：商关系：等角正弦，余弦的平方和等于1，商等于角的正切。，2k (k z)，-，-的三角函数值相当于使用作为锐角的原始函数值。使用推导公式1 4，可以求出任意角度的三角函数，基本思路是：这是数学上还原和变形的想法。解决方案：-原始，解决方案：已知：-原始，理论迁移，示例1得出以下每个三角函数的值(2)推导公式1至4必须灵活应用。要点：用负正号、小尺寸、锐角解决！摘要，1。推导公式是等式有意义时成立的恒等式。3。使用推导公式1 4查找任意角的三角函数的基本思路是：这是转换和转

4、换的数学思考。作业：P27练习：1，2，3，4。1.3三角函数的推导公式，第二次会话，问题，1。诱导公式1、2、3和4分别反映2k (k z)、 、-、和2k-；同名函数(如数量词)；其他三角函数的诱导公式；1:sin反之吗？思想2: sin (90-60)和cos60、cos (90-60)和sin60的值分别有什么关系？因此，有什么推测呢？求知(甲):诱导公式，思考3:如果阿尔法是锐角，你可以怎样证明呢？请考虑直线y=x对称的点P2的坐标为5:点P1(x，y)。4:如果alpha是任意给定的角度，那么其末端与角度alpha的末端有什么对称呢？想想6:夹角的端边与单位圆的交点为P1(x，y)，那么端边与单位圆的交点为P2(y，x)，根据三角函数的定义，可以得出什么结论？的结尾，公式5:知识探索(2):诱导公式，思想2:什么内部联系？公式6:思想6:正弦函数和馀弦函数称为不同的名称函数，你能总结公式5，6的一般特性和规律吗？的三角函数值是与同名的函数值，使用alpha作为锐角的原始函数值的符号，想5:根据相关推导公式推导，想7:推导公式可以统一的三角函数和三角函数的关系你怎么能记住呢？奇变，符号视图象限。理论迁移，示例1简化：示例2已知，求出的值，示例3已知，求出的值，2。推导公式是三角变换的基本公式。其中角度是任意角度，应用时的整体把握，灵活