数学建模 实验报告

1、.数学建模实验报告实验序号：实验8实验项目名称：统计回归模型学号1210012143名字绅士女专业，课程12新界实验场所实际4-401指导教师吴春红实验时间2014.4.29一、实验目的和要求通过对具体实例的分析，学习了利用统计回归方法建立模型的方法。二、实验设备(环境)和要求多媒体房间，单个独立，独立完成三、实验内容和阶段1.表1列出了35-44岁城市经理的年平均收入x1(千美元)、风险偏好度x2和人寿保险金额y(千美元)的数据。在这里，风险偏好基于每名经理的调查综合评价，数值越高风险就越高，研究人员希望研究这个年龄段的经理投保的人寿保险金额与年均收入及风险偏好之间的关系。研究人员自信地预测

2、，年平均收入和人寿保险之间存在次级关系，风险偏好对人寿保险额有线性效果，但不知道风险偏好对人寿保险额是否有次级效果，也不知道两个收购对人寿保险额是否有相互作用。序号yX1X2119666.290726340.9645325272.9961048445.0106512657.204461426.852574938.122484935.8406926675.7969104937.40851110554.3762129846.1867137746.1304141430.3663155639.06051624579.38011713352.76681813355.91662.某公司想通过收购整个行业的

3、销售额来预测公司的销售额，下表给出了1977-1981年公司销售额和行业销售额的季度数据(单位：百万韩元)。(1)绘制数据的散点图，观察拟合线性回归模型是否合适。(2)建立公司销售额与整体产业销售额的回归模型，并使用DW测试诊断随机误差项目的自相关性。(3)建立消除随机误差项自相关的回归模型。年季节t公司销售y行业销售x19771120.96127.32221.41303321.96132.74421.52129.419781522.391352622.76137.13723.48141.24823.66142.819791924.1145.521024.01145.331124.54148.

4、341224.3146.4198011325150.221425.64153.131526.36157.341626.98160.7198111727.52164.221827.78165.631929.24168.742028.78171.7四、实验结果和数据处理1.Matlab代码：x1=66.290 40.964 72.996 45.01057.204 26.852 38.122 35.840 75.796 37.796 37.408 54.376 46.18646.130 30.366 39.060 79.38052.766 55.916；y=196 63 252 84 126 14

5、49 266 49 105 98 77 14 56 245 133；X=ones (18，1) x1 (x1)。2)；b，bint，r，rint，stats=regress (y，x)处理结果：B=-60.52391.78860.0302冰=-143.4598 22.4121-1.4742 5.05130.0002 0.0603R=5.0447-0.498920.79872.7433-14.76584.6881-2.61746.569217.18950.2908-21.163511.3961-9.3474-7.67850.5151-27.042414.9336-1.0552林特=-22.612

6、3 32.7016-29.0151 28.0174-3.0151 44.6125-25.5842 31.0708-41.2961 11.7646-17.4529 26.8291-30.9763 25.7415-21.2462 34.3845-6.0579 40.4368-28.0301 28.6116-46.2827 3.9558-16.1444 38.9366-37.1409 18.4462-33.0744 17.7174-27.9507 28.9809-42.7681 -11.3167-11.6494 41.5167-28.8865 26.7760Stats=0.9747 289.1934

7、 0.0000 182.0773参数参数参考值参数置信区间B0-60.5239-143.4598，22.4121B11.7886-1.4742，5.0513B20.03020.0002，0.0603r=0.9747 f=289.1934 p 0.0000s=182.0773由于信任级别a=0.05，处理结果p=0.00，p0.05R=0.9747表示变量y的97.47%可以由模型确定，并且存在y和X1的次关系。得到回归模型。y=0.5239 1.7886 * x1 0.0302 * x1 2；结果表明，年均收入与人寿保险金额之间存在二次关系。接下来，处理两个参数X1，X2是否与y进行交互。因为

8、y和X1之间存在次级关系Matlab代码：x1=66.290 40.964 72.996 45.01057.204 26.852 38.122 35.840 75.796 37.796 37.408 54.376 46.18646.130 30.366 39.060 79.38052.766 55.916；x2=7 5 10 6 4 9 5 2 7 4 3 1 8 6；y=196 63 252 84 126 14 49 266 49 105 98 77 14 56 245 133；X=ones (18，1) x2x1 (x1)。2)；b，bint，r，rint，stats=regress (y

9、，x)处理结果：B=-62.34895.68460.83960.0371冰=-73.5027 -51.19525.2604 6.10890.3951 1.28400.0330 0.0412R=-0.05120.3076-1.3718-0.6730-3.7605-1.35602.7129-0.48170.5130-0.37250.68422.6781-1.0293-0.39300.55611.35782.3248-1.6456林特=-3.7791 3.6766-3.5324 4.1475-4.4124 1.6688-4.4677 3.1217-6.6500 -0.8710-4.2144 1.50

10、23-0.7344 6.1602-4.2149 3.2516-2.6183 3 3.6443-4.1840 3.4390-2.6447 4.0132-0.7217 6.0779-4.7396 2.6810-3.8132 3.0272-3.2676 4.3798-0.4637 3.1793-1.0358 5.6855-5.2685 1.9773Stats=1.0e 04 *0.0001.1070.00000.0003B038.743459.7383，137.2251B113.52183.3538。30.3975R=0.2% F=2.9 p=0.0001 s=5721参数参数参考值参数置信区间-6

11、2.3489-73.5027，-51.19525.68465.2604，6.10890.83960.3951 1.28400.03710.0330 0.04121.00 1107.0 0.00 0.0003因为1.00可以确定变量y为X1和X2100%，所以f比f的检查阈值小得多，p比a小得多，的系数在置信区间内。可以看到y与X1，X2交互y=-62.3489 5.6846 x2 0.8396 x1 0.0371 x1 22.(1)散布图x和y的线性相关可在散点图中查看，并可拟合为线性回归模型。(2)使用一次回归模型，因为散点图表明x和y是正相关的Matlab代码：y=20.9600 21.4

12、000 21.9600 21.9600 21.5200 22.3900 22.7600 23.4800 23.6600 24.6600 24.1000 24.0100 24.0100 24.540024.3000 25.00025.6400 26.3600 27.9800 27.522x=127 . 3 130 132 . 7 132 . 7 129 . 4 135 137 . 1 141 . 2 142 . 8 145 . 5 145 . 3 148 . 3 146 . 4 150 . 2 153 . 1 157 . 3 160 . 7 164b，bint，r，rint，stats=regr

13、ess (y，x)处理结果：B=-2.28160.1822冰=-3.4309 -1.13240.1745 0.1900R=0.0447-0.00730.06070.22200.07160.05890.0318-0.0798-0.1318-0.1853-0.2020-0.0958-0.08820.0233-0.0220-0.0216-0.1193-0.11450.7807-0.2260林特=-0.3886 0.4780-0.4486 0.4340-0.3859 0.5072-0.2030.6470-0.3791 0.5222-0.3956 0.5134-0.4283 0.4918-0.5396 0.3800-0.5898 0.3262-0.6384 0.2677-0.6536 0.2496-0.5563