绵阳市2006～2007学年上期期末高一数学试题

1、绵阳市20062007学年上期期末高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1、下列各式表示正确的是A2 xR | x10 B(1，2)yR | y=x+1C xR | x10 D(1，2)(x，y)| y=x+12、数列1，0，1，0，1，0，的一个通项公式是A B C D3、设(x，y)在映射f下的象是(，)，则在f下(4，-3)的原象是 A(1，7) B(7，1) C(，) D(，)4、设S是全集，M、N是S的两个非空子集，且MN，则下列集合中必为空集的是AM(SN) BN(SM)C(SM)(SN) DMN5、在数列a

2、n中，a1=1，an+1=an2-1，则此数列的前四项之和为A-2 B2 C1 D06、已知命题p，q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、已知函数则f(5)=A32 B16 C D8、给出命题“若G2=ab，则a，G，b三个数成等比数列”，对其原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有A0个 B2个 C3个 D4个9、已知0xya1，则有Aloga(xy)0 B0loga(xy)1C1loga(xy)210、下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是A BC D11、已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a

3、4成等比数列，则a2=A-12 B-10 C-8 D-612、给定函数y=f (x)，其图象在下列图中，并且对任意a1(0，1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+10，a1），下列说法： f (x)的定义域是(-1，1)； 当a1时，使f(x)0的x的取值范围是(-1，0)； 对定义域内的任意x，f (x)满足f (-x)= - f (x)； 当0a1时，如果0x1x21，则f(x1) f(x2)其中正确结论的序号是 （填上你认为正确的所有结论序号）三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知全集I=R，集合A=xR|，

4、集合B是不等式4的解集，求A(IB)18、为保护涪江生态环境，我市某山区自1998年起开始实行退耕还林已知97年底该山区森林覆盖面积为a亩（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为0.2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2002年底时该山区的森林覆盖面积（2）如果要求到2007年底，该山区的森林覆盖面积至少是97年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程请问07年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？（参考数据：1.024=1.082，1.025=1.104，1.026=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.

5、0301）19、已知Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，请判断an，an+6，an+3是否也成等差数列？并证明你的结论20、已知f (x)=x2-x，xR（1）请作出f (x)的图象，并根据图像写出f (x)的单调区间；（2）请分析是否存在实数m，使得关于x的方程恰有三个实数根？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由xyO 高中2009级第一学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分15 CBAAD 610 BCBDC 1112 DA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13.（xR，且x0） 144515

6、 16 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.解：由A：，即 0， 2分等价于 解得 -3x1 A=xR| -3x1 4分又因为由4有22， |x+1|2 6分 2x+12，即-3x1 B=xR| -3x0) 3分 到2002年底时，退耕还林已达5年，即x=5， y=a(1+0.2%)5=1.104a 即到2002年底时该山区的森林覆盖为1.104a亩 5分（2）设年平均增长率为p则由题意有a(1+p)102a， 7分两边取常用对数有lg(1+p)10lg2， 10lg(1+p)0.301 lg(1+p)0.0301，即 lg(1+

7、p)lg1.072 1+p1.072 p0.072即森林覆盖面积的年平均增长率不能低于7.2% 10分19.解：an，an +6，an +3也成等差数列 2分设an的公比为q S3、S9、S6成等差数列， 2S9= S3+ S6 4分当q=1时，S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，显然由a10有2S9S3+ S6，即q=1不符合条件 6分当q1时， 整理得：2q6=1+q3 8分两边同乘以an得：2anq6=an+anq3，即 2an+6=an+an+3 an，an +6，an +3也成等差数列 10分yxO120.解：（1） 图象如右 3分由图象知f(x)的单调递增区间为(0，)，(1，+)；单调递减区间为(-，0)，(，1)6分yxO1（2）因为方程f(x)=的解的个数就是函数y=f(x)的图象与直线的交点个数由右图知，当m0时，直线